人教版高中数学必修4-1.1《任意角》教学设计

《任意角》教学设计
一、教学目标
（一）核心素养：通过这节课了解任意角的概念，掌握正角，负角，零度角及象限角的定义，掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；培养学生通过观察生活实例发现相关的数学问题，培养学生运用运动变化的观点认识事物，能够达到学会用已学习的知识类比到新知识的能力．
（二）学习目标
1.推广角的概念、引入大于360︒角和负角；
2.理解并掌握正角、负角、零角的定义；
3.理解任意角以及象限角的概念；
4.掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；
（三）学习重点
理解任意角的概念；掌握终边相同角的表示方法．
（四）学习难点
掌握终边相同角的表示．
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）回顾初中学习的角的概念．
（2）阅读教材第2页到第5页的内容．
2.预习自测
（1）下列角中终边与330°相同的角是（）
A．30°
B．－30°
C．630°
D．－630°
【知识点】终边相同的角
【解题过程】先作出330°的角的终边，在选项里面寻找预期终边相同．
【思路点拨】作图注意旋转方向
【答案】B．
（2）－1120°角所在象限是（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【知识点】终边相同的角，象限角概念
【解题过程】先作出－1120°的角的终边，在选项里面寻找其所在的象限．
【思路点拨】作图注意旋转方向
【答案】D．
（3）若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少？
【知识点】时间单位的转换，表盘一圈360°
【解题过程】先算出2小时分针转过的角度，再加上40分钟所旋转的角度．
【思路点拨】作图注意旋转方向
【答案】480︒
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(二)课堂设计
1.知识回顾
本节课是章始课，需要联系和回顾的是初中学习的角的概念．
2.问题探究
探究一从生活中感受角的新定义．
●活动①生动展示旋转过程，并增强了爱国教育．
观看一段跳水运动员的视频，重点是空中转体部分，并用慢动作回放过程．提问中间提及的角度我们以前没有学习过，那么该如何定义这个新的量呢？
【设计意图】通过视频生动的让学生感受大于360°的角是怎么样形成的，引出任意角的必要性
●活动②贴近自己的生活实际，再次切身体会任意角形成的过程．
思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？
[取出一个钟表，实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到。