2020年中考数学模拟试题分类汇编--解直角三角形

解直角三角形

一、选择题

1.（2010年教育联合体）在△ABC 中，已知AB=5，AC=3，BC=4，则下列结论中正确的是（ ）

A.sinA=45

B.cosB=35

C.tanA=34

D.tanB=4

3

答案：A

2.（2010年安徽省模拟）如图，△ABC 为边长是5的等边三角形，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，ED ⊥BC,且ED=AE,DF=AF,则CE 的长

是

（ ） A ．

3

10

B ．

103

C ．20103+

D ．20103- 答案：D

3.（2010年北京市朝阳区模拟）正方形网格中，AOB ∠如图放置，则cos AOB ∠的值为

（ ） A ．

25

5

B ．2

C ．

12

D ．

55

答案：D

4.(2010年三亚市月考)在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列各式成立的是（ ）

A. b=a ·sinB

B. a=b ·cosB

C. a=b ·tanB

D. b=a ·tanB 答案D

5.(2010年聊城冠县实验中学二模)正方形网格中，∠AOB 如下图放置，则 tan ∠AOB 的值为（ ）

A ．2

B ．

5

5

2 C ．

2

1 D ．

5

5 答案A

6.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，已知平行四边形ABCD 中，∠DBC ＝45°，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD

于F ，DE ，BF 相交于H ，BF ，AD 的延长线相交于G ，下面结论：①BD ＝2BE ，②∠A ＝∠BHE ，③AB ＝BH ，④△BHD ∽△BDG 。其中正确的结论是（ ）

F

D

E

C

B

A

第5题图

A

B

O (第3题 )

A ．①②③④

B ．①②③

C ．①②④

D ．②③④

答案B

7.（2010年江西南昌一模）如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 A ．（－21，－2

1

） B ．（

22，2

2-） C ．（－

22，－2

2

） D ．（0，0） 答案：A

8.（2010年武汉市中考拟）如图，AB 为⊙O 的直径，CA 切⊙O 于A ，

CB 交⊙O 于D ，若CD =2，BD =6，则sinB=（ ）

A.

12 B.13 C.32 D.

32

答案：A

9.(2010年厦门湖里模拟)在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则=A tan ( )

A ．

12

5

B ．

13

5

C ．

13

12

D ．

12

13 答案：B

10.（2010年杭州月考）已知在Rt ABC △中，3

90sin 5

C A ∠==

°，，则tan B 的值为（ ） A.

4

3

B.

45 C.54

D.

3

4

答案：A

11.（2010年天水模拟）如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物项端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于（ ）

第6题图

O

B

A

x

第7题

A.6（13+）m

B.6（13-）m

C.12（13+）m

D.12（13-）m 答案：A

12.（2010年广州中考数学模拟试题一）已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ）

A.2

1

B.22

C.23

D.33

答：A

13．( 2010年山东菏泽全真模拟1) 王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） A.350m B.100 m C.150m D.3100m

答案：D

14．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)如图，△ABC 的顶点

都是正方形网格中的格点,则cos ∠ABC 的值为( ) A ． 3510 B ．255 C ． 32 D ． 12

二、填空题

1.（2010年安徽省模拟）化简2sin 30=° ． 答案：

1

2

2.(2010年三亚市月考).如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为 . 答案： 18m ；

3.（2010年天水模拟）如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm ，深为30cm ，为方便残

疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现

6m

4m

1﹕1.5

第2题图