平均分(概念教学)
《平均分》教案
教科10教本万静 10370036 【教材分析】
“平均分”是人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》的教学内容，它是认识除法的基础。
【学情分析】
在生活中，学生有“平均分”的感性认识，学生要从感性认识上升到理性认识，这就要求教师从学生的实际出发，学生通过丰富的实践活动，多次经历“平均分”的过程，在知识“再创造”中，形成新的体验，新的感悟，使他们真切感受到生活中的数学，并获得成功的体验。
【教学目标】
1.学生在具体情境与实践活动中充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义，初步建立“平均分”的概念。
2.学生感受到“平均分”就在我们的身边中，生活中处处有数学，学生具备动手操作能力和观察能力以及应用知识的能力和解决实际问题的能力。
3.学生能够体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，并初步建立公正、公平、团结、合作的人生观。
【教学重、难点】了解平均分的概念，具体操作平均分。
【教学方法】演示法、实际操作法、讨论交流法、练习法
【教具准备】课件、每人准备12个圆片
【教学时间】20分钟
【教学过程】
一、创设情境，初步感知“平均分”
师：同学们，春天到了，你们感受到“春姑娘”的气息了吗？瞧，今天，希望小学的师生们要去郊外春游，他们在忙着准备食物。
出示课件：水果、饮料、面包、糖果
师：这么多的东西怎样分给每个小组？同桌讨论。
学情预设：可能会有这样几种分法：
（1）我们组分的是橘子。有15个橘子，分给5组，每组分了3个；
（2）我们组分的是矿泉水。有10瓶，分给5组，每组分了2瓶；
（3）我们组分的是面包。有10个面包，分给5组，每组分了2个；
（4）我们组分的是糖果。有30颗糖，分给5组，每组分了6颗。
师：这样的分法，你们同意吗？为什么？
每个小组分的同样多，这样更加公平。
师：今天，我们就来学习平均分。
二、动手操作，解决问题
分小队旗。
（1）师：食物都分配好了，准备出发啦，不过，老师先要把手上的12面小队旗分给小组长，请同学们以小组为单位，用小圆片代替小旗，选择你们喜欢的方法分一分。
生：①把12面小旗平均分给2个小组，每组6面。
②把12面小旗平均分给3个小组，每组4面。
③把12面小旗平均分给4个小组，每组3面。
④把12面小旗平均分给6个小组，每组2面。
（2）师：观察这种分法，同学们有什么发现？
生：每个小组分得的小旗是一样多的。
师：也就是，每份分得同样多。
三、联系生活，运用“平均分”
1.师：请同学们找一找我们生活中平均分的例子
生：（1）我们班有40个同学参加跑步比赛，平均分成5个队，每队8人。（2）我们教室有28张桌子，平均排成4排，每排7张桌子。
2.我当设计师
师：班里需选16个同学参加广播操比赛。请大家利用这节课学到的知识设计一下队形。先想一想怎么排，然后把队形用学具摆出来或在纸上画出来。可独立完成，也可合作探讨。
四、结课
1、这节课同学们都有什么收获呢？
2、在以后的学习和生活中，当同学们遇到平均分东西的时候，希望你们都能又快有准地把东西进行平均分配。
苏教版二年级数学上册《认识平均分》优秀教学设计
苏教版二年级数学上册《认识平均分》优秀教学设计 教学内容： 苏教版二年级上册表内除法42页例1例2，“试一试”“想想做做”。 教学目标： 1．经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的含义。 2．在数学活动中，学会与他人合作解决问题，培养合作意识。 教、学具准备：12根小棒、8个圆片、学案、课件等。 教学重点：经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的含义。 教学难点：体会平均分的含义。 教学过程： 师：小朋友们，秋天到了，沉甸甸的果实挂在枝头，动物王国里可热闹啦！让我们跟着乐乐一家去郊游吧！ 午餐时间，懂事的乐乐主动帮妈妈洗桃。他洗了6个桃，打算放在2个盘子里。你们猜乐乐会怎么放呢？ 师：不着急，先请你们和同桌讨论讨论，看看谁想的分法多？ 三种不同的分法。（并引导学生用规范语言表达） “把6个桃子分成2份，两份都是3个” “把6个桃子分成2份，一份1个，另一份5个” “把6个桃子分成2份，一份2个，另一份4个” 师：大家给出了三种分法，你们最喜欢哪种？（我猜测，喜欢平均分的最多）师：奇怪了，为什么大家都喜欢第一种呢？ （这样公平、两盘同样多、都是3个、不多也不少……） 根据学生的回答（教师添补板书：每份分得同样多） 师：像这样的分法，每份分得同样多，就叫做平均分。 师：（指着另外两种分法，问：“那这两种是平均分吗？” 生：不是。 师：为什么？ 生：因为每份分得不一样多。（找两个学生回答） 师：也就是平均分必须要求每份分得怎么样？（同样多）教师在同样多的下面划
上着重号。 生齐读2遍：每份分得同样多，叫作平均分。 师：那刚才6个桃子我们是怎么平均分的？（每份分3个） 教学案例《认识平均分》教学案例《认识平均分》我们把这3个桃作为一份，圈起来，放在一个盘子里。（师每三个磁铁外面加一个圈○○○○○○ ） 师：乐乐的爷爷想给他出了个问题，6个桃子既然能平均分放到2个盘子里，还可以平均分放到几个盘子里呢？（课件出示问题） 师：小朋友们，我们帮着乐乐思考一下，也来做一个爱动脑筋的孩子，大家继续拿出圆片摆一摆吧。” 生1：把6个桃子每2个放一盘，可以放3盘。（这样的话学生说不出时，教师直接问。） 师：老师明白你的意思了，（用圆形磁铁摆出：○○○○○○） 每份几个？（2个）分出了几份？（3份） 引导学生完整说说三句话。 师：这种分法是平均分吗？（是） 观察每个盘子里的桃个数怎么样？（同样多）还有没有不同的分法？ 生2：把6个桃子每个盘放1个，可以放6盘。 引导学生完整说说三句话。 师：是平均分吗？ 小结：每份分得同样多就是平均分，要看是不是平均分，只要看每一份分得是不是同样多。 请小朋友们把圆片收好，放一边。 师：请小朋友们看看下面哪种分法是平均分？ (出示“想想做做”第1题，指名回答。) 师：你能想办法让胡萝卜也平均分吗？ 生：第一份拿走一个或者第二份添一个。
对基本概念教学的几点看法
对基本概念教学的几点看法 发表时间：2015-08-19T15:50:52.347Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第25期供稿作者：陈荣华 [导读] 武夷山市第一中学由于数学高度抽象的特点，为了更好地实施基本概念教学，教师应积极地探索和研究。 武夷山市第一中学陈荣华 “获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用”是新课程的具体目标之一。而且，学好数学概念是学好数学的前提和基础，是培养逻辑思维能力和分析问题、解决问题能力的重要途径。所以，基本概念的教学显得尤为重要。对此笔者有几点自己的看法。 一、在教学中应强调对基本概念的理解和掌握 由于数学高度抽象的特点，为了更好地实施基本概念教学，教师应积极地探索和研究，充分分析概念定义。例如，在《几何概型》的教学中，很多老师只注重几何概型的特点以及几何概型与古典概型的区别的教学，而忽视了几何概型本身这个基本概念的教学，结果导致很多学生对一些问题不能正确地选择几何测度。 这个问题的误解主要是因为对概念没有正确理解造成的。定义：事件A理解为基本事件空间的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。而这题若选线段长度作为几何测度，则忽视了“成正比”这个条件。 二．导入数学概念的数学情景应该简单、易接受且贴近学生的现实生活 随着新课标和课改的深入，“情境教学”越来越成为中学教学的主要方式。“情境教学”能更好地激发学生的兴趣，让学生更容易地掌握数学知识，让原本枯燥、抽象的数学知识更具体、更容易接受。基于此情况，在每次授课时，教师会很刻意地寻找引入新内容的数学情景。 对于某些教学情景，它能够很好地调动学生的兴趣，但它往往不易被学生所接受。例如：在讲解 “对数函数”的教例中，教师经常用碳14来估算马王堆女尸年代问题引出 “对数函数”的概念。有些老师还由此引出埃及金字塔里的木乃伊，讲的绘声绘色，学生也听的津津有味。但笔者认为利用此问题不太适合，因为碳14的衰变问题对于高一的学生的知识结构，不管是横向还是纵向，都是陌生的，所以教师要花一定的时间阐述它，即便如此，也会有一部分学生不理解，那么就不能正确地建立数学模型。也就达不到引出 “对数函数”的概念这个目的。 所以，“教学情景”的设置必须建立在学生已有的知识结构上，应该是学生生活中耳闻目染的问题。如果我们采用细胞分裂、GDP增长等问题来引入“对数函数”的概念，学生容易理解、接受，就更能达到预期的教学效果。 三．基本概念教学方法的选择应该因材施教，因地制宜 虽然新课程特别倡导用具体、有趣味、富有挑战性的素材引导学生投入教学活动，如此可以帮助学生更好地认识学习数学的意义。然而，“情境教学” 并不能看成数学教学中引入课程内容的唯一合理方法。 为了引入“概率”的概念，教科书首先设计这样一个情景：将学生分成若干组，每人掏出硬币扔十次，记下正面朝上的次数并算出其频率。再算出各个小组里正面朝上的频率和全班总得正面朝上的频率。接着让学生观察：随着实验次数的增加，他们的频率是否会越来越接近某个数。从而引出概率的定义。 上述做法对于调动学生的学习积极性无疑是有益的。但是，由于教材中概率的定义是采用统计的语言来阐述的，“随着试验次数的增加，频率越来越接近于一个常数”，事实上这是一个极限过程。而现实中试验的次数不可能做太多次，又因为实验的偶然性，所以在这几次实验中对应所得的频率可能没有什么规律，更谈不上是否会越来越接近某个数。 而且“概率”这一概念对于大多数学生来说并非完全陌生的，他们在日常生活中耳闻目染，早已对这一概念所表示的含义有一定的认识或了解。在这种情况下，与其花费很多时间和精力去组织这样一个活动，还不如直接提出：“有谁知道概率是什么吗”或者“有谁知道概率表示什么含义”然后直接阐述、分析概念。另一方面，由于概率用统计语言来描述，具有它的抽象性；而在中学阶段，概率的计算及其他性质并不是由此种定义给出，所以笔者认为：没有必要刻意地花太多时间在此概念上。只要让他们理解概率是事件发生可能性大小的度量就行了。 四．对于一些能够直接体现数学思想的概念应强调内在性、联系性和整体性 数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。把数学思想和方法纳入基础知识的范畴，足见我们对数学思想方法的教学问题的重视。而数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础之上。这就要求我们对一些概念的教学就不能仅仅停留在表层的理解，而是要把它提高到概念本身所体现的意义和思想。 在具体的知识教学中，具体概念所隐含的数学思想方法并不是直接讲明的，而应通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴含在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。
小学数学概念教学策略的实践探讨
小学数学概念教学策略的实践探讨 小学数学概念是数学知识的基础，也是数学知识的综述。是源于实践的积累从而形成的理论知识，经过反复考察验证才得以应用的。小学数学概念教学可以为教师提供全新的教学方案，帮助学生透彻、深入的了解数学课程。本文对小学数学概念教学策略的实践进行探讨分析。 标签：小学数学；概念教学；策略研究 小学时期的教学是帮助学生形成学习习惯的关键，对于逻辑思维较为薄弱的小学生而言，想要达到预期的教学效果，教师必须付出更多的辛劳。概念教学就是应用在小学数学概念教学阶段的一种教学手段。 1、小学数学概念教学 1.1数字计算中的概念教学 所谓数字计算概念教学总结而言就是“数与代数”，这是小学数学的一大模块。按照小学数学教材编写，小学生的数字概念是从整数开始，然后深入到分数概念，最后在引入小数概念。在这一模块的教学任务中，学生不仅要掌握相关基础知识，还要会相关的数字计算以及运用数学知识判断实际生活中的相关数量问题。此外，经过知识整合，学生最终还要具有混合应用的能力，并懂得利用已有知识进行举一反三。 1.2图形几何与统计的概念教学 图形几何教学模块主要要去学生掌握平面图形、立体图形的相关内涵。其中，平面图形是基础，学生从这之中开始接触到实际到抽象的转变，然后深入了解与图形有关的角、面积、周长等一系列知识。平面图形知识继续深入便是相关的立体图形教学。值得一提的是，立体图形是数学教学中的一项重点，也是难点。对于统计教学，小学阶段学生只需要掌握基础的概率知识以及基本的数据处理知识即可。 2、小学数学概念教学策略研究 重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。下面我从概念的“引入——理解——应用”三个基本环节出发，谈谈小学数学概念教学的一般性策略。 2.1引入概念 （1）直观引入。数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。因此，我们在教学
《平均分》教学案例
《平均分》教学案例 设计理念 《新课标》指出，数学教学活动要建立在学生的认知发展和已有知识经验的基础上，要从学生已有的生活经验出发，选取学生成熟的日常生活情境素材进行加工，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学，进而增强学生学习数学的兴趣。 学情与教材分析 “平均分”是人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》的教学内容，它是认识除法的基础。在生活中，学生有“平均分”的感性认识，那怎么从感性认识上升到理性认识，这就要求教师从学生的实际出发，让学生通过丰富的实践活动，多次经历“平均分”的过程，在知识“再创造”中，形成新的体验，新的感悟，使他们真切感受到生活中的数学，并获得成功的体验。 教学目标 1.让学生在具体情境与实践活动中充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义，初步建立“平均分”的概念。 2.让学生在教学活动中培养动手操作能力和观察能力。 3.让学生体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，并初步建立公正，公平，团结，合作的人生观。 教学重、难点 了解平均分的概念，具体操作平均分。 教具学具 课件、每人准备12个圆片。 教学过程 一、创设情境，初步感知“平均分”
师：同学们，春天到了，你们感受到“春姑娘”的气息吗？你感受到什么呢？瞧，今天，希望小学的师生们要去郊外春游，他们在忙着准备食物。 出示课件：水果，饮料，面包，糖果 师：这么多的东西怎样分给每个小组？同桌讨论，还可以用小圆片分分看。 学情预设：可能会有这样几种分法： （1）我们组分的是橘子。有15个橘子，分给5组，每组分了3个。 （2）我们组分的是矿泉水。有10瓶，分给5组，每组分了2瓶； （3）我们组分的是面包。有10个面包，分给5组，每组分了2个； （4）我们组分的是糖果。有30颗糖，分给5组，每组分了6颗。 师：这样的分法，你们同意吗？为什么？每个小组分的同样多就是平均分。请多名学生复述。 设计意图：有趣的情景导入，激发学生的学习兴趣。我放手让学生在小组中合理分配，在实践中感受，在感受中理解，并培养学生交流能力。 二、动手操作，解决问题 1. 分小队旗。 （1）师：食物都分配好了，准备出发啦，不过，老师先要把手上的12面小队旗分给小组长，可以平均分给几个组，每组几面旗？ （2）出示填空题。 ①把12面小旗平均分给2个小组，每组（）面。 ②把12面小旗平均分给3个小组，每组（）面。
中小学概念教学设计和教学方法
小学数学概念教学 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识。对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。如何进行小学数学中的概念教学是很值得我们研究的问题。 一、数学概念的引入数学概念的引入,根据概念的不同可采取相应的方法。 (一)从实际引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程。低年级的思维还处于具体形象思维阶段。到了中高年级,虽然随着知识面不断扩大,概念的不断增多,而不断向抽象逻辑思维过渡,但这种抽象的逻辑思维在一定程度上仍要凭着事物的具体形象或表象。小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。它的讲授方法必须从社会实践出发,坚持直观的原则。如:在学习长方形之前,学生已初步的接触了直线、线段和角,给学习长方形打下了基础。教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点: (1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。 (二)在旧概念的基础上引入新概念。当新概念与原有概念联系密切时,不需从新概念的本义讲起,只需从已学过的与其有关的概念中加以引申、指导,便可引出新的概念。例如:“一个数乘以分数”的概念就是在整数乘法的基础上建立的。一桶油重100千克,3桶油重多少千克?算式是100×3,就是求100千克的3倍是多少?12桶油重多少千克?算式100×12,就是求100千克的12是多少?34桶油重多少千克?算式是100×34,就是求100千克的34是多少,由此得到一个数乘以分数的意义——求一个数的几分之几是多少。这样引入不但复习了旧知识,也使教者省力,学者易懂。 (三)从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如:循环小数的概念可通过10÷3=3.3333……和70.7÷33=2.14242……两个计算引入,倒数的概念可通过1/5×5=1及2/7×7/2=1引入。 二、注重数学概念的形成数学概念教学的根本任务,就是正确的揭示概念的内涵和外延。对描述性的概念,主要揭示它的本质属性,在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念,不仅要准确地揭示它的内涵,而且要讲明它的外延,使学生对概念的理解逐步达到完善。即在引入的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而形成概念。 1.突出概念的本质属性。数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性,这些属性有本质的和非本质的。本质属性是构成这一事物、区别于其他事物的根本特征。教学时抓住事物的本质属性,才能把事物讲清楚说明白。如,
什么是概念教学
什么是概念教学 《标准》认为概念教学的含义是：“概念是对事物的抽象或概括。生物学概念是生物学课程内容的基本组成。生物学概念处于学科中心位置，包括了对生命基本现象、规律、理论等的理解和解释，对学生学习生物学及相关科学具有重要的支撑作用。”传统教育往往强调对事实信息的记忆和背诵，要达到深层理解的程度仅凭大量的事实记忆是远远不够的，必然要涉及对抽象概念原理的精心组织。 课堂教学中，教师可以使用术语来传递生物学的概念，如光合作用，也可以用描述概念内涵的方式来传递生物学概念，如绿色植物能利用太阳能把二氧化碳和水合成的能量贮存在了有机物中，同时释放氧气。但这并不等于概念就是术语，用描述概念内涵的方式来传递概念可以更好地针对学生的年龄特点和认识能力来确定概念教学的深度和广度，以切实达到预期的教学效果，并为后续的学习打下基础，实现重要概念的螺旋式发展。 教育界一般把概念定义为“符号所代表的具有共同关键特征的一类事物或性质”。按照概念的抽象水平，可以把概念分为具体概念和定义性概念。具体概念是指只经过一级抽象，即这类事物的共同本质特征是直接从具体实例中抽象出来的，如细胞、有机物等；定义性概念需要经过二级抽象，因为在给某个概念下定义时，其定义中包含其他概念。例如
真核细胞的概念为“真核细胞有成形的细胞核（有核膜结构）”，这个概念中包含“真核”“细胞”“核膜”等。真核细胞的定义是建立在“细胞”“真核细胞”“原核细胞”等概念基础上的，这样的概念经过了二级抽象。 在日常教学工作中不应该规定老师的讲授时间。因为在日常教学中，教师为了学生能够更好地理解知识和较多的学习知识，教师可能会多举相关的例子、相关的知识，如果规定教师的讲授时间的话，这样可能会使教师在讲授知识的过程中显得比较突兀，比较匆忙，不利于学生对知识的理解和掌握。
数学概念教学的策略
数学概念教学策略 掌握数学概念是学习数学的前提．而传统的教学大多是对概念进行字面的解析，使学生进行机械记忆，再由老师引导学生运用概念处理问题，这会导致学生感觉到疲惫、枯燥乏味，对数学学习缺乏兴趣．如何让学生更好地掌握数学概念呢？ 一、联系生活，认识概念，一点就明 新课程指出：要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学．只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣．教师在授课时，将生活融进数学课堂往往事半功倍． 例如在讲余角和补角的概念时，学生经常将互余互补混淆．为此可以联系生活实际来讲解：补角，联系到补路；补路，即把路补平，补角也要把角补成平角．如此一来，学生就把互补记得十分牢固了，互余自然就很容易掌握了．又如在多项式次数概念的讲解时，部分学生会把各项次数相加作为多项式的次数．为解决此问题可以用这样的例子：一座山往往有多个山峰，问这座山的海拔时，以最高山峰为准．把多个山峰理解为多项式的各项，把最高山的海拔理解为多项式的次数，这样学生就可以较好地理解多项式的次数了． 再如，在学习“平行线”的时候，可以把火车铁轨的图片展示给学生看，让学生感受什么是平行线．当学生头脑已经有平行线的形象时，再讲解平行线的概念，学生就容易掌握了． 二、巧设问题，激活思维，一想就通 教师无论是在教学全过程，或是在教学过程的某个阶段都应该重视问题情境的创设．创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤醒思维，激发其内驱力，使学生进入问题者的“角色”，真正“卷入”学习活动之中，达到掌握知识，训练创新思维的目的．把数学概念巧妙地设计为问题的形式展示，让学生积极思考，激发思维，从而加深对数学概念的理解． 例如在处理相似形的概念的时候，我向学生展示了一幅图，并向学生提出以下问题：你看到什么？请用你的语言描述图中的人，与画中的人有什么相同的地方，有什么不同的地方？学生思考完后作了回答，再把学生的回答作归纳，这样相似形的概念就已经讲清楚了． 又如在讲解分式的概念时，学生经常会把分母是数字的式子也当成分式，为此我提了两个问题： 1．没有分母的式子可以是分式吗? 2．有分母但分母没有字母的式子可以是分式吗？ 三、巧选练习，形成经验，一看就懂 新课程明确指出：“练习是数学学习的有机组成部分，是学好数学的必要条件．”练习之所以成为中学生数学活动的主要形式，是因为习题中存在多种功能，当学生一旦进入了解题情境中时，他就能从其中使自己的素质得到提升．同时通过解题训练也能及时地捕捉到学生对知识的理解程度及教学目标的实现与否．教师在备课时，设计好课堂练习，可让学生在练习中更好地掌握数学概念．
平均分 教学设计 教案
教学准备 1. 教学目标 知识与技能： 在具体的情境与实践中，建立“平均分”的概念。 过程与方法： 让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。 情感态度与价值观： 引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。 2. 教学重点/难点 教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。 教学难点：掌握平均分的方法。 3. 教学用具 课件 4. 标签 教学过程 1.创设情境，感受平均分 （1）情境导入 谈话导入：二（1）班明天要去参观科技园。他们准备了很多丰富的食物。老师要把6个糖果分给2个同学，要求把糖果分完，可以怎样分呢？请你动手帮他们分一分。 各小组动手操作，并汇报情况.你们是怎么分的？
汇报： 我是每次拿3块，再拿3块放一堆。 一堆一个个地分，每堆分3块糖。 师：那你们是怎么想得呢？ 生：我想口诀二三得六，我就知道每堆是3块。 生：我还会用除法，6除以2等于3，就知道一堆是3块了。 生：我想到乘法算式2×3=6，就知道一堆是3块。 生：我想到乘法算式2×3=6，就知道一堆是3块。 师：那你们为什么这么分呢？ 生：这样分，两堆一样多，比较合理。 生：这样分很公平，两堆就同样多了。 师：如果把这6块糖，按你们刚才说的公平的分发，分成3堆，每堆是几块呢？指名回答： （2）对比分的结果，认识平均分。观察各小组分的结果 师：你喜欢哪种分法？为什么？你发现了什么？ 学生观察汇报，从观察中发现有些组分的同样多。 师：分成二堆和分成三堆都有一个什么共同的特点？
指名回答：每堆分得一样多。 师：像这样分得同样多，就是平均分。 （3）加深印象 刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分？不是平均分的小组你们有什么办法使它平 均分？ （4）联系生活，感知概念 师：在我们日常生活中遇到过平均分吗？你能举出例子来吗？ 2.动手操作，探讨品均分方法 （1）读懂题意，实际操作 出示课件： 把18个橘子平均分成6份，每份几个？ 讨论分配方案，各小组合作试着分一分，并讨论结果。 （2）交流分法，提高认识 学生汇报 根据学生汇报，把18个橘子分6份，每份分3个。 你喜欢哪种分法？为什么？ 课件展示：不论怎样平均分，分的结果都相同，只要每份分得同样多，就是“平均分”。 （3）分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根？（学生动手分一分） 3.扩充方法，巩固概念 （1）出示课件：
发现教学法的概念
什么是探究法、发现法？二者之间是何关系？这些问题在欧美国家的学者中间还未形成一致的看法。有的学者把二者加以区别，有的学者则不加区别。区别的理由是运用探究法，强调的 是学习者在教师指导下积极参与学习过程，自主地探索未知世界。所以，它注重过程而不注重 结果。有如美国学者汉森认为：“探究学习的一个极其明显的优点是所有参加的人都要积极参 与学习过程。当然，这也并非探究学习所特有。其他的许多教学方法如模拟游戏、个别教学、 发现学习法和问题解决法等多要求参加者大量参与教学活动，只是探究学习要求更高。”而运 用发现法，重在学习者自主的发现问题和解决问题，所以它既注重过程又注重结果。不区别的 理由是探究学习实质上也是发现过程，也必然要求有一定的结果，而发现学习也就是探究未知 世界的过程，也不强求结果。比如，贾罗利默克和福斯特认为：“在探究过程中，学生去发现 概念的涵义，分析本人所收集的资料，最后形成结论的这种形式的探究，可称之为探究学习。”科勒涅克指出：“发现方法的目的是要使学生能够尽可能充分地参加探求知识的过程。侧重点 与其说在于学习经验的产物或成果，不如说在于学习过程本身。” 为了便于研究和操作，本章是将探究法归入发现法体系。那么，什么是发现教学法呢？概括地说，它是指在教师的引导下，学生利用资源或情境自觉地主动地探索，从而不断发现问题 和解决问题，培养独立思考能力的一种教学方法。要理解发现教学法必须把握以下三点： 第一，发现的主体是学生。在学习过程中，学生是一个积极的探索者、发现者，他必须发挥他 的自主性、能动性和创造性。贾罗利默克和福斯特指出：“学校的任务是通过教学把学生塑造 成自我决策者、批判性思维者和问题解决者。所以，学生的学习要以探究为中心。”“探究学 习需要学生发挥极大的学习积极性、自我发现的主动性。” 汉森也指出，探究学习的学生“必须有足够的主动性去不断地追求各种答案；”“必须动用他们的才能、智慧和判断力，竭尽全 力去解决问题。”
二年级数学上册 认识平均分教案 冀教版
第一课时认识平均分 教学内容： 冀教版数学二年级上册第六单元认识平均分。 教学目标： 1. 让学生在喜欢的操作活动中，通过摆一摆、分一分、说一说等形式，能根据要求把一些具体物品“平均分”，并知道每一份是多少。 2. 鼓励学生积极参与数学活动，并主动与他人交流分的方法。 教学重难点： 通过操作经历从“任意分”到“平均分”的过程，了解平均分的含义。 教学设备： 小松鼠摘松果的课件，小棒，花片。 教学过程： 一、情境创设 师：同学们，你们采过松果吗？我们的小伙伴松鼠甜甜和乐乐一起去山上采松果，我们一起来看看。（播放课件）伴着优美的音乐，两只小松鼠在快乐的采着松果。最后，他们采了10个松果。小松鼠说：“我们两个分，可能有几种结果呢？”小松鼠发愁了。 二、探究与体验 1.任意分。 两只小松鼠要分10个松果，每只小松鼠可能得到几个松果呢？你们赶快帮帮小松鼠，好吗？ 生先自己思考，再将自己的想法说给小组同学听。不会的可用学具试着分一下。 全班交流。 可能：一只分1个，另一只分9个。 一只分2个，另一只分8个。 一只分3个，另一只分7个。 一只分4个，另一只分6个。 一只分5个，另一只也分5个。 教师根据学生的回答板书。 2.平均分。 你们很聪明，有这么多种分的结果。那请你们仔细观察一下，在这几种分法中，有一种比较特
别，你们发现了吗？ 生说自己的发现。并说出为什么不一样。（5和5这种分法和其他的不一样。因为它俩分的一样多。 师：如果有12个松果，3只松鼠分得同样多，到底怎样分呢？你们每人都有学具，实际分一分，并且要和大家说说你是怎样分的。 学生拿学具在桌上分，分完后和小组说一说自己分的过程及结果。 （1）先每只松鼠1个，再每只松鼠1个，就这样分下去，直到分完。 （2）先每只松鼠2个，再每只松鼠2个，正好每只分4个。…… 师：同学们真聪明，想出了很多种分法，但不管怎样分，最后的结果都是每只松鼠分得同样多的松果，都是4个。 教师得出结论：像这样把一堆物品分成几份，每份分得同样多，这种分法就是“平均分”。 板书：平均分 平均分时，可以一个一个的分，还可以几个几个的分等，直到分完。但必须每份同样多。 我们还可以这样说：把12个松果平均分给3只小松鼠，每只小松鼠得4个松果。 总结 师：这节课我们学习了“平均分”，“平均分”时要注意每份要分的同样多。 第二课时认识除法 教学内容： 冀教版数学二年级上册第六单元认识除法。 教学目标： 1. 认识除号，会读、写除法算式，会根据具体情境写出除法算式。 2. 经历把平均分抽象为用除法表示的过程，初步体会除法的意义。 教学重难点： 通过操作经历从“任意分”到“平均分”的过程，了解平均分的含义。 教学设备： 苹果图片或其它学具。 教学过程：
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感 在王红梅老师的推荐下，很荣幸读到史宁中校长专门写给小学数学教师的一本书《基本概 念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》。这本书主要讲述小学数学教学内容中的 一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的 教学方法。这本书有助于教师丰富本体性知识，让曾经模糊、困惑的一些概念、知识更加 清晰；有助于感受数学之美：抽象概括的简洁美、逻辑推理的严密美、统一协调的和谐美；更有助于一线教师在教学实践中读懂教材，设计出有广度和深度的课堂教学，让学生在学习中感受数学魅力、培养学科素养。 一、“一针见血”的观点摘录与批注 “我确信：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是‘悟’出来的，而不是‘教’出来的。”（“创新”是人的核心素养中最难得的一种关键能力，“悟”道出了在教学过程中必然要为学 生的学习创造条件、留有独立思考、交流碰撞的时空。教学不能太急：不要急于否定、不 要急于打断，不要急于和盘托出……） “数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。”（这是数学思 想最上位的三个方面） “数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的 关系。”（更能理解《课标》中对数学的定义是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。） “精算在本质上是对数的运算，估算在本质上是对数量的运算。”（因此估算往往是在解决 问题的过程中运用的，教学估算应结合具体的问题情境。） “技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。”（“四基”中基本技能的习得需关注一般性，教 学中可将技巧加以梳理、提炼使之能上升为技能层面。如：为什么要用等式的性质来解方程。） 数学结论是“看”出来的，而不是“证”出来的。（归纳推理对培养创新能力具有重要的意义） …… 这些观点言简意赅、一针见血。读下来让人醍醐灌顶，豁然开朗！从语言本身便能感受到作者大道至简的大气与智慧！接下来我将从具体知识问题和根本性知识问题两方面各摘选 两点来谈谈感受与体会。 二、两个具体知识问题分析的触动 1.方程的本质是什么？ 方程以及与方程有关的函数，是义务教育阶段乃至整个基础教育阶段数学最核心的内容。“方程”是小学生接触到的最为抽象的概念。什么是方程？教材的定义是：含有未知数的等
概念课教学的有效策略
概念课教学的有效策略 概念课教学的有效策略 合肥市蜀山区教育局教研室李德山 对于平时的新课教学，数学概念是每一个数学教师经 常要面对的事情；另一方面，我们教师又经常会发现在测验与作业中学生做错的题目会反复的发生错误，大多数学生认为自己是粗心引起的，粗心是有的，但其实大部分还是因为没把概念弄清吃透。所以与其花大力气扭转学生的错误概念，还不如在一开始就将它解决好。如何上好数学概念课，使学生少走弯路，是数学老师不能回避的重要问题。也是我们应该重视的教学问题。 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质 属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。 二、数学概念教学的意义
首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 初中数学中有很多概念，包括：有理数、实数的概念、 运算的概念、几何形体的概念、方程、不等式的概念，函数的概念以及概率、统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成初中数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。只有明确牢固地掌握有理数、实数的概念，才能理解有理数、实数运算的法则，而运算法则的掌握，又能促进方程、不等式、函数概念的形成。 学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定理、法则和公式。总之初中数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。初中数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。 其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。 概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“含有未知数的等式叫做方程”，
《认识平均分》教学设计
认识平均分教学设计 教材分析 本节课是在初步认识乘法和掌握1-6的乘法口诀的基础上进行教学的，重点是让学生在平均分的活动中，体会和了解除法的含义。教材是在学生已经认识乘法知识中“几个几”的基础上进行编排的。旨在让学生在操作中初步学会根据每几个一份把一些物体进行平均分，为建立除法的含义积累丰富的经验。 学情分析 认识除法首先要建立平均分的概念，在此之前学生已经认识了“几个几”，并且低年级学生对新知识有较强的求知欲望，每位学生也都有一些动手操作的经验和合作学习的能力。此外，在日常生活中也会遇到一些平均分的问题，这些都为学习平均分提供了很大的帮助。 教学目标 1、让学生经历平均分的活动，初步理解平均分的含义，知道平均分的具体操作过程。 2、让学生学习平均分的第一种常见情况：把一些物体每几个一份的分。 3、使学生学习在分一分的过程中，学会与他人合作解决问题，培养合作意识，提高学习数学的兴趣。 教学重点 让学生在分一分的过程中，感知平均分的含义。 教学难点 理解：“每份分得同样多，叫做平均分。” 教学准备 课件，小棒，磁性实物图片。 学具准备 小棒、圆片。
教学过程 根据教材内容和学生的认知水平，本节课我设计了以下几个教学过程：（一）创设情境，感知平均分；（二）实际操作，学习平均分；（三）应用拓展，理解平均分；（四）体验成功，回味平均分；（五）全课小结，拓展平均分。 一．创设情境，感知平均分。 1、展示课题，同时播放歌曲《排排坐吃果果》，让学生在歌声中初步感知平均分。 2、故事引入： 同学们，你们看！今天森林里可热闹了。动物们正在举行运动会，刚刚结束的跑步比赛，正在进行颁奖仪式。老虎跑得最快得了第一名，兔子第二，小猴子第三。现在有6个桃子要奖励给他们，你猜它们各分到了几个？ （课件展示分法3-2-1） 同学们，你们同意这样的分法吗？（同意） 名次越高，得到的奖励越多，虽然分到的桃子不一样，但大家都心服口服，非常开心。 设计意图：让学生认识到，分东西的时候可以分的不一样多。通过和后面的比较，有助于学生突破难点。 3、揭示课题： 猴妈妈在森林中也采到了6个桃子，她要分给三个孩子，应该怎样分呢？ 你们看！她这样分公平吗？（课件展示（4-1-1） （不公平） 为什么不公平？ 学生思考回答。 教师总结：对了！他们分到的桃子，有的多，有的少，不一样。只有每个人分的一样多，才是公平的！现在这样分，公平吗？（课件展示（2-2-2） （公平） 总结：像这样，每份分得同样多，这样的分法叫做“平均分”。边说，将课题补充完整。板书课题：平均分 板书：每份分得同样多，叫做平均分。 设计意图：通过故事情境，自然地将学生带入学习思考中。体会平均分的含义。
小学数学概念的教学方法
小学数学概念的教学方法 吕彬 前言：学习数学，离不开概念，概念是客观事物的特有属性（或叫本质属性）在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式数量关系及其特有的属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。因此，所有数学的内容的展开，都是基于数学概念之上。可以说，数学概念就好比数学的肌体上的细胞。引导学生学好概念是使学生融会贯通地掌握数学基础，理解数学思想，是使学生把知识学好、学活、增强能力、提高数学素养的必由之路。 一、概念教学的重要性 （一）概念具有确定研究对象和任务的作用 小学数学教学大纲明确规定教学内容、目标和任务和作用，因此，重视概念教学，能有效的帮助学生端正学习方向，明确学习任务，使他们在开始学习一门学科时就产生极大的热情，并兴趣盎然地投入到学习中去。 （二）数学中的概念都相互联系，由简到繁自成体系的 数学的概念之间既存在着差异，又相互紧密联系在一起，构织了数学本身严谨的系统。数学的发展又是一个循环往复、螺旋式上升、由简到繁的过程。 （三）概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础 数学的任何对象，都是以该对象的概念为出发点，进而探讨研究对象的判定和性质的。所有定理法则的逻辑推导，都是以相关概念为基础的。 （四）数学概念不仅是建立理论体系的中心环节，同时也是提高解决问题能力的前提许多数学概念不但为学习数学所必需，而且也是解决数学问题、学习其他学科知识、提高文化素质的重要工具。 二、概念的教学阶段 概念教学一般分为“引入”、“形成”、“深化”三个阶段。下面对数学概念的教学阶段进行展开说明。 （一）概念的引入 数学概念是抽象的，因此新概念的引入一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生产、生活实际。不同的概念有不同的引入方法。 1．以数学故事引入数学概念
认识平均分教学设计
认识平均分 一、创新整合点 童话故事是学生认识世界的重要途径。本课教学中，让学生在给小动物分食物的过程中理解平均分。低年级的学生以具体形象思维为主，所以我设计由实物图到摆圆片的直观过渡，再由学生自主在答题纸上摆一摆，分一分，以直观的方式来帮助学生理解平均分。将抽象的生活情景抽象为点子图进行直观演示，使抽象的数学问题直观化，将抽象思维演变为形象思维。 二、教材分析 本节课是在学生已有了分东西的生活经验和数的分成及相同加数相加等知识经验的基础上进行教学的。除法是数学知识体系的重要组成部分，而理解平均分的含义则是认识除法的重要前提。教材通过森林里的故事——丰盛的宴会，引导学生在给小动物们分食物的活动中来充分感知平均分，使学生在有趣有意义的情境中主动地展开学习，体验学习的快乐，并为后续学习除法的初步认识打下基础。因此，本节课的重点是:通过平均分情景中，使学生感知平均分的含义。 三、学情分析 经过一年的学习，学生已经能仔细读题并理解题目的意思，解决问题；对于加法已经理解并能熟练运用了。二年级的学生在生活中接触平均分的机会很多，脑海中已有浅略的表象，本节课的目的就是帮助学生把生活经验升华至理论体系。而借助秋天收获果实，分享食物这一情境，可以很好的激发学生的求知欲。 四、教学目标 1.知识与技能目标：结合情景图初步认识平均分，理解平均分的含义。培养学生自主探究、合作交流及发现问题和解决问题的能力。 2.过程与方法目标：通过动手操作，引导学生多种感官参与，经历数学建模过程。: 3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣；培养学生团体意识和互助意识。 五、教学环境与准备 学生每人20个小圆片，一张小猴答题纸，一张松果答题纸 六、教学过程 1.创设情境，明确目标 （1）引出平均分的概念 谈话：秋天到了，小动物们收获了很多的食物，你们想看一看吗？ 出示课件情境图 引导学生找出有用的数学信息 6个竹笋；12个桃子；16个萝卜；15个松果 谈话：熊猫哥哥和熊猫弟弟看着这6个竹笋，馋的直流口水，你知道它们在想什么吗？ 出示熊猫和竹笋的图片
概念教学流程
如何进行概念教学 概念是客观事物的特有属性（或叫本质属性）在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。例如长方形是四条线段围成的图形，对边平行而且相等，四个角都是直角，这是空间形式在头脑中的反映。又比如12只白兔、7只黑兔。以黑兔为标准，称白兔比黑兔多5只，以白兔为标准，称黑兔比白兔少5只。两种兔相差5只，用12-7=5（只）表示，这是数量关系在头脑中的反映。数学概念可以说是构成数学知识的细胞，是进行逻辑思维的第一要素，人们借助于概念才能进行思维，离开了概念就不能进行思维，也不能进行判断。例如：长方体棱长总和是72分米，长、宽、高之比是3∶1∶2，长方体体积是多少要求长方体体积就得知道长、宽、高各是多少，求长、宽、高各是多少，必须知道连比和按比例分配的概念含义。解这道题的关键是对长方体这个概念清楚，在头脑中能出现棱长总和的具体图象 72分米，按比例分配求出长、宽、高各是多少，需要先求出一组长、宽、高的和，那就是用： 72÷4=18（分米），3+1+2=6， 学生对长方体概念含混不清，往往错成72÷3=24（分米）。长方体是3组平行的棱、但不一样长。24分米不是长、宽、高的和。每一种学科都有它所运用的概念。数学这门学科也有它所运用的概念。归纳起来有以下几类：数的概念；四则运算的概念；数的整除性概念；量的计算概念；几何形体的概念、比和比例的概念，简单应用题解答方法的概念；简易方程的概念等。小学数学教材主要是以上述这些概念为骨架，组成了一个小学阶段的数学结构。 一、为什么要讲清楚数学概念
小学数学概念教学的策略研究
优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评： 在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一