2017年江苏省常州市中考数学试卷(含详细答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
数学试卷 第1页(共28页) 数学试卷 第2页(共28页)
绝密★启用前
江苏省常州市2017年中考试卷
数学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
一、选择题(每小题2分,共16分)
1.2-的相反数是
( )
A .12
-
B .12
C .2±
D .2
2.下列运算正确的是
( )
A .2m m m =
B .33()mn mn =
C .236()m m =
D .623m m m ÷= 3.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是 ( ) A .圆锥 B .三棱柱 C .圆柱
D .三棱锥
4.计算
11
x x x
-+的结果是 ( )
A .2
x x
+ B .2x C .12
D .1
5.若33x y ->,则下列不等式中一定成立的是
( ) A .x y +>0 B .0x y -> C .x y +<0
D .x y -<0
6.如图,已知直线AB CD 、被直线AE 所截,AB CD ∥,160∠=
,则2∠的度数是( )
A .100
B .110
C .120
D .130
7.如图,已知矩形A B C D 的顶点A D 、分别落在x 轴、y 轴上,26,OD OA == : 3 : 1AD AB =,则点C 的坐标是
( ) A .(2,7) B .(3,7)
C .(3,8)
D .(4,8)
8.如图,已知□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E F G H 、
、、,连接AC ,若2,5,EF FG GC ===则AC 的长是 ( )
A .12
B .13
C
.
D
.二、填空题(每小题2分,共20分) 9.计算:0|2|(2)-+-= .
10.
,则实数x 的取值范围是 .
11.肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ,则数据0.0007用
科学记数法表示为 .
12.分解因式:22ax ay -= .
13.已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根,则a = . 14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥的侧面积是 .
15.如图,已知在ABC △中,DE 是BC 的垂直平分线,垂足为E ,交AC 于点D ,若
6, 9AB AC ==,则ABD △的周长是 .
16.如图,四边形A B C D 内接于O ,AB 为O 的直径,点C 为弧BD 的中点.若
40,DAB ∠= 则ABC ∠=
.
17.已知二次函数23y ax bx =+-自变量
的部分取值和对应函数值如下表:
则在实数范围内能使得50y ->成立的x 的取值范围是 . 18.如图,已知点A 是一次函数1
(0)2
y x x =
≥图像上一点,过点A 作x 轴的垂线l ,B 是l 上一点(B 在A 上方),在AB 的
右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ,反比例函数
(0)k
y x x
=>的图像过点B 、C ,若B OA △的面积为6,则
ABC △的面积是 .
三、解答题(本大题共10小题,共84分)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------答--------------------
题--------------------
无--------------------
效----------------
数学试卷 第3页(共28页) 数学试卷 第4页(共28页)
19.(6分)先化简,再求值:(2)(2)(1),x x x x +---其中 2.x =-
20.(8分)解方程和不等式组: (1)
2533
322
x x x x --=---.
(2)26,
41 5.
x x -⎧⎨+⎩≤<
21.(8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查中的样本容量是 ; (2)补全条形统计图;
(3)该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
22.(8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3、4.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率;
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.
23.(8分)如图,已知在四边形ABCD 中,点E 在AD 上,90,
BCE ACD ∠=∠= ,BAC D ∠=∠BC CE =.
(1)求证:AC CD =;
(2)若AC AE =,求DEC ∠的度数.
24.(8分)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元. (1)求每个篮球和每个足球的售价;
(2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少
个足球?
25.(8分)如图,已知一次函数y kx b =+的图像与x 轴交于点A ,与反比例函数
(0) m
y x x
=
<的图像交于点(2,) B n -,过点B 作BC x ⊥轴于点C ,点(33,1)D n -是该反比例函数图像上一点.
(1)求m 的值;
(2)若DBC ABC ∠=∠,求一次函数y kx b =+的表达式.