湘教版数学九年级上册期末试卷附答案

湘教版数学九年级上册期末试卷

姓名 得分

一、填空（每小题3分,共30分）

1. 定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 2．一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x 化为一般形式为: 3.已知2143y x x =--，23y x =+，当x ＝_______时,1y 与2y 的值相等. 4.若

25a b =，则

a b

a b

+-＝_________. 5.若关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有两个相等的实数根，则符合条件的一组,m n 的值可以是m =_________，n =_________.

*

6.如图,已知△ABC ∽△DBE . DB ＝8 , AB ＝6 , 则ABC S ∆:DBE S ∆＝_________.

7.点C 是线段AB 的黄金分割点，若AB ＝5cm ，则BC 的长是_______. 8.梯形的中位线长为12cm ，一条对角线把中位线分成1:3两部分,则梯形较长的底边为 cm

9.在△ABC 中,∠C ＝90°, cosB ＝ , a ＝3则b ＝_______.

10.李叔叔有两副完全相同的手套（分左，右手）上班时，他从中任意拿了两只就出门了，那么这两只手套恰好配成一副手套的概率是 二、选择题（每小题3分,共24分）

11.袋子中有同样大小的红、绿小球各一个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则两次摸到的球中有绿球的概率是（ ）

{

A.14

B.12

C.3

4

D. 1

12.在Rt △ABC,∠C ＝90°, sinB ＝3

5

,则sinA 的值是( )

A.35

B.45

C.53

D.54

3

C

A

B

D

第9题图

13.已知等腰梯形ABCD 中, AD ∥BC ,∠B ＝60°, AD ＝2 , BC ＝8 ,则此梯形的周长为( )

A. 19

B. 20

C. 21

14.已知3x =是关于方程23230x ax a +-=的一个根，则关于y 的方程212y a -=的解是( )

B.

－ C.

± D.以上答案都不对 15．下列命题中，逆命题正确的是 —

A 、全等三角形的面积相等

B 、全等三角形的对应角相等

C 、等边三角形是锐角三角形

D 、直角三角形的两个锐角互余

16.计算：020202sin304cos 30tan 45+-的值等于( )

A ．4

B

．

C ．3

D ．

17.若顺次连结四边形ABCD 各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD 一定是( )

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.对角线垂直且相等的四边形 18.把方程2310x x +-=的左边配方后可得方程( )

A.2313()24x +=

B.235()24x +=

C.2313()24x -=

D. 235()24x -=

-

19．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高,则下列比式与sinA 不相等的是

( )

A.CD AC

B.DB CB

C.CB AB

D.CD CB

]

20．用13m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m 2的长方形，求这个长方形的

长和宽，设平行于墙的一边为x m ，可得方程 ( )

A ．(13)20x x -=

B ．20)13(2

=-x x

C ．113202x x ⎛

⎫-= ⎪⎝⎭ D ． 20)213(2=-x x

三、解答题）

X

21.解下列方程（每小题5分,共15分）

（1）23720x x -+= （2）2(21)4(12)50x x -+--=

\

22. 计算

.

23. 如图BE 是△ABC 中∠ABC 的平分线.DE ∥BC ，若AE ＝3，AD ＝4，AC ＝5求DE 的长.（6分）

}

24.已知方程x 2+kx －10=0一个根是－5，求它的另一个根及k 的值(6)

》

第24题图

>

B

C

D

E

1 2

25.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏:游戏者分别转动如图3的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘停后，指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。(7)

（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果。

（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少

《

26．某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少（8分）

;

27.如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450

米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．(8)

P

（

图6

28.已知：α为锐角，关于x 的一元二次方程0tan 3232=+-αx x 有两个相等的实数根．(10) （1）求锐角α; (2) 求方程的根.

·

四.证明题(12分)

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在正方形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，P 是对角线AC 上的一动点，过

点P 作

PF CD ⊥于点F ，如图①，当点P 与点O 重合时，显然有DF CF =。 1、如图②，若点P 在线段AO 上（不与点A 、O 重合），PE PB ⊥且PE 交CD 于点E ，

⑴求证：DF EF =。 ⑵求证：2PC PA CE -=

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