自行车里的数学

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学以致用
一种自行车，前齿轮26个齿， 后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈 可前进多少厘米？ 26 3.14×33×2× 14 ≈ 385（厘米）
答：蹬一圈自行车前进约385厘米。
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学以致用
一辆自行车的车轮直径是 0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有 16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 48 3.14×0.7× 16 ≈6.6（米）
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探索新知
3.有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的 路即是车轮的一周周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不 止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几 圈。
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4.讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数Βιβλιοθήκη Baidu 前齿轮的齿数 = 后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
也就是前齿轮转一圈，
答：蹬一圈自行车前进6.6米。
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学以致用
一辆前齿轮有28个齿，后 齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米， 求自行车的车轮直径。（保留两位小数） 28 5÷(3.14× 14 ) ≈ 0.80（米）
答：自行车的车轮直径约0.80米。
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课堂小结

前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数= 后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮 的齿数）=蹬一圈自行车走的距离
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第4单元 比例
第10课时
自行车里的数学
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学习目标

运用所学的比例知识解决问题；了 解普通自行车和变速自行车的速度 与其内在结构的关系，知道变速自 行车能变化出多少种速度的原理。

通过解决生活中常见的有关自行车 的问题，培养学生解决实际 问题的能力。
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情境导入
同学们，你们都认识自行车吧，你认 识的自行车有哪些种类呢？
普通自行车、变速自行车、电动 自行车……
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探索新知
一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间 的关系。
1.说一说你了解到的普通自行车和变速 自行车的一些知识。
2.想一想:自行车中会有哪些数学问题？
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探索新知
两种自行车，各蹬一圈。能走多远？
1.你有什么方法知道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2.可以用计算的方法吗？怎样计算呢？
后齿轮转
前齿轮的齿数
圈
后齿轮的齿数
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5.蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） =蹬一圈自行车走的距离
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问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前轮齿数 后轮齿数 后轮转动圈数
48
48 36
16
12 12
48:16=3
48:12=4
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探索新知
前齿轮齿数为： 共2×6=12种组合
48
40
后齿轮齿数为:28 24 20 18 16 14
思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
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探索新知
蹬同样的圈数，哪种组合 使自行车走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组 合走得就远。车速快，但骑车人较费力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
36:12=3
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前齿轮 后齿轮
48
车轮直径：71cm
16
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？
3.14×71×(48÷16) =668.82(cm)
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二、研究变速自行车能组合出多 少种速度？
我能变化 出多少种 速度？
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后齿轮 6种齿 数
前齿轮2 种齿数