小学数学练习的有效设计0907
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（2）将这个三角形向右平移7格，画出平移后的图形。 （3）按1：2的比画出平移后三角形缩小后的图形。
设计具有童趣性的作业形式。
2、情境式作业。 教师可以为一些枯燥的作业创设一定的情境，让学生在具体生
动的情境中学数学。
如将枯燥的“填上合适的单位名称”题目，设计成这样一道填 空题：
我们班的王成豪同学测得身高是138____ （米、分米、厘米）， 体重是36____ （吨、千克、克），他每天步行去上学从家到学 校要走20____ （时、秒、分），他每分钟走50____ （千米、 分米、米），他的家到学校有___ （100、1000）米，来回一趟 要走2____ （千米、分米、米）。如果学校8：45上课，王成 豪同学8：30离家去上学，他____ （一定、可能、不可能）会 迟到，你的理由是 ___________________________________________。
没有兴趣的学习，无异于一种 苦役，没有兴趣的地方，就没有智 慧和灵感。
新课程标准指出：
从学生熟悉的生活情境与童话世界出 发，选择学生身边的，感兴趣的事物， 以激发学生学习的兴趣与动机……
1.新颖有趣，注重趣味性。
题目表述改变常规题目要求的提法、创设激励 机制等。 “数学乐园欢迎你！” “数学希望坛”“知 识万花筒”“快乐ＡＢＣ”“神机妙算”等， 尤其在小学低年级中可采用第一人称：“我是 小小裁判员”“我是小小神算手”“我会比” “看图列式我能行”“我帮算式画图画”等等， 激发学生学习的内驱力。
困难，哪些知识容易混淆，在哪些地方易犯错 误等，这样在设计练习时就可做到心中有数， 防患于未然。
3.抓住重点，注重针对性 。
如：在教学《除数是小数的小数除法》 时，其教学重点小数点位置的移动，把 除数是小数的除法变成除数的整数的除 法进行计算。
针对这一点，我设计了只移动小数点， 先不要求计算的习题：0.28÷0.07； 0.208÷1.4 ；2.8÷0.07；28÷0.14。
小学数学练习的有效设计
邱学华老师说过：
“一堂数学课上的成功与否，与 练习的设计关系极大。”
一．意义理解。
《现代汉语词典》中，练习作为名词的 意思是为巩固学习效果而安排的作业Biblioteka Baidu；
作为动词的意思是反复学习，以求熟练。
数学练习是为巩固数学学习效果而安排 的数学作业，学生通过适量、适度的练 习题，达到掌握知识和形成技能的目的。
（ ）三十六 九（ ）八十一 （ ）九七十二 （ ）
七四十二 2．运用口诀，口算练习（卡片出示） （1）一人说得数，大家判断说口诀 （2）同桌运用圆形口算转盘，做口算。 3．卡片上的数是由哪两个数相乘得来的？
（比谁快） 63 27 18 9 24 42
2.立足课本，注重基础性 。
根据教学内容和教学目的，结合课本的练习要 求，设计一些紧扣教材重点和难点的题目，面 向全体学生，了解教学的达成度。
（1）老师拿来35本练习本分发给7个同 学，平均每人得到几本？
（2）每辆车要装3个轮子，26个轮子可 以装几个这样的车？
（3）44个小朋友来到游乐园，准备划船， 每5人租一条船，请你帮忙安排船。
如，在教学小学数学《加法的交换律和结合律》时， 我就设计了一组层次性非常强的习题：
第一层次（基本题，与例题相仿）简便计算下列各题： 15+264+25，36+25+64+25。
量的练习，未能针对学习基础、接受能 力，设计不同层次练习。
三．练习设计存在的主要问题
其三.注重书面作业，缺少实际操作。 现行教材以及各类练习册主要是书面练
习，而其它形式的练习，如：动手练习、 动口练习、社会实践等则很少，目的在 于应付书面的考试。
三．练习设计存在的主要问题
其四.练习设计思路单一，缺少开放性。 我们平时的课堂练习大多是条件明确，
数学练习，要达到三种层次： 第一层次是“知识理解”与“技能形成”；
第二层次是“方法获得”和“能力提高”； 第三层次是“思维发展”和“思想感悟”。 层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简 单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习， 再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生 都有“事”可做。
练习设计层次性的具体体现：
二．理论基础
在新课程背景下的小学数学教学中，数 学练习不仅关注基础知识和基本技能 （双基），还要通过设计利于学生进行 观察、操作、探索的练习，关注数学思 想方法和一些解决问题的策略，关注积 累基本的数学活动经验。
二．理论基础
新课程标准（修订稿）明确指出： 通过义务教育阶段的数学学习，学
生能够获得适应社会生活和进一步发展 所必须的数学的基本知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。
三．练习设计存在的主要问题
其一.习题设计过多，缺少重点突出。 练习题的安排常常是机械重复的偏多 ；
大量的练习剥夺了学生的休息和玩耍时间； 很少反思哪些练习是有效的，哪些是无效的； 练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的
思维因素。
三．练习设计存在的主要问题
其二.练习设计平淡，缺少层次体现。 不关注学生之间的差异，布置同样质与
二．理论基础
《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》 中关于数学练习有如下说明：基本技能的形成 需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械 的重复操作，要注重训练的实效性……根据内 容的要求和学生的实际，分层次地落实……经 历发现数学问题，解决数学问题的过程，在主 动参与数学活动的过程中，不断反思，逐步积 累数学经验，感悟数学思想。
层次性原则包含两个意思：
首先从学生方面来考虑 练习必须因人而异，因材施教，既要关注
后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生， 让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数 学上得到不同的发展。 其次从知识系统来考虑
练习必须要按照由易到难，由简到繁，由 浅入深的规律逐步加大难度。
4.循序渐进，注重层次性。
思路单一，结论确定的封闭性习题，缺 少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变 的习题。
三．练习设计存在的主要问题
其五.重视技能训练，忽视思维能力的培 养。
练习停留在简单模仿与重复上，忽视练 习中的思维因素。
实质上，练习只是一种手段，培养能力 与发展思维才是目的。
三．练习设计存在的主要问题
其六.照搬教材习题，缺少联系实际。
设计具有童趣性的作业形式。
3、游戏性作业。 将学生所学知识寓含于游戏活动中，以
提高学生的积极性。 如学完“乘法口诀”后，可以设计 “对
口令”的游戏。可以将这些题目改编成 “开火车”、“找朋友”、“小猫钓 鱼”、“送信”、“连线”等带童趣性 的游戏作业 。
1．摘星星。 六（ ）四十八 （ ）八五十六 四
2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。
在学习了《多边形的面积计算》后，教师 结合知识点，设计了三个层次的练习：
基础题：一块平行四边形铁板底是0.8米， 高是0.4米，它的面积是多少平方米？
综合题：右图是一个平行四边形，图中未 知的高是多少分米？
较难题：一个平行四边形的周长是30厘米， 两条底边上的高分别是4厘米和6厘米，求 这个平行四边形的面积。
基本题：使每个学生初步理解、巩固新知； 变式题：使学生加深对新知的理解； 对比题：使学生明确新旧知识的联系与区别； 综合题：使学生运用新知解决实际问题，比较
熟练地掌握新知； 思考题：使学生能进行观察、想象和思维训练，
开发智力，鼓励有余力的学生去做。
例如，在“有余数的除法”练习时，我 设计了三道题目并提出要求：自由选择 一道进行解答，先做完的可以继续选择 第二道或第三道：
二．理论基础
练习是必要的，练习量应适中； 要有一定量的基本题和变式题，以巩固
基础知识，形成基本技能； 要有综合题和开放题，以发展能力，开
发智力； 要有好的数学问题，以积累数学经验，
感悟数学思想。
二．理论基础
心理学认为：
一个正确认识的获得，总要经过由实 践到认识、由认识到实践的多次反复。
按照教材的练习设计顺序，“有序”完成教学 任务。
教学设计和思路受教材编排的限制，缺少个性。
四．进行有效练习设计的策略
1.新颖有趣，注重趣味性。
练习设计时，应从学生的年龄特征和生活 经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作 业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习 的热情者和主动者。
鲁迅先生曾经说过：
练习课的练习设计要做到“课本习题为主，课 外习题为辅”。具体做法是：以教材习题为主， 根据教学内容，教学目标，学生实际，可将教 材习题进行适当的组合和练习形式的改编。
要用足用好每一道练习题。 认真钻研教材，理解编排意图，明
确每一道习题的作用和功能，要根据班 级特征和学生知识水平的差异，对教材 里的习题作适当调整、组合、补充，对 每一道习题都要用足、用好、用到位， 发挥习题的价值。不要就题论题。
如：教学两位数乘法的笔算计算时，可以根据教 材的要求合理使用。
3.抓住重点，注重针对性 。
针对性，就是设计练习要围绕教学目标， 有目的、有重点地进行，做到有的放矢， 力求用较少的时间，精练的习题，获得 最佳的练习效果。
“不要进行盲目的，互不联系的，大量 机械的练习”(赞可夫语)
3.抓住重点，注重针对性 。
教学《圆柱的体积》之后，可以设计如下的作业：
A、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是 多少立方厘米？
B、一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是5厘米，它的体 积是多少立方厘米？
C、一个圆柱的底面直径是8厘米，沿底面直径切 开，将它 平均分成两份，表面积增加80平方厘米，这个圆柱的体积是 多少立方厘米？
要围绕教学重点进行设计。 例如“平行四边形面积”的第一课时，
主要是使学生理解平行四边形面积公式 的推导过程，使学生明白其面积的大小 决定于底和对应高，练习要围绕这个重 点来设计。
3.抓住重点，注重针对性 。
要针对学生掌握知识的实际情况进行设计。 学生掌握知识的程度一方面取决于教师的引导
讲解，另一方面也取决于知识本身的难易深浅； 练习设计要考虑如下因素：哪些概念的建立较
第二层次（变式题，与例题稍有变化）简便计算下列 各题：（92+38）+（62+8）， （125+64）+（75+136）。
第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能 简便计算的简便计算：（96+49）+157， （92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。
第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：
习题安排可以分为三个层次：第一层是基础训练， 即基本的单项训练；第二层是综合练习，可以设计 综合性的、对比性的、变式性题目；第三层是思维 性习题，可以设计创造性题目，使学生的知识结构 逐渐向智能结构转化。
1.新颖有趣，注重趣味性。
在教学《素数和合数》结束新课时设计这样一 个游戏练习：
同学们根据自己的学号，按老师要求站立， 看谁反应快。① 学号是素数的同学，② 学号 是最小合数的同学，③ 学号既是偶数又是素数 的同学，④ 学号既是合数又是奇数的同学，⑤ 学号是合数的同学，⑥ 没有站立过的同学。
这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带 着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。
设计具有童趣性的作业形式。
1、绘画式作业。
结合教学内容的特点，设计一些用绘画的方式 完成的作业，以巩固、应用所学知识。
如学习“位置与方向”后，让学生画校园平面 图；
学习“面积单位的认识”后，让学生在方格纸 上设计图案等。
在方格纸上按要求画图。（图中每个小方格的边 长是1厘米）
（1）在上面方格图中画一个直角三角形，其中两个锐 角的顶点分别确定在（2，9）和（6，3）的位置上，那 么直角的顶点位置可以是（ ， ）。
这几个问题解决了，以后的练习就容 易了。
4.循序渐进，注重层次性。
新课程的基本理念指出： “义务教育阶段的数学课程要面向全
体学生，适应学生个性发展的需要，使 得：人人都能获得良好的数学教育，不 同的人在数学上得到不同的发展。”
苏霍姆林斯基认为：
数学教师应给每个学生挑选适合于 他的问题，不催促学生，不追求解题数 量，让每个学生经过努力都能成功。
设计具有童趣性的作业形式。
2、情境式作业。 教师可以为一些枯燥的作业创设一定的情境，让学生在具体生
动的情境中学数学。
如将枯燥的“填上合适的单位名称”题目，设计成这样一道填 空题：
我们班的王成豪同学测得身高是138____ （米、分米、厘米）， 体重是36____ （吨、千克、克），他每天步行去上学从家到学 校要走20____ （时、秒、分），他每分钟走50____ （千米、 分米、米），他的家到学校有___ （100、1000）米，来回一趟 要走2____ （千米、分米、米）。如果学校8：45上课，王成 豪同学8：30离家去上学，他____ （一定、可能、不可能）会 迟到，你的理由是 ___________________________________________。
没有兴趣的学习，无异于一种 苦役，没有兴趣的地方，就没有智 慧和灵感。
新课程标准指出：
从学生熟悉的生活情境与童话世界出 发，选择学生身边的，感兴趣的事物， 以激发学生学习的兴趣与动机……
1.新颖有趣，注重趣味性。
题目表述改变常规题目要求的提法、创设激励 机制等。 “数学乐园欢迎你！” “数学希望坛”“知 识万花筒”“快乐ＡＢＣ”“神机妙算”等， 尤其在小学低年级中可采用第一人称：“我是 小小裁判员”“我是小小神算手”“我会比” “看图列式我能行”“我帮算式画图画”等等， 激发学生学习的内驱力。
困难，哪些知识容易混淆，在哪些地方易犯错 误等，这样在设计练习时就可做到心中有数， 防患于未然。
3.抓住重点，注重针对性 。
如：在教学《除数是小数的小数除法》 时，其教学重点小数点位置的移动，把 除数是小数的除法变成除数的整数的除 法进行计算。
针对这一点，我设计了只移动小数点， 先不要求计算的习题：0.28÷0.07； 0.208÷1.4 ；2.8÷0.07；28÷0.14。
小学数学练习的有效设计
邱学华老师说过：
“一堂数学课上的成功与否，与 练习的设计关系极大。”
一．意义理解。
《现代汉语词典》中，练习作为名词的 意思是为巩固学习效果而安排的作业Biblioteka Baidu；
作为动词的意思是反复学习，以求熟练。
数学练习是为巩固数学学习效果而安排 的数学作业，学生通过适量、适度的练 习题，达到掌握知识和形成技能的目的。
（ ）三十六 九（ ）八十一 （ ）九七十二 （ ）
七四十二 2．运用口诀，口算练习（卡片出示） （1）一人说得数，大家判断说口诀 （2）同桌运用圆形口算转盘，做口算。 3．卡片上的数是由哪两个数相乘得来的？
（比谁快） 63 27 18 9 24 42
2.立足课本，注重基础性 。
根据教学内容和教学目的，结合课本的练习要 求，设计一些紧扣教材重点和难点的题目，面 向全体学生，了解教学的达成度。
（1）老师拿来35本练习本分发给7个同 学，平均每人得到几本？
（2）每辆车要装3个轮子，26个轮子可 以装几个这样的车？
（3）44个小朋友来到游乐园，准备划船， 每5人租一条船，请你帮忙安排船。
如，在教学小学数学《加法的交换律和结合律》时， 我就设计了一组层次性非常强的习题：
第一层次（基本题，与例题相仿）简便计算下列各题： 15+264+25，36+25+64+25。
量的练习，未能针对学习基础、接受能 力，设计不同层次练习。
三．练习设计存在的主要问题
其三.注重书面作业，缺少实际操作。 现行教材以及各类练习册主要是书面练
习，而其它形式的练习，如：动手练习、 动口练习、社会实践等则很少，目的在 于应付书面的考试。
三．练习设计存在的主要问题
其四.练习设计思路单一，缺少开放性。 我们平时的课堂练习大多是条件明确，
数学练习，要达到三种层次： 第一层次是“知识理解”与“技能形成”；
第二层次是“方法获得”和“能力提高”； 第三层次是“思维发展”和“思想感悟”。 层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简 单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习， 再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生 都有“事”可做。
练习设计层次性的具体体现：
二．理论基础
在新课程背景下的小学数学教学中，数 学练习不仅关注基础知识和基本技能 （双基），还要通过设计利于学生进行 观察、操作、探索的练习，关注数学思 想方法和一些解决问题的策略，关注积 累基本的数学活动经验。
二．理论基础
新课程标准（修订稿）明确指出： 通过义务教育阶段的数学学习，学
生能够获得适应社会生活和进一步发展 所必须的数学的基本知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。
三．练习设计存在的主要问题
其一.习题设计过多，缺少重点突出。 练习题的安排常常是机械重复的偏多 ；
大量的练习剥夺了学生的休息和玩耍时间； 很少反思哪些练习是有效的，哪些是无效的； 练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的
思维因素。
三．练习设计存在的主要问题
其二.练习设计平淡，缺少层次体现。 不关注学生之间的差异，布置同样质与
二．理论基础
《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》 中关于数学练习有如下说明：基本技能的形成 需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械 的重复操作，要注重训练的实效性……根据内 容的要求和学生的实际，分层次地落实……经 历发现数学问题，解决数学问题的过程，在主 动参与数学活动的过程中，不断反思，逐步积 累数学经验，感悟数学思想。
层次性原则包含两个意思：
首先从学生方面来考虑 练习必须因人而异，因材施教，既要关注
后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生， 让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数 学上得到不同的发展。 其次从知识系统来考虑
练习必须要按照由易到难，由简到繁，由 浅入深的规律逐步加大难度。
4.循序渐进，注重层次性。
思路单一，结论确定的封闭性习题，缺 少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变 的习题。
三．练习设计存在的主要问题
其五.重视技能训练，忽视思维能力的培 养。
练习停留在简单模仿与重复上，忽视练 习中的思维因素。
实质上，练习只是一种手段，培养能力 与发展思维才是目的。
三．练习设计存在的主要问题
其六.照搬教材习题，缺少联系实际。
设计具有童趣性的作业形式。
3、游戏性作业。 将学生所学知识寓含于游戏活动中，以
提高学生的积极性。 如学完“乘法口诀”后，可以设计 “对
口令”的游戏。可以将这些题目改编成 “开火车”、“找朋友”、“小猫钓 鱼”、“送信”、“连线”等带童趣性 的游戏作业 。
1．摘星星。 六（ ）四十八 （ ）八五十六 四
2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。
在学习了《多边形的面积计算》后，教师 结合知识点，设计了三个层次的练习：
基础题：一块平行四边形铁板底是0.8米， 高是0.4米，它的面积是多少平方米？
综合题：右图是一个平行四边形，图中未 知的高是多少分米？
较难题：一个平行四边形的周长是30厘米， 两条底边上的高分别是4厘米和6厘米，求 这个平行四边形的面积。
基本题：使每个学生初步理解、巩固新知； 变式题：使学生加深对新知的理解； 对比题：使学生明确新旧知识的联系与区别； 综合题：使学生运用新知解决实际问题，比较
熟练地掌握新知； 思考题：使学生能进行观察、想象和思维训练，
开发智力，鼓励有余力的学生去做。
例如，在“有余数的除法”练习时，我 设计了三道题目并提出要求：自由选择 一道进行解答，先做完的可以继续选择 第二道或第三道：
二．理论基础
练习是必要的，练习量应适中； 要有一定量的基本题和变式题，以巩固
基础知识，形成基本技能； 要有综合题和开放题，以发展能力，开
发智力； 要有好的数学问题，以积累数学经验，
感悟数学思想。
二．理论基础
心理学认为：
一个正确认识的获得，总要经过由实 践到认识、由认识到实践的多次反复。
按照教材的练习设计顺序，“有序”完成教学 任务。
教学设计和思路受教材编排的限制，缺少个性。
四．进行有效练习设计的策略
1.新颖有趣，注重趣味性。
练习设计时，应从学生的年龄特征和生活 经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作 业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习 的热情者和主动者。
鲁迅先生曾经说过：
练习课的练习设计要做到“课本习题为主，课 外习题为辅”。具体做法是：以教材习题为主， 根据教学内容，教学目标，学生实际，可将教 材习题进行适当的组合和练习形式的改编。
要用足用好每一道练习题。 认真钻研教材，理解编排意图，明
确每一道习题的作用和功能，要根据班 级特征和学生知识水平的差异，对教材 里的习题作适当调整、组合、补充，对 每一道习题都要用足、用好、用到位， 发挥习题的价值。不要就题论题。
如：教学两位数乘法的笔算计算时，可以根据教 材的要求合理使用。
3.抓住重点，注重针对性 。
针对性，就是设计练习要围绕教学目标， 有目的、有重点地进行，做到有的放矢， 力求用较少的时间，精练的习题，获得 最佳的练习效果。
“不要进行盲目的，互不联系的，大量 机械的练习”(赞可夫语)
3.抓住重点，注重针对性 。
教学《圆柱的体积》之后，可以设计如下的作业：
A、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是 多少立方厘米？
B、一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是5厘米，它的体 积是多少立方厘米？
C、一个圆柱的底面直径是8厘米，沿底面直径切 开，将它 平均分成两份，表面积增加80平方厘米，这个圆柱的体积是 多少立方厘米？
要围绕教学重点进行设计。 例如“平行四边形面积”的第一课时，
主要是使学生理解平行四边形面积公式 的推导过程，使学生明白其面积的大小 决定于底和对应高，练习要围绕这个重 点来设计。
3.抓住重点，注重针对性 。
要针对学生掌握知识的实际情况进行设计。 学生掌握知识的程度一方面取决于教师的引导
讲解，另一方面也取决于知识本身的难易深浅； 练习设计要考虑如下因素：哪些概念的建立较
第二层次（变式题，与例题稍有变化）简便计算下列 各题：（92+38）+（62+8）， （125+64）+（75+136）。
第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能 简便计算的简便计算：（96+49）+157， （92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。
第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：
习题安排可以分为三个层次：第一层是基础训练， 即基本的单项训练；第二层是综合练习，可以设计 综合性的、对比性的、变式性题目；第三层是思维 性习题，可以设计创造性题目，使学生的知识结构 逐渐向智能结构转化。
1.新颖有趣，注重趣味性。
在教学《素数和合数》结束新课时设计这样一 个游戏练习：
同学们根据自己的学号，按老师要求站立， 看谁反应快。① 学号是素数的同学，② 学号 是最小合数的同学，③ 学号既是偶数又是素数 的同学，④ 学号既是合数又是奇数的同学，⑤ 学号是合数的同学，⑥ 没有站立过的同学。
这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带 着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。
设计具有童趣性的作业形式。
1、绘画式作业。
结合教学内容的特点，设计一些用绘画的方式 完成的作业，以巩固、应用所学知识。
如学习“位置与方向”后，让学生画校园平面 图；
学习“面积单位的认识”后，让学生在方格纸 上设计图案等。
在方格纸上按要求画图。（图中每个小方格的边 长是1厘米）
（1）在上面方格图中画一个直角三角形，其中两个锐 角的顶点分别确定在（2，9）和（6，3）的位置上，那 么直角的顶点位置可以是（ ， ）。
这几个问题解决了，以后的练习就容 易了。
4.循序渐进，注重层次性。
新课程的基本理念指出： “义务教育阶段的数学课程要面向全
体学生，适应学生个性发展的需要，使 得：人人都能获得良好的数学教育，不 同的人在数学上得到不同的发展。”
苏霍姆林斯基认为：
数学教师应给每个学生挑选适合于 他的问题，不催促学生，不追求解题数 量，让每个学生经过努力都能成功。