多项式乘以多项式ppt课件二

参考解答：
(1) x 2 x 35
2
(2) x 2 xy 35 y
2
2
(3)4m 9n
2 2
2 2
(4)4a 12 ab 9b
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需要注意的几个问题
1.漏乘 2.符号问题 3.最后结果应化成最简形式.
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辨一辨

2
2
观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？
(a b) ab ( x a)( x b) x _____x _____ 口答：
2
（－2） （－35） ( x－7)( x＋5) x __ x __
2
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说一说：
问题 & 探索
2
1 1

2 3 4
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
3 4
多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加.
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例1 计算: (1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ; (x+2y)(5a+3b) 解： =x · +x · +2y · +2y · 5a 3b 5a 3b =5ax+3bx+10ay+6by (2x–3)(x+4) =2x2+8x–3x–12 解： =2x2+5x –12
3 2 2 2 2
3
x y
3
3
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比一比
小 组 竞 赛
( x 5)( x 7) ( x 7 y)( x 5 y)
(2a 3b)(2a 3b)
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计算：
（1） （2）
（3） (2m 3n)( 2m 3n) （4）
2 2
x 4 xy 21y
2
2
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参考解答：
(2)(2 x 5 y )(3 x 2 y ) 2 x 3 x 2 x(2 y ) 5 y 3 x 5 y (2 y ) 6 x 4 xy 15 xy 10 y
2 2
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注 意 !
• 1.计算(2a+b)2应该这样做：
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2
切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .
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• 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式 的积与积的差，后两个多项式乘 积的展开式要用括号括起来。 • 3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多
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辨一辨

2
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由.
2
(2 x 3)( x 2) ( x 1)
解：原式 2 x
2 2
4 x 3x 6 ( x 1 ) 2 2 2x 7 x 6 x 1 2 x 7x 7
( x 2 x 1)
x 2x 1
2
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活动& 探索

填空： x 2)( x 3) x 2 __ x __ 5 6 (
( x 2)( x 3) x __ x (-6) __ 1 2 ( x 2)( x 3) x (-1) x (-6) __ __ 2 6 ( x 2)( x 3) x (-5) x __ __
注 意 !
项式相乘，应该选其中的两个 先相乘，把它们的积用括号括 起来，再与第三个相乘。
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作业：第33页， 知识技能：第1题
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学一学
感悟新知
计算：
（1） ( x 3 y)( x 7 y) （2） (2 x 5 y)(3x 2 y) （3） ( x
y)( x xy y )
2 2
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参考解答：
(1)( x 3 y )( x 7 y ) x x x 7 y 3y x 3y 7 y x 7 xy 3 xy 21 y
1.6 整式的乘法
1.6.3 多项式乘多项式
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回忆
１.单项式乘单项式的法则 ２.单项式乘多项式的法则
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问题 & 探索
Hale Waihona Puke Baidu
(a+b)(m+n)
am
= am
am
+ an + bm + bn
a+b
an
+
bm
an
bm m
m+n
bn
n
+
+
bn
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6 x 11xy 10 y
2
2
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参考解答：
(3)( x y )( x xy y )
2 2
x x x xy xy y x y xy y y
2 2 2
2
x x y xy x y xy y
2
( x 1)( x 1)
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辨一辨

2
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由.
2
(2 x 3)( x 2) ( x 1)
解：原式
2 2
2 x 4 x 3x 6 ( x 1)( x 1)
2x 7 x 6 x 2x 1 2 x 9x 7 2 2 ( x 2 x 1) x 5x 5
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由.
2
(2 x 3)( x 2) ( x 1)
解：原式
3x
2 x 4 x 6 ( x 1)( x 1) 2 2 2 x 4 x 6 ( x 2 x 1) 2 2 2x 4x 6 x 2x 1 2 x 2x 5