作一条线段等于已知线段

C
a
A
B
O
作法：
D
（1）以点O为圆心，以a为半径画弧，分别交 射线OA,OB,OC,OD于点A’,B’,C’,D’.
（2）依次连接A’,C’,B’,D’,A’.则A’C’B’D’为所 求图形.
a
1.已知：线段a 求作：线段AB,使AB=2a
2.已知：线段a,b
a
求作：线段AB，使AB=a+b
b
小结
1.能利用尺规作一条线段等于已 知线段并对它进行简单的应用.
2.了解作图的步骤，会写简单尺 规作图题的已知、求作和作法.
执教者：王俊松
希腊是奥林匹克运动的发源地.奥运会上的 每一个竞赛项目，对运动器械都有明确的规定， 不然的话，就不易显示出谁“更快、更高、更 强”.一些古希腊人认为，几何作图也应像体育 竞赛一样，对作图工作作一番明确的规定，不然 的话，就不易显示出谁的逻辑思维能力更强.
应该怎样限制几何作图工具呢？他们认为，
几何图形都是由直线和圆组成的，有了直尺和圆 规，就能作出这两样图形，不需要再添加其他的 工具.于是规定在几何作图时，只准许使用圆规 和没有刻度的直尺.
自古时候起，尺规作图就是一个引人入迷的数 学问题.有不少题目甚至让西方数学家苦苦思索 了2000多年.
比如利用尺规作图： 1.三等分任意角； 2.化圆为方－－求作一正方形使其面积 等于一已知圆面积； 3.倍立方体－－求作一立方体使其体积 是一已知立方体的二倍； 4.做正十七边形.
前三个问题被称为古希腊的“几何作图三大难 题”.第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视 此为生平得意之作.
德国数学家
高斯
1637年伟大的数学家笛卡尔发明了 解析几何以后，利用解析几何的理 论，终于证明了这三大难题都是无 法利用上述希腊人的尺规作图完成 的，从而使人类智慧历经的2400多 年的挑战告一段落.
示范
C’
B' C’
做一做
如图，已知线段a和两条 C
互相垂直的直线AB,CD.
a
A
B
O
D
（1）利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段 OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a相等.
（2）依次连接A’,C’,B’,D’.你得到了一个怎样的
图形？与同伴进行交流. （保留作图痕迹并且能口述作图方法）
法国 笛卡尔
不是任何图形都能利用尺规作
出来，但尺规的确能够作出美丽的 图案.
所谓尺规作图，
只用没有刻度的直尺 和圆规作图称为 尺规作图.
作一条线段等于已知线段？
已知：线段AB.
5cm
A
B
求作：线段A’B’，使A’B’=AB.
作法
（1）作射线A’C’； wk.baidu.com'
（2）以点A’为圆心， 以AB的长为半径画 弧，交射线A’C’于 A' 点B’. A’B’就是所作 的线段.