北师大版七年级下册第一章整式的乘除培优训练题

乘法公式

1.已知2

21x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为（ ）

A 、1

B 、－1

C 、1±

D 、0 ２.若 a ＞０，且21a a -=，则224a a

-＝（ ） A 、３ B 、－1 C 、－３ D 、５

３.若ab ＜０，则2()a b -与2()a b +的大小关系是

４.设23x z y +=，试判断222944x y z xz -++的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由。

５.若22222221234......99100101A =-+-++-+，则A 被３除得的余数是 。

6、若2x y -=，224x y +=，则20022002x

y +的值是：

7、（1）计算：2222004200312004200220042004++ （2）计算：2

222005200420052003200520052+-

（3） 32

1.3450.345

2.69 1.345 1.3450.345⨯⨯--⨯

培优训练（2）

1、在多项式291x +中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式.则添加的单项式可以 是 (至少填3种)

2、已知,a b 满足等式2220x a b =++,4(2),y b a =-请比较,x y 的大小关系.

3、已知()()

2222(21)21,(1)1M x x x x N x x x x =++-+=++-+,(0x ≠)比较,M N 的大小关系.

4、(希望杯邀请赛)已知,x y 满足22524x y x y ++=+,求代数式xy x y

+的值.

5.计算:1) 22

(23)(23)x y x y -+ 2) 2223(21)(21)(23)(23)a a a a -+--+

6.已知2()2210x y x y +--+=，则999()x y +＝

7.已知1x y +=，222x y +=，那么44x y +的值是（ ）

A 、４

B 、３

C 、72

D 、52

8、若,a b 为有理数，且2

222440a ab b a -+++=，求22a b ab +的值。

培优训练（3）

1.已知1999a =，1b =，则2223a b ab ++= 。

2.已知222246140x y z x y z ++-+-+=，则2002()

x y z --= 。

3、已知,,,a b x y 满足3,5,ax by ay bx +=-=求2222()()a b x y ++的值。

5、已知941012422+++-=y y xy x m ，当x 、y 各取何值时，m 的值最小？

6、()()()()1121212126442++••••••+++的个位数字是 。

7、已知12222=+=+d c b a ，则()()=++-2

2bc ad bd ac 。

8、是否存在常数p ，q ，使得q px x ++24能被522++x x 整除，如果存在，求出p ，q 的值，否则说明理由。

培优训练（4）

1.若()()14322+-+-ax x x x 的展开式中含2x 项的系数为-1，则a 的值（ ） Ａ、-2 Ｂ、2 Ｃ、-1 Ｄ、-4

2.若()()b x a x mx x ++=-+122，a ，b 都是整数，那么m 可取的值共有（ ） Ａ、2个 Ｂ、4个 Ｃ、6个 Ｄ、8个

3、若()16322+-+x m x 是完全平方式，则=m 。

4、已知241x x --=0，①求221x x +的值。②求441

x x +的值。

5、若()02122=--+++y y x ，求()()()()2

222222y x y x y x y x +++---的值。

6.当a ，b 满足 时，多项式186422++-+b a b a 的最小值是 。

7.已知a 满足()()68722=-+-a a ，则()()a a --87的值 。

8.已知实数a 满足284

10,7a a a a ---=+求的值。

培优训练（5）

【一：拓展公式】 ----- “尖子生”必须熟记的重要公式

补充公式：

1. 2

()a b c ++= 2.222

a b c ab bc ac ++---= 3. 33

a b += 4. 33

a b -= 5. ()3a b += 6. ()3a b -= 【例1】已知：20012003+=x a ，20022003+=x b ，20032003+=x c

求ac bc ab c b a ---++222的值。

练习：1、已知a =2001x ＋1989，b =2001x ＋1990，c =2001x ＋1991，求a 2＋b 2＋c 2―ab ―bc ―ca 的值．

2、（北京）如果2312,a b c ++=且222a b c ab bc ca ++=++,则多项式23a b c ++的值为

3.已知a+b+2c=1,a ²+b ²-8c ²+6c=5,求ab-bc-ca 的值。（上海市竞赛题）

【例2】已知a ＋b ＋c =1，a 2＋b 2＋c 2=2，求ab ＋bc ＋ca 的值．

练习1、（河北竞赛）已知,,a b c 满足2224440,0.1,a b c a b c a b c ++=++=++则的值为多少？