空间信息基础
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地 图 投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
空间信息基础
1.2 坐标系统
为什么要进行投影
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算。
地图为平面，符合视觉心理，并易于进行 距离、方位、面积等量算和各种空间分析。
空间信息基础
1.3 地图投影
定义 投影变形 投影分类 GIS中的地图投影 我国常用的投影方法 通用横轴墨卡托投影 SuperMap Deskpro 5 的地图投影 SuperMap Deskpro 5 的坐标系
空间信息基础
1.3 地图投影
高斯-克吕格投影无角度变形，中央经线无长度变 形。为保证精度，采用分带投影的方法：
经差 6°或 3°分带，长度变形 < 0.14%
空间信息基础
高斯-克吕格直角坐标
1.3 地图投影
yA = 245 863.7 m yB = - 168 474.8 m
空间信息基础
yA通 = 20 745 863.7 m yB通 = 20 331 525.2 m
GIS中的地图投影
GIS主要以地图方式显示地理信息，而地图是平面， 地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中 不可缺少。
GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地 图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地 理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的 空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。
义
空间信息基础
投影变形
1.3 地图投影
地球椭球体为不可展曲面。将不可展的地球 椭球面展开成平面，并且不能有断裂和重叠， 则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被 压缩，故投影变形是不可避免的。
长度变形
面积变形
角度变形
空间信息基础
投影分类
变形分类：
等角（正形）投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：角度、面积、长度均变形
此投影无角度变形，中央经线长度比 为0.9996，距中央经线约±180km处的 两条割线上无变形。长度变形 < 0.04%。
该投影将地球划分为60个投影带，每 带经差为6度 ；从180度经线开始向东 将这些投影带编号，从1编至60(北京 处于第50带)。 UTM南半球投影除了 将纵轴西移500公里外，横轴还南移 10000公里。
旋转椭球面
空间信息基础
1.2 坐标系统
要确定一个点的空间位置，实际上可以通 过确定这个点在某基准面上的投影及该点 沿基准线到该基准面的距离来进行。
测量外业工作采用的基准面和基准线分别 是大地水准面和与之垂直的重力线（铅垂 线）。
测量内业计算采用的基准面和基准线分别 是旋转椭球面和与之垂直的法线。
通用横轴墨卡托投影 — UTM(Universal Transverse Mercator) 投影(1)
以横轴椭圆柱面割地 球于南纬80度、北纬 84度两条等高圈，按 等角条件，将中央经 线两侧各一定范围内 的地区投影到椭圆柱 面上，再将其展成平 面而得。
空间信息基础
通用横轴墨卡托投影 — UTM(Universal Transverse Mercator) 投影(2)
空间信息基础
坐标和高程
1.2 坐标系统
采用不同的基准面和基准线，可以建立不 同的坐标系对地面点进行定位。
一般确定某点在基准面上的投影位置可以 采用大地坐标、天文坐标和（高斯）平面 直角坐标，而确定某点沿基准线到Biblioteka Baidu准面 的距离可以采用大地高和正高。
要确定一个空间点的位置，实际上就是要 确定其坐标和高程。
万、1:5000采用高斯-克吕格投影。
空间信息基础
高斯-克吕格投影 1.3 地图投影 ——等角横切椭圆柱投影
以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与 椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各 一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成 平面而得。由德国数学家、天文学家高斯及大地测 量学克吕格共同创建。
空间信息基础
1.3 地图投影
将地球椭球面上各点的大地坐标，按照
一定的数学法则，变换为平面上相应点 的平面直角坐标，称为地图投影。所谓
地
地图投影，也就是建立大地坐标（L，B） 图
与对应点的平面坐标（x,y）之间的函数 关系：
投
x f1(L, B) y f2 (L, B)
影 的 定
当给定不同的具体条件时，将得到不同 类型的投影方式。
地理信息系统基础
空间信息基础
第二章 空间信息基础
常规的地理空间信息描述法 地理信息数字化描述法 空间数据的类型和关系 元数据 思考与练习
空间信息基础
§1 常规的地理空间信息描述法
地球模型 坐标系统 地图投影 地图比例尺 空间实体的地图表达
空间信息基础
1.1 地球模型
水准面
地球表面 大地水准面
GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定 投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列 的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用 的投影。
空间信息基础
我国常用地图投影
1.3 地图投影
1:100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）； 大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰
勃投影； 1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1
也可采用3°分带。
空间信息基础
1.3 地图投影
SuperMap Deskpro 5 的地图投影
SuperMap GIS 5 桌面产品的投影子系统包含 了国内外常见的40种基本投影类型，具有从 地理坐标转换到投影坐标的正算和从投影坐 标到地理坐标的反算功能，使用户能够充分 利用现有的不同坐标系统的数据源。
投影面：
椭圆柱投影：投影面为椭圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面
投影面位置：
正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直 相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割
空间信息基础
1.3 地图投影
1.3 地图投影
空间信息基础
地理坐标系
1.2 坐标系统
分别以旋转椭球
面和法线为基准
N
面和基准线的球
面坐标，称为大 地经度L和大地纬 度B；分别以大地
E
水准面和铅垂线 为基准面和基准 线的球面坐标， 称为天文经度λ 和天文纬度φ。
A 纬线
本
初
子
Q
午
线
赤道
S
空间信息基础
平面直角坐标系统 1.2 坐标系统
直接建立在椭球面上的大地地理坐标， 用经度和纬度表达地理对象位 置
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
空间信息基础
1.2 坐标系统
为什么要进行投影
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算。
地图为平面，符合视觉心理，并易于进行 距离、方位、面积等量算和各种空间分析。
空间信息基础
1.3 地图投影
定义 投影变形 投影分类 GIS中的地图投影 我国常用的投影方法 通用横轴墨卡托投影 SuperMap Deskpro 5 的地图投影 SuperMap Deskpro 5 的坐标系
空间信息基础
1.3 地图投影
高斯-克吕格投影无角度变形，中央经线无长度变 形。为保证精度，采用分带投影的方法：
经差 6°或 3°分带，长度变形 < 0.14%
空间信息基础
高斯-克吕格直角坐标
1.3 地图投影
yA = 245 863.7 m yB = - 168 474.8 m
空间信息基础
yA通 = 20 745 863.7 m yB通 = 20 331 525.2 m
GIS中的地图投影
GIS主要以地图方式显示地理信息，而地图是平面， 地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中 不可缺少。
GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地 图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地 理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的 空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。
义
空间信息基础
投影变形
1.3 地图投影
地球椭球体为不可展曲面。将不可展的地球 椭球面展开成平面，并且不能有断裂和重叠， 则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被 压缩，故投影变形是不可避免的。
长度变形
面积变形
角度变形
空间信息基础
投影分类
变形分类：
等角（正形）投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：角度、面积、长度均变形
此投影无角度变形，中央经线长度比 为0.9996，距中央经线约±180km处的 两条割线上无变形。长度变形 < 0.04%。
该投影将地球划分为60个投影带，每 带经差为6度 ；从180度经线开始向东 将这些投影带编号，从1编至60(北京 处于第50带)。 UTM南半球投影除了 将纵轴西移500公里外，横轴还南移 10000公里。
旋转椭球面
空间信息基础
1.2 坐标系统
要确定一个点的空间位置，实际上可以通 过确定这个点在某基准面上的投影及该点 沿基准线到该基准面的距离来进行。
测量外业工作采用的基准面和基准线分别 是大地水准面和与之垂直的重力线（铅垂 线）。
测量内业计算采用的基准面和基准线分别 是旋转椭球面和与之垂直的法线。
通用横轴墨卡托投影 — UTM(Universal Transverse Mercator) 投影(1)
以横轴椭圆柱面割地 球于南纬80度、北纬 84度两条等高圈，按 等角条件，将中央经 线两侧各一定范围内 的地区投影到椭圆柱 面上，再将其展成平 面而得。
空间信息基础
通用横轴墨卡托投影 — UTM(Universal Transverse Mercator) 投影(2)
空间信息基础
坐标和高程
1.2 坐标系统
采用不同的基准面和基准线，可以建立不 同的坐标系对地面点进行定位。
一般确定某点在基准面上的投影位置可以 采用大地坐标、天文坐标和（高斯）平面 直角坐标，而确定某点沿基准线到Biblioteka Baidu准面 的距离可以采用大地高和正高。
要确定一个空间点的位置，实际上就是要 确定其坐标和高程。
万、1:5000采用高斯-克吕格投影。
空间信息基础
高斯-克吕格投影 1.3 地图投影 ——等角横切椭圆柱投影
以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与 椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各 一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成 平面而得。由德国数学家、天文学家高斯及大地测 量学克吕格共同创建。
空间信息基础
1.3 地图投影
将地球椭球面上各点的大地坐标，按照
一定的数学法则，变换为平面上相应点 的平面直角坐标，称为地图投影。所谓
地
地图投影，也就是建立大地坐标（L，B） 图
与对应点的平面坐标（x,y）之间的函数 关系：
投
x f1(L, B) y f2 (L, B)
影 的 定
当给定不同的具体条件时，将得到不同 类型的投影方式。
地理信息系统基础
空间信息基础
第二章 空间信息基础
常规的地理空间信息描述法 地理信息数字化描述法 空间数据的类型和关系 元数据 思考与练习
空间信息基础
§1 常规的地理空间信息描述法
地球模型 坐标系统 地图投影 地图比例尺 空间实体的地图表达
空间信息基础
1.1 地球模型
水准面
地球表面 大地水准面
GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定 投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列 的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用 的投影。
空间信息基础
我国常用地图投影
1.3 地图投影
1:100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）； 大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰
勃投影； 1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1
也可采用3°分带。
空间信息基础
1.3 地图投影
SuperMap Deskpro 5 的地图投影
SuperMap GIS 5 桌面产品的投影子系统包含 了国内外常见的40种基本投影类型，具有从 地理坐标转换到投影坐标的正算和从投影坐 标到地理坐标的反算功能，使用户能够充分 利用现有的不同坐标系统的数据源。
投影面：
椭圆柱投影：投影面为椭圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面
投影面位置：
正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直 相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割
空间信息基础
1.3 地图投影
1.3 地图投影
空间信息基础
地理坐标系
1.2 坐标系统
分别以旋转椭球
面和法线为基准
N
面和基准线的球
面坐标，称为大 地经度L和大地纬 度B；分别以大地
E
水准面和铅垂线 为基准面和基准 线的球面坐标， 称为天文经度λ 和天文纬度φ。
A 纬线
本
初
子
Q
午
线
赤道
S
空间信息基础
平面直角坐标系统 1.2 坐标系统
直接建立在椭球面上的大地地理坐标， 用经度和纬度表达地理对象位 置