电离层物理与电波传播

层峰区，必须同时考虑连续性方程右端三项的贡献
ne t
q L （ neVre
),
在顶部电离层和等离子层，可以近似认为 q L 0 ，电离密度随时间的变化 由输运过程起支配性的作用。连续性方程近似为，
r ne / t ( neV )
这是扩散平衡区域。
Chapman 电离生成理论
❖ 太阳辐射与电离
[ d ln( n ) / ds ]max [ d ln( I ) / ds ]max 0 （ 和 是常数）
按照假设，大气由单一成分构成，随高度指数分布且具有恒定的标高 H ，则 n noeh / H ，
其对路径微分得到，
dn / ds cos dn / dh=ncos / H ，即， d ln n / ds= cos / H
电离层是离地表最近的大气电离区域，也是对人类生活有最大影响的大气电 离区域。 电离层中有充分多的自由电子和正离子，足以对无线电波传播产生重要影 响。 在任意给定的宏观区域内，都有相同数量的正、负带电粒子。从整体上看， 电离层介质呈电中性。 尽管在数量上带电粒子仅仅是中性气体粒子的非常小的一部分(1%或更小)， 但它们的存在非常明显地改变了大气的电性质，使这部分大气成为等离子体 状态。主要的效应是：对各种波段的无线电波的传播都有显著的影响。 电离层的主要特性之一是在大的几何尺度上具有水平分层结构。也就是说， 电离层各种物理参数的变化，在垂直方向上远比在水平方向上大。因此，作 为初级近似，可以合理地假定电离层是水平分层的。
存在，不过，在夜间电子密度数值比白天小。
电离层垂直结构示意图
❖ 电离密度的时间变化*连续性方程
在太阳辐射作用下，大气层的部分中性气体发生电离，生成大 量自由电子-离子对，从而形成电离层。 电离过程所涉及的主要中性气体成分是 O2、N2、O 和 H。 在中低纬，电离所需要的能量主要来自太阳的远紫外和 X 射线 辐射。 光电离产生的电子-离子对，既可能通过复合消失，也可能与其 它气体成分重新反应产生新的离子，还可以通过扩散或漂移从 一处运动到另一处。这样，就存在一个动态平衡，局部区域内， 带电粒子密度的时间变化依赖于生成、消失和输运过程的平衡。
沿垂直方向，电离层分为四个特征区域，在垂测的电离图上，它们有
不同的特征。不同的层之间并没有明显的边界或极小。主要的四个区
域是 D 区、E 区、F1 区和 F2 区。F1 区和 F2 区有时也统称为 F 区。
在白天，四个层区的大致高度范围和电子密度为：
D 区 60-90km，
108 -1010m-3
由此得出一个结论，最大电离生成率出现在光学深度 等于 1 的高度。
❖ 光学深度与垂直柱密度的关系
从最大生成率高度 h hm 起至无穷远处，单位截面积垂直柱体中的气体
粒子总数 NT 可以表示为下列积分，
NT
hm
ndh
hm
nm
e(
h hm
)/
H dh
(
Hn
)m
因此，光学深度表达式中 (Hn)m 就是从高度 h hm 起至无穷远处，单位截
程右端各项的相对重要性是变化的。
在较低的高度，比如 E 层和 F1 层，起支配作用的是生成和消失过程，电离
运动的影响是次要的，可以忽略。连续性方程近似为，
ne / t q L ,
这是光化学平衡区域，主要在 E 区和 F1 区。
在 F2 层峰区，光化学过程和电离输运过程同等地重要，情况最复杂。在 F2
Electrodynomics, ACADEMIC PRESS, INC., 1989. 5、 Schunk, R.W., Ionospheres: Physics, Plasma Physics, and
Chemistry, Cambridge University Press, 2000.
❖ 电离层的一般性质
或
exp( ho / H ) Hno
式中 ho 是 0 时的最大生成率高度，hm 是天顶角 为任意值时的最大生成
率高度。比较上面两个表达式，两个高度 ho 与 hm 满足关系，
exp( hm / H ) sec exp( ho / H )
利用 dI / ds= nI 和 s h sec ，并把 n no exp( h / H ) 代入，则
2、大气由单一成分构成，随高度指数分布且具有 恒定的标高， n noeh/ H , H T / mg 。标高 H 是常数。
3、辐射是单色的，具有恒定的波长，因此，吸收 截面也是常数。
4、被吸收的太阳辐射正比于气体粒子的密度。
❖ 辐射吸收与电离
辐射强度 I 的衰减等于单位时间和单位体
积内大气吸收的总能量， dI / ds I n ds dh sec
太阳远紫外辐射和 X 射线辐射作用于地球中性大气，使中性大气粒子电离，生成电子-
离子对。设 X 是某种大气成分的分子或原子，按照质量作用定律，
X h X e
例如： O h O e
这样就产生了这种大气成分的正离子和自由电子。反应是可逆的。
辐射强度和中性大气成分的数密度是控制电离速率的两种基本因素。
电离层物理与电波传播
《电离层物理与电波传播》 课程内容题纲
1. 电离层及其分层结构形成的原理过程 2. 中低纬电离层电动力学 3. 赤道扩展 F 和 E 层电集流中的不规则结构 4. 高纬电离层电动力学 5. 磁离子理论 6. 电磁波在色散介质中的传播 7. 射线理论和射线追踪 8. 垂测与斜向传播
E 区 105-160km， 1010-1011m-3
F1 区 160-180km， 1011-1012m-3
F2 区 200km 以上， 最大电子密度高度在 300km 上下， 对应的最大电子密度为 1012-1013m-3
D 区和 F1 区在夜间消失。E 区在夜间变得很弱。F2 区在白天和夜间都
q nI ，
式中 q 表示电离生成率， 是密度为 n 的中性成分的吸收截面， I 是
太阳辐射强度， nI 表示单位时间和单位体积内中性大气粒子吸收的 总能量， 是电离效率，即被吸收的辐射能量的多大部分有效用于 电离过程。
为了得到电离生成函数，Chapman 首先作如下四个简化 假设：
1、大气层是平面分层的，在水平面内没有任何变 化。
而增加。可见，上述两种因素随高度变化的倾向相反。
由此可以推断，电离密度还应该随高度变化，并且电离密度可能在某个高度上存在一
个极值。
在电离层发现的初期，Chapman 最早研究了电离层生成理论。研究结 果得到 Chapman 电离生成函数。它可以在理论上预测具有单一层状 结构的电离层高度剖面的形状及其在一天里如何随天顶角变化。 按照 Chapman 生成理论，电子-离子对的生成率与电离辐射强度、中 性气体成分的密度、中性气体的辐射吸收截面以及电离效率这四个 因素有关。 这样得到电子-离子对的生成率为
参考书目：
1、 J.A. 拉特克利夫，电离层与磁层引论，科学出版社，吴雷，宋 笑亭译，1980。
2、 叶公节，刘兆汉，电离层波理论，科学出版社，王椿年，尹元昭 译，1983。
3、 电磁波传播原理，侯杰昌著，武汉大学出版社，1991。 4、 Kelley, M.C., The Earths Ionosphere: Plasma Physics and
q qo exp{ 1 z sec exp( z )}
式中
qo qm sec ( IeH )
❖ Chapman 生成函数的意义
Chapman 生成函数的重要性在于，它给出了任何指数分布的大气层中辐射 吸收和电离层生成的理论基础。尽管真实的电离层要复杂得多，并且当今 技术的发展，高速计算机已经普遍使用，这个简单表达式没有很大的实际 应用的价值。不过，对于物理上的理解，它还是非常有用处的。 首先，Chapman 生成理论清楚地表明，生成率正比于生成电离的太阳辐射 强度和大气密度。辐射强度随高度增高而增大，而中性气体密度随高度增 高而减小。因此 Chapman 生成理论预示，一定存在一个最大生成率的高度。 其次，如预期的那样，生成率在光学深度等于 1 的高度最大。随天顶角增 大，最大生成率高度也增高。
另外，由 dI / ds I n ，可以得到
d ln I / ds n ，
代入 [ d ln( n ) / ds ]max [ d ln( I ) / ds ]max 0 ，得到，
(cos / H )max ( n )max 0
或
( Hn sec )max 1
定义光学深度 Hn sec ，则 q=max 1。
面积垂直柱体中的中性气体粒子含量，而 (Hn)m sec 就是单位截面积斜
柱体中的中性气体粒子含量 NT max ( ) ，这个斜柱体的中轴线平行于辐射
入射的方向，其底在最大生成率的高度上，由此得到
NT max ( ) 1。
❖ 最大生成率
若用 I 表示达到大气层之前的辐射强度，对 dI / ds nI 积分得到
q qm exp{ 1 ( h hm ) / H exp[ ( h hm ) / H ]}
这就是 Chapman 生成函数。H 是标高，qm 和 hm 分别是最大生
成率和最大生成率高度，它们是天顶角的函数。
❖ 约化高度表达的 Chapman 生成函数
定义约化高度 y ( h hm ) / H ,可以得到用约化高度 y 表达的 Chapman
式中 I 是辐射强度，是吸收截面，n 是大 气成分的数密度。h 是高度，向上为正，ds
是长度元，s 是平行于辐射向下入射方向的 斜路径， 是天顶角。
若单位能量产生 个电子-离子对，那么单
位体积内生成率 q 为， q dI / ds nI
辐射强度衰减示意图
❖ 光学深度与最大生成率高度
生成率 q 出现极大值的条件为： dq / ds 0 ，依据 q nI ，则有，
利用已经得到的结果， I qme1H sec ，
代入 q Ino exp{ h / H Hno sec exp( h / H )} ，得到 q qm H no sec exp{ 1 h / H H no sec exp( h / H )}
利用 H no sec exp( hm / H )，代入上式整理后得到，
电子密度时间的变化服从连续性方程，
ne t
q L （ neVre
),
方程中 q 和 L 分别是单位时间和单位体积内的电子生
成率和消失率，右端第三项 （ neVre )代表在给定区域内、
由输运过程引起的电子密度 ne 随时间的变化，Vre 是电子
的宏观运动速度。
r neVe
表示电子数通量密度。
对电离密度时间变化率，在不同的高度区域，连续性方
ln( I / I ) nds NT max ( )
பைடு நூலகம்
前面已经证明，在生成率极大高度上， Nmax ( ) 1 ，
因此，
Im / I e1 把 nm ( H sec )1 和 Im Ie1 代入 q nI ，可以得到天顶角为时 和天顶角 0 时的最大生成率为，
qm ( Ie1H )cos
和 qo Ie1 H
qo 是天顶角 0 时的最大生成率。显然， qo 与 qm 的关系为
qo qm sec 。
❖ Chapman 生成函数
如果气体密度分布满足 n no exp( h / H )，则 nm no exp( hm / H )
代入 Hnm sec 1，则
Hno exp( hm / H ) sec 1
在白天，引起电离的太阳辐射强度随太阳的天顶角变化，中午最强，电子密度的大小
也大致随太阳的天顶角变化。在夜间，来自太阳的辐射源不存在，电子密度逐渐减小。
这样，在给定地点，太阳辐射存在日变化，电离层电子密度也有明显的日变化。
因为辐射强度随高度降低而减弱，引起电离的能力也随高度降低而减弱；另一方面，
中性大气密度随高度降低而增大，吸收的辐射能量产生电子-离子对的数量随高度降低
dI / dh Ino exp( h / H ) sec
积分上面的方程得到， I I exp{ Hno exp( h / H ) sec } 将上式和 n no exp( h / H ) 代入生成率表达式 q=nI，可以得到，
q I no exp{ -h / H Hno sec exp( -h / H )}
生成函数，
q qm exp[ 1 y exp( y)]
利用关系式 qo qm sec 和 exp( hm / H ) sec exp( ho / H )，用天顶角
等于零时的量 qo 和 ho 代替具有任意天顶角 时的量 qm 和 hm ，并定义另一
个约化高度 z ( h ho ) / H ，则得到 Chapman 生成函数的另一种表达形式，