机械制图课程案例-相贯线

例2：补全主视图
投影分 析：
由于 相贯线 是两立 体表面 的共有 线，所 以相贯 线的侧 面投影 积聚在 一段圆 弧上， 水平投 影积聚 在矩形 上。
空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左 右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。
例2：补全主视图
三、顺次光滑连接各点 ，得相贯线的投影。
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6
两圆柱体正交相贯
两圆筒正交相贯
注意 两圆筒相贯时
，外表面与外表面相 贯，内表面与内表面 相贯，内外表面之间
不产生交线。
穿圆孔的圆柱
穿圆孔的圆柱
讨论
⒈ 相贯线的产生 相贯线相同 求相贯线的方法相同
◆
两外表面相交◆外表面与交内表面相
◆
两内表面相 交
★ 内形交线 投影分析 这是一个内外形
都有圆柱面相交的问题。相交的 圆柱面都是垂直相交，即柱面正 交。这与例题三相似。
擦除多余作图线后的结果
小结
圆柱面正交，不管是内形 还是外形，其作图方法是表面取 点，利用投影的积聚性。作图步 骤是先求特殊位置点，再求一般 位置点，最后连线，同时判别可 见性。
综合举例：——多体相贯
相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面 的若干共有点的投影。
4、面上取点法
（ ⒈ ）交线分析
⑴ 空间分析：相交两立体的表面形状， 形体大小 及相对位置，预见交线的形状。
⑵ 投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线 的已知投影，预见未知投影，选择解题方法。
（ ⒉ ）作图
⑴ 找点 ☆ 找特殊点
最上点、最下点、最左点、
重点、难点：
1、掌握利用投影的积聚性求相 贯线；
2、辅助平面法求相贯线
一、 相贯的概念
1.相贯的概念
两立体相交叫做相贯。 其表面产生的交线叫做相贯线。
2.相贯的形式
平面体与平 平面体与回 回转体与回 多体相贯
面体相贯 转体相贯
转体相贯
4
二、相贯线的特性
１、相贯线是互相贯穿的两形体表面的共有线。 是两个相贯形体的表面分界线。
２、相贯线一般是闭合的空间曲线。 有时则为平面曲线或直线。
（c）平面直线
3.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上（外表面或内表面）。 ★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直 线和曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 空间性 相贯线一般是空间曲线，有时也为平面曲线或直线
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⒉ 两圆柱直径的大小对相贯线的影响
曲 线 （ 椭 圆 ）
交 线 为 两 条 平 面
交线向大圆Байду номын сангаас轴线弯
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例2：补全主视图
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★ 外形交线
◆◆ 两一外内表表面面相和贯一外表面相 ★◆ 内两形内交表线面贯相
贯 16
例2：补全主视图
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两圆柱体正交相贯小结
B 圆柱
圆孔与球的相贯线 ——直线
解题步骤：
1圆孔1与A、B相贯
2方孔与A、B相贯 3圆孔2与A、B相贯
方孔与球的相贯线 ——纬圆
完成后的三视图：
例5： 求作主视图。
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［例6］补全主视图。
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作图方法 采用表面取点
法，利用积聚性。
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★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ◆ 两内表面相贯
圆 柱相贯 模型
**相贯线的特殊情况
一、相贯线是圆
两个回转体的轴线重合时， 它们的相贯线是圆
相贯线的特殊情况
二、相贯线是直线
两圆柱轴线平行、 两圆锥共顶点， 它们的相贯线是直线
相贯线的特殊情况
三、相贯线是椭圆
相贯线的特殊情况
三、相贯线是椭圆
相贯线的特殊情况
三、相贯线是椭圆
当两个回转体相切于同一球面 时，它们的相贯线为两个椭圆
两圆柱体正交相贯
例1：补画全正面投影。
1'
2'
6'
5'
3' (4 ')
4"
1" (2")5" 3"
4
1
2
空间分析
一、两圆柱分别垂直于 H、W面，则其投影分 别积聚在相应投影面上
。 二、相贯线为两立体表 面的共有线，则相贯线
的H、解W题面步投影骤已知。
一、求特殊点 1、最点：高、低、 前、后、左、右； 2、 轮廓线上的点。 二、求一般点
p
棱柱孔未与 外圆柱面相
查交平面P 的投影—
正平—面，一个 封闭的线框。
32
讨论2
无线
什么形体相交
？
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归纳 相贯线产生
外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交
交线相同 求交线的方法相同
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例4 补全俯视图上的相贯线，并作出左视图。
A 半球
圆孔1
方孔 圆孔2
由哪些形 体组成呢？
☆ 补中间点 ⑵ 连线
最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。
⑶ 检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
**平面体与平面体相交
一.两平面体相交
两平面体的交线在一般情况下为封闭折线。
二.互贯与全贯
（A）互贯
（B）全贯
三.求两平面体交线的方法
1.棱线法——棱线与棱面的交点 2.棱面法——各棱面的交线
例7：补全主视图
3
2
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1
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分解形体 哪些有交线 两两求交线 1与2有交线
1与3有交线 2与3有交线
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交线汇聚之点
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检查：相贯线交汇之点。
三面共点
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CH3.3 相贯线的投影作图
知识回顾
1、什么是截交线？
由平面截切立体所形成的表面交线 称为截交线。
2、作截交线常用的方法是什么？ 作图步骤是什么?
表面取点法 1、先求特殊点的投影 2、再求一般点的投影
3、描点连线
相贯线
教学目标：
1、掌握相贯线的概念和特性；
2、掌握利用投影的积聚性求相贯线；
3、辅助平面法求相贯线
解题方法
利用圆柱投影的积聚性，找出相贯线的已知投影， 根据已知投影先求特殊点，再求一般点，然后光滑连接
。
相贯形式
外表面与外表面相贯 外表面与内表面相贯
圆柱直径尺寸对相贯线的影响
内表面与内表面相贯
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线（椭圆）
上下返
附：正交的圆柱与圆柱相对大小变化引起交线的变化
此段外形轮廓线消失
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空间分析
由（投四直影段线平）分面构析曲成线的
封闭的空间折线
作图
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例2：补全主视图
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例3：补全主视图
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表
面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
45 说明： 外轮廓与内轮廓的相 贯线用简化画法画出
完成后的三视图：
讨论1
主视图对吗？ 多线