判断下列命题是否为真命题汇总
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例(一) 判断下列命题是否为真命题:
① a b 的充要条件是 a b 0 ；
②若 a b 0 则角 a, b 为钝角；
③若 a b a c 则 b c ； ④ 若| a b || a b |则 a b .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例 (二 )
(1)已知 | a | 3, | b | 4,且 a 与 b 的夹角为 60
| k a 2b | 13,求 k 的值.
(2)设 OA a ( 3 1, 3 1),OB b ( 3,3) 试求 AOB 及 AOB 的面积. (3)已知 a 与 b都是非零向量,且 a 3b与 7a 5b 垂直, a 4b与 7a 2b互相垂直,求 a 与 b 的夹角.
例 (三 )
(1)已知O是为三角形ABC所在平面内一点,且满 足OA2+BC2=OB2+CA2,试用向量的方法证明 AB⊥OC. (2)在平行四边形ABCD中,AC= 65,BD= 17 ,周 长是 18 ,求这个平行四边形的面积.
① a b 的充要条件是 a b 0 ；
②若 a b 0 则角 a, b 为钝角；
③若 a b a c 则 b c ； ④ 若| a b || a b |则 a b .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例 (二 )
(1)已知 | a | 3, | b | 4,且 a 与 b 的夹角为 60
| k a 2b | 13,求 k 的值.
(2)设 OA a ( 3 1, 3 1),OB b ( 3,3) 试求 AOB 及 AOB 的面积. (3)已知 a 与 b都是非零向量,且 a 3b与 7a 5b 垂直, a 4b与 7a 2b互相垂直,求 a 与 b 的夹角.
例 (三 )
(1)已知O是为三角形ABC所在平面内一点,且满 足OA2+BC2=OB2+CA2,试用向量的方法证明 AB⊥OC. (2)在平行四边形ABCD中,AC= 65,BD= 17 ,周 长是 18 ,求这个平行四边形的面积.