高中物理破题致胜微方法(揭开天体运动中的秘密)9 预测未知天体问题(答案不全)

预测未知天体问题

对于未知天体的发现以及预测对于不少同学来说属于重点以及难点，如轨道偏离现象的产生、周期性的相遇等物理情境下的各种题型，对于这一类型的题目该根据什么规律以及方法破解呢？本节微方法将会作出解答！

一、经典题型

1．图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为

R 0，周期为T

（1）中央恒星O的质量是多大？

（2）长期观测发现A行星每隔t

时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星B的运动周期和轨道半径．

2．科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。

3．规律总结：

对于一些未知的天体，通过测量一些数据，并应用万有引力定律进行计算，可以发现和预测它的一些物理量。

抓住周期性“相遇”作为突破口，构建理想模型，进而可以估测未知天体相关物理量。

4．利用万有引力定律发现未知天体的方法：

1.先精确测量现有天体的轨迹。

2与用万有引力作用下的理论计算比较，找出其产生偏差的原因-未知天体对它的万有引力作用。

3并对根据万有引力的大小和方向来确定未天体的质量和位置。

4然后到该位置去观测发现未知天体。

用此法发现的太阳系的行星有海王星和冥王星。

二、相关练习题

1．2020海南7] 【题号：3200003158】.通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是

A．卫星的速度和角速度

B．卫星的质量和轨道半径

C．卫星的质量和角速度

D．卫星的运行周期和轨道半径

2．2020四川3].【题号：3200003048】国务院批复，自2020年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球

同步轨道上。设动荡红一号在远地点的加速度为a

1，东方红二号的加速度为a

2

，固

定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a

3，则a

1

、a

2

、a

3

的大小关系为

A.a

2＞a

1

＞a

3

B. a

3＞a

2

＞a

1

C. a

3＞a

1

＞a

2

D. a

1＞a

2

＞a

3

3．2020上海22B]. 【题号：3200003140】两颗卫星绕地球运行的周期之比为27:1，则它们的角速度之比为__________，轨道半径之比为___________。

4．2020北京18] 【题号：3200003038】如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是

A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同

B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同

C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度

D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量

5．2020江苏13]. 【题号：3200003102】（15分）据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间.照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示，假设“天宫一号”正以熟读v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×105 T，将太阳帆板视为导体.

（1）求M、N间感应电动势的大小E；

（2）在太阳帆板上将一只“1.5 V、0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻.试判断小灯泡能否发光，并说明理由；

（3）取地球半径R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）.

6．（15江苏卷）【题号：3200001055】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳

运动半径为1

20

，该中心恒星与太阳的质量比约为

A．

1 10

B．1

C．5

D．10

7．（15海南卷）【题号：3200000969】若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7

:2。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（）

A. R

2

1

B. R

2

7

C. 2R

D.R

2

7