数字电路时序逻辑电路的定义和一般结构

1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1
1 1
4
画状态图、 画状态图、时序图
CP Q0 Q1 Q2 (b) 时序图
n n n 排列顺序： Q 2 Q1 Q0
000←001←010←011 ↓ ↑
111→110→101→100 (a) 状态图
5
电路功能
由状态图可以看出，在时钟脉冲CP的作用下，电路的8个状 态按递减规律循环变化，即： 000→111→110→101→100→011→010→001→000→… 电路具有递减计数功能，是一个3位二进制异步减法计数器。
第七章：时序逻辑电路
§7.1时序逻辑电路的定义和一般 结构 时序逻辑电路是一种在任意时刻 的输出不仅取决于该时刻电路的 输入，而且还和电路过去的输入 有关的逻辑电路。
结构特点： 1.除有组合逻辑电路外，时序电路中还有 触发器等器件构成的存储电路。因此具 有记忆过去输入信号的能力。 2.存储电路的状态( y1 y 2....... y l)反馈到输入端 与输入信号共同决定其组合的输出。z1 z 2....... z j
自考: P190 1,2不交,
3a,3b,4
3、时序电路的分类 （1） 根据时钟分类 同步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中有 一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态只改 变一次。 异步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中没 有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改变时， 电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。 （2）根据输出分类 米利型时序电路的输出不仅与现态有关，而且还决定于电路 当前的输入。 穆尔型时序电路的其输出仅决定于电路的现态，与电路当前 的输入无关；或者根本就不存在独立设置的输出，而以电路 的状态直接作为输出。
现
n 2
次
态
n +1 1
输出
n +1 0
Q Q Q
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
Q
0 0 1 1 0 0 1 1
n +1 2
Q
Q
Y
0 1 0 1 0 1 0 1
Y = 0 ⋅1 = 1 0=0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
CP
解：1.驱动方程
J1 = Q
__ n 3
, K1 = 1
J 2 = Q1n , K 2 = Q1n
n J 3 = Q1nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱQ2 , K 3 = 1
2.状态方程
Q
n +1 1
=Q Q
__ n 3
__ n 1 __ n 2 __ n 1
Qi
n +1
= J i Q + K i Qi
__ n 3
__ n i
n Q2 +1Q1n +1Q0n +1
1 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0
n +1 Q2n+1 = 1不变,Q11 ↑ 0 0 不变 1 = 1, 0 0,不变 Q ↑ 2 n +1 n +1 0不变Q ↑ 1 = 1,, 0 0 Q1 = 1不变Q 00 ↑ 1 1 1 n +1 n +1 0 0 CP ↑ 0 Q0 = 1 = 1,,CP ↑
D 触发 器 的特 性 方 程 ：
Q
n +1
=D
将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
n Q2 +1 = D2 = Q2n n +1 Q1 = D1 = Q1n n +1 Q0 = D0 = Q0n
Q1上升沿时刻有效 Q 0上升沿时刻有效 CP上升沿时刻有效
3
计算、 计算、列状态表
Q
n +1
=T ⊕Q
n
将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
Q1n +1 = T1 ⊕ Q1n = X ⊕ Q0n ⊕ Q1n n Q0 = T0 ⊕ Q0n = 1 ⊕ Q0n = Q0n
3
计算、 计算、列状态表
输入 现
n 1
态
n 0
次
态
输出
Q = X ⊕ Q ⊕ Q n n Q0 = Q0 Y = X + Q1n
3.2.2 时序逻辑电路的分析方法
时序电路的分析步骤： 时序电路的分析步骤：
1
电路图
时钟方程、 时钟方程、 驱动方程和 输出方程
2
状态方程
3
5
判断电路 逻辑功能
状态图、 状态图、 状态表或 时序图
4
计算
& FF0 1J C1 1K CP Q0 FF1 1J C1 1K Q1 FF2 1J C1 1K Q2
x1 x2 x3 xi
z1
y1 y2 yl
组合 逻辑
z2 z
j
输出方程： (t n ) = F [ X (t n ), Y (t n )] Z
w1 w2 wk
Y 状态方程：(t n +1 ) = G[W (t n ), Y (t n )]
W 驱动方程： (t n ) = H [ X (t n ), Y (t n )]
4
0/1 00 01 0/0 1/0 1/1 1/1 11 10 0/1 (a) 状态图
画 时 状 序 态 图 图
0/1
CP X 0/1 Q0 Q1 Y (b) 时序图
5
电 路 功 能
由状态图可以看出，当输入X ＝0时，在时钟脉冲CP 的作用下，电路的4个状态按递增规律循环变化，即： 00→01→10→11→00→… 当X＝1时，在时钟脉冲CP的作用下，电路的4个状态 按递减规律循环变化，即： 00→11→10→01→00→… 可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数 功能，是一个2位二进制同步可逆计数器。
X “1”
FF0 1T C1
Q0
FF1 =1 1T C1 Q1
&
Y
例
CP
Q0
Q1
1
同步时序电路，时钟方程省去。 输出方程：Y
写 方 程 式
= XQ = X + Q
n 1
n 1
输出与输入有关， 为米利型时序电路。
T1 = X ⊕ Q0n 驱动方程： T0 = 1
2
求状态方程
T触发器的特性方程：
现 态 次 态 注 时钟条件 CP0 CP1 CP2 CP0 CP0 CP1 CP0 CP0 CP1 CP2 CP0 CP0 CP1 CP0
n Q2 +1 = Q2n Q1 ↑ Qn Qn Qn 2 1 0 n +1 Q1 = Q1n Q 0 ↑ 0 0 0 n +1 Q0 = Q0n CP ↑ 0 0 1
n 1
K1 = Q0n
n K 0 = Q2
2
求状态方程
JK触发器的特性方程：
Q n +1 = JQ n + K Q n
将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
n n n Q2 +1 = J 2Q2n + K 2Q2 = Q1nQ2n + Q1nQ2 = Q1n n +1 Q1 = J1Q1n + K1Q1n = Q0nQ1n + Q0nQ1n = Q0n n +1 n n n n n n n Q0 = J 0Q0 + K 0Q0 = Q2 Q0 + Q2 Q0 = Q2
Q2 0 0 1 1 0
Q1 0 1 0 1 0
C 等效 0 0 0 1 0 0 1 2 3 4
5.状态转换图
Q3Q2 Q1
0 0
C
1 110
111
1
000
1
001 011
0
010
0 1 101
100
6.功能: 能自启动的同步五进制加法计数器
作业:
P313 10,11 第四版：P245 1,2,3,4*
存储电路 (触发器)
时钟方程：
Z Mealy型电路： (t n ) = F [ X (t n ), Y (t n )] Z Moore型电路： (t n ) = F [Y (t n )]
二、同步时序电路和异步时序电路
同步时序电路 工作状态 存储电路里所有 触发器状态的变 化都在同一个控 制脉冲CP作用下 同时发生。 结构 存储电路中各触 发器时钟脉冲端 接同一时钟脉冲 异步时序电路 存储电路中各触发 器状态变化有先有 后。
3
n Q2 +1 = Q1n n +1 Q1 = Q0n n +1 n Q0 = Q2 n Y = Q1nQ2
n +1 Q2n+1 = 1 0 2 n +1 Q1n +1 = 1 0 1 n +1 Q0n +1 = 1 = 1 0 0 0
计算、 计算、列状态表
态
n 1 n 0
n 0
n +1 1
n 1
X
0 0 0 0 1 1 1 1
Q Q
0 0 1 1 0 0 1 1
Q
n +1 1
Q
n +1 0
Y
1 1 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
n n +1 Q11n++11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 = 0 1 ⊕0 1 0 1 Q1 = 1 ⊕0 ⊕ 1 = 1 nn n Q00 = 0 = 10 1 Q0 = 1 = 1 =0 = 0 Y = 0 + 0 = 10 0 +0 =1 Y = 1 +1 =1 1 1
4
排列顺序：
n n Q2 Q1n Q0
画状态图、 画状态图、时序图
/Y /0 /0 000→001→011 /1↑ ↓/0 100←110←111 /0 /0 (a) 有效循环 (b) 010 /1 无效循环 /0 101
状态图
CP Q0
时 序 图
Q1 Q2 Y
5
电 路 功 能
有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进制数字的格 雷码，并且在时钟脉冲CP的作用下，这6个状态是按 递增规律变化的，即： 000→001→011→111→110→100→000→… 所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法计数器。 当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从000开始计数， 并产生输出Y＝1。
存储电路中触发器时钟 脉冲输入端并不均接同 一时钟脉冲源。
§7.2 时序逻辑电路的分析
分析步骤： 1.写出驱动方程（J= K= ） 2.写出状态方程（ Q = ）(时钟方程) 3.写出输出方程 （C= ） 4.状态转换真值表 5.状态转换图 6.逻辑功能
n +1
例1 分析如下电路
Q1 Q2 Q3 C J Q F1 K J Q F2 K J Q F3 K
CP
例
FF0 1D C1
FF1 Q0 1D C1
Q1
FF2 1D C1 Q2
Q0
Q1
Q2
1
异步时序电路，时钟方程：
CP2 = Q1，CP = Q0，CP0 = CP 1
写 方 程 式
电路没有单独的输出，为穆尔型时序电路。 驱动方程：
D2 = Q2n，D1 = Q1n，D0 = Q0n
2
求状态方程
__
n
n n Q2 +1 = Q1n Q + Q Q2 n Q3n +1 = Q1n Q2 Q __ n 3
J1 = Q
, K1 = 1
J 2 = Q1n , K 2 = Q1n
n J 3 = Q1nQ2 , K 3 = 1
3.输出方程
C = Q3n
4.状态转换真值表
时钟 Q3 0 1↓ 0 2↓ 3↓ 4↓ 0 0 1
Y
例
Q0
Q1
Q2
时钟方程： 1 输出方程：
CP2 = CP = CP0 = CP 1
同步时序电路的时 钟方程可省去不写。
写 方 程 式
Y =Q Q
n 1
n 2
输出仅与电路现态有关， 为穆尔型时序电路。
J 2 = Q1n n 驱动方程： J1 = Q0 J 0 = Q2n
K2 = Q