用圆设计美丽的图案

《利用圆设计图案》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。

教学目标：

1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：利用圆设计图案。

教学难点：确定圆心与半径。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）

教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？

【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。

二、教学例题，探究画法

1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？

学生：他画的圆太大了。

教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？

学生：半径。

教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？

学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？

教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）