人教版七年级数学上册 有理数 课件.ppt
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32 mam xa3 2 x,(1)m , in 4 3, (3 2) =
选一选：
（1）、-3不是（ C ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ D ） A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千 米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（ D ）
的最大整数；
（2）不大于
9 4
的最大整数；
（3）不小于-3.14的最小整数。
例5计算： （1） 10010
（2）
2 5
11 3
例6：比较下列各对数的大小：
（1）-0.1与-2；
（2）
1 3
与
3
实践应用
例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2 毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？ 现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1 毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫 米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5 张课桌中有几张合格？
百度文库
• 17、Do not, for one repulse, give up the purpose that you resolved to effect. ----Willian Shakespeare ,British dramatist不要只因一次失败，就放弃你原来决心想达到的目的。 20.8.520.8.511:01:1911:01:19August 5, 2020
• 20、No man is happy who does not think himself so.——Publilius Syrus认为自己不幸福的人就不会幸福。2020年8月5日星期三11时1分19秒11:01:195 August 2020
• 21、The emperor treats talent as tools, using their strongpoint to his advantage. 君子用人如器，各取所长。上午11时1分19秒上午11时1分11:01:1920.8.5
两个负数比较大小，绝对值
大 的数反而小。
例题讲解：
例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是 正数？哪些是负数？
2,0 .5 , 4 ,0 ,3 .1, 4 11, 1, 5 0 .0,3 3 ,2
解3 ：整数：-4，0，+15，-3 2
4
分数：2,0.5,3.1,411,0.0,33
正数：0.35,3.14,15,33 ,2
有理数
一、知识要点
1、用正数、负数表示具有相反意义的量； 正数和负数的概念。
2、有理数的分类 正整数
自然数
整数
零
有理数
负整数
分数 正分数
负分数
2、规定 原点 、 正方向 和 单位长度 的直 线，叫做数轴，
如果两个数只有符号不同，那么我们称 这两个数 互为相反数 ，零的相反数 是 0。 在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外） 位于原点的 两侧，并且到 原的点距离相等
A、向南走了110千米 B、向北走了50千米 C、向南走了30千米 D、向北走了30千米
4、数轴上A，B两点分别是 8.2,6 3 ，则A，B两点间的距离为（ A ） 5
A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9
做一做：
1、-4的倒数是
1 4
，相反数是 4
， 2 2。
2、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是 3。
• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
• •
THE END 8、For man is man and master of his fate.----Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday, August 5, 2020
9、When success comes in the door, it seems, love often goes out the window.-----Joyce Brothers成功来到门前时，爱情往往就走出了窗外。 11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
4
负数： 2,4,11,40.03
33
例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。
解：-3的相反数是3； 0的相反数是0；
+1.5的相反数是-1.5
. -1。.5 . 1.5
-3
3
例3：填空题
2
2
5
2
5
5
2
5
0
无 0
1
1
1
3
3
3
例4：按要求写数：
（1）不大于
2
3 4
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行 8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
4、若2mn （3n6）2 0， 则（ 2 mn）的值是多少？
• 1、Genius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03
将下列各数从列 小： 到大排 0.25,2.3,0.15,0,2,3,1,0.05
322
五、倒数
乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。
1、会求一个数的倒数：如2的倒数是______;
2
2 3
的倒数是______.
2、倒数是本身的数是_________.
3、a是一个负整数，且满 4足a， 在数轴上表a可 示能取的所有值
• 7、Although the world is full of suffering, it is full also of the overcoming of it.----Hellen Keller, American writer虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。20.8.520.8.520.8.5。2020年8月5日星期三二 〇二〇年八月五日
超越自我
1、如图，圈中有6个数，按一定的规律填
入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，
你认为这个数是5或26 ，理由
是 后一个数比前一个。数大 一个自然数
86
11
15 20
2、min（a,b)表示a,b两数中的较小者， max（a,b）表示a,b两数中的较大者， 如min(-3,5)=-3,max（-3，5）=5，则
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
在数轴上，一个数的绝对值就是表示这 个数的点到原点的 距离 。
正数的绝对值是 本身，负数的绝对值是 它的相反，数 零的绝对值是 0 。
3、有理数的大小比较法则 （1）利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数 大 。
推论：（于20）正。数都大于 负数 ，负数都小于 0 ，正数大
（3）两个正数比较大小，绝对值 大 的数大；
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
• •
谢谢观看 12、Treat other people as you hope they will treat you.你希望别人如何对待你，你就如何对待别人。11时3分11时3分5-Aug-208.5.2020
13、To do whatever needs to be done to preserve this last and greatest bastion of freedom. (Ronald Reagan , American President ) 为了保住这最后的、最伟大的自由堡垒，我们必须尽我们所能。
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5 日星期三
3、最大的负整数是 -1 ，最小的正整数是 1 ，
绝对值最小的数是 0 ，最小的自然数 0 。
4、绝对值小于4的所有整数
是 1,02,3。
例 7、若 2a43b10，a则 b的值是多
例 8、2若 a43b2a10，1则 ab的值是 3
例 9、若 2mn（ mn） 20，m 则 的值是多少
6、利用绝对值比较有理数的大小：
20.8.520.8.5Wednesday, August 5, 2020
• 14、 Where there is a will , there is a way . ( Thomas Edison , American inventor )有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
选一选：
（1）、-3不是（ C ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ D ） A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千 米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（ D ）
的最大整数；
（2）不大于
9 4
的最大整数；
（3）不小于-3.14的最小整数。
例5计算： （1） 10010
（2）
2 5
11 3
例6：比较下列各对数的大小：
（1）-0.1与-2；
（2）
1 3
与
3
实践应用
例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2 毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？ 现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1 毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫 米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5 张课桌中有几张合格？
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• 17、Do not, for one repulse, give up the purpose that you resolved to effect. ----Willian Shakespeare ,British dramatist不要只因一次失败，就放弃你原来决心想达到的目的。 20.8.520.8.511:01:1911:01:19August 5, 2020
• 20、No man is happy who does not think himself so.——Publilius Syrus认为自己不幸福的人就不会幸福。2020年8月5日星期三11时1分19秒11:01:195 August 2020
• 21、The emperor treats talent as tools, using their strongpoint to his advantage. 君子用人如器，各取所长。上午11时1分19秒上午11时1分11:01:1920.8.5
两个负数比较大小，绝对值
大 的数反而小。
例题讲解：
例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是 正数？哪些是负数？
2,0 .5 , 4 ,0 ,3 .1, 4 11, 1, 5 0 .0,3 3 ,2
解3 ：整数：-4，0，+15，-3 2
4
分数：2,0.5,3.1,411,0.0,33
正数：0.35,3.14,15,33 ,2
有理数
一、知识要点
1、用正数、负数表示具有相反意义的量； 正数和负数的概念。
2、有理数的分类 正整数
自然数
整数
零
有理数
负整数
分数 正分数
负分数
2、规定 原点 、 正方向 和 单位长度 的直 线，叫做数轴，
如果两个数只有符号不同，那么我们称 这两个数 互为相反数 ，零的相反数 是 0。 在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外） 位于原点的 两侧，并且到 原的点距离相等
A、向南走了110千米 B、向北走了50千米 C、向南走了30千米 D、向北走了30千米
4、数轴上A，B两点分别是 8.2,6 3 ，则A，B两点间的距离为（ A ） 5
A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9
做一做：
1、-4的倒数是
1 4
，相反数是 4
， 2 2。
2、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是 3。
• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
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THE END 8、For man is man and master of his fate.----Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday, August 5, 2020
9、When success comes in the door, it seems, love often goes out the window.-----Joyce Brothers成功来到门前时，爱情往往就走出了窗外。 11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
4
负数： 2,4,11,40.03
33
例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。
解：-3的相反数是3； 0的相反数是0；
+1.5的相反数是-1.5
. -1。.5 . 1.5
-3
3
例3：填空题
2
2
5
2
5
5
2
5
0
无 0
1
1
1
3
3
3
例4：按要求写数：
（1）不大于
2
3 4
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行 8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
4、若2mn （3n6）2 0， 则（ 2 mn）的值是多少？
• 1、Genius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03
将下列各数从列 小： 到大排 0.25,2.3,0.15,0,2,3,1,0.05
322
五、倒数
乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。
1、会求一个数的倒数：如2的倒数是______;
2
2 3
的倒数是______.
2、倒数是本身的数是_________.
3、a是一个负整数，且满 4足a， 在数轴上表a可 示能取的所有值
• 7、Although the world is full of suffering, it is full also of the overcoming of it.----Hellen Keller, American writer虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。20.8.520.8.520.8.5。2020年8月5日星期三二 〇二〇年八月五日
超越自我
1、如图，圈中有6个数，按一定的规律填
入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，
你认为这个数是5或26 ，理由
是 后一个数比前一个。数大 一个自然数
86
11
15 20
2、min（a,b)表示a,b两数中的较小者， max（a,b）表示a,b两数中的较大者， 如min(-3,5)=-3,max（-3，5）=5，则
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
在数轴上，一个数的绝对值就是表示这 个数的点到原点的 距离 。
正数的绝对值是 本身，负数的绝对值是 它的相反，数 零的绝对值是 0 。
3、有理数的大小比较法则 （1）利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数 大 。
推论：（于20）正。数都大于 负数 ，负数都小于 0 ，正数大
（3）两个正数比较大小，绝对值 大 的数大；
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
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谢谢观看 12、Treat other people as you hope they will treat you.你希望别人如何对待你，你就如何对待别人。11时3分11时3分5-Aug-208.5.2020
13、To do whatever needs to be done to preserve this last and greatest bastion of freedom. (Ronald Reagan , American President ) 为了保住这最后的、最伟大的自由堡垒，我们必须尽我们所能。
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5 日星期三
3、最大的负整数是 -1 ，最小的正整数是 1 ，
绝对值最小的数是 0 ，最小的自然数 0 。
4、绝对值小于4的所有整数
是 1,02,3。
例 7、若 2a43b10，a则 b的值是多
例 8、2若 a43b2a10，1则 ab的值是 3
例 9、若 2mn（ mn） 20，m 则 的值是多少
6、利用绝对值比较有理数的大小：
20.8.520.8.5Wednesday, August 5, 2020
• 14、 Where there is a will , there is a way . ( Thomas Edison , American inventor )有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020