§6.5宇宙航行学案

§6.5宇宙航行

★学习目标

1、会用两种方法推导第一宇宙速度。

2、理解卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。

3、知道三个宇宙速度的含义和数值。

★学习指要

本节课的学习重点是理解第一宇宙速度，学习难点是理解最小发射速度和最大绕行速度的统一性。

（1）发射速度：发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。

（2）运行速度：运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。

★ 知识链接

线速度周期关系式：角速度周期关系式：

线速度角速度关系式：线速度角速度关系式：

向心力表达式：F n= = =

= = =

★ 课前预习

1、牛顿的思考：从高山上水平抛出一物体，速度一次比一次大，

落地点也会一次比一次远，如果速度足够大，

物体就不在落回地面，将运动，成为

。

2、你认为这个物体的速度有多大，才能刚好不落回地面，成为

一颗绕地球表面做匀速圆周运动的卫星呢？

方法一：物体受到的重力刚好能提供向心力时，物体才能部落回地面。

方法二：物体最终绕地球表面做匀速圆周运动，引力为其做圆周运动提供向心力。

3、三个宇宙速度：

（1）第一宇宙速度v1=

是卫星在附近作圆周运动时具备的速度。

卫星的速度大于，而小于时，它绕地球运行的轨迹是

（2）第二宇宙速度v2=

速度大于时，卫星会地球的引力，

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）v3=

使物体挣脱，飞到太阳系以外的宇宙空间去所发射的最小速度。

☞ 小试牛刀

1、设地球半径为R，一颗人造卫星在离地面高度h=R的圆形轨道上

运行，其运行速度是第一宇宙速度的多少倍?

★ 疑问？

★ 课中学习

1、地球有很多人造地球卫星，这些卫星有快有慢，你认为它们的

运行的线速度与什么有关？

它们的角速度与什么有关？

它们的周期与什么有关？

可见：

☆当它们环绕地球表面运行时，轨道半径最小为地球半径

（r=R），此时线速度最，

角速度最，周期最。分别为　= km/s；

= rad/s； = min

例1、 如图所示，

，试比较四颗卫星的线速度、

1

2

3

4

角速度、周期及加速度的大小关系。

2、我们用了两种不同的方法求得了第一宇宙速度，你对它们有什

么认识？

3、什么是同步卫星？同步卫星有哪些特点？

所谓地球同步卫星，是相对地面的跟地球自转同步的卫星。卫星要与地球自转同步，必须满足下列条件：

（1）卫星绕地球的运行方向与地球自转方向，且卫星的运行周期与地球自转周

(即等于 )。

（2）卫星运行的圆形轨道应。请说明其原因。

（3）卫星的的轨道高度应为。请把计算过程写在下面。

例2：同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（ ）

A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不

同的值

B.它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的

C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值

D.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的

4、速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，卫星的运动轨迹为椭圆，你能分析其原因吗？

P

1

2

3

Q

例3：将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。