画轴对称图形教案

第十三章轴对称

13．2 画轴对称图形

左脚印和右脚印有什么关系？l

,PD=PD’，l是PP’的垂直平分线

例2

图6

案，如图②，

中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．

图9图9图9

学案设计：

一、温故知新

1．轴对称是________图形关于某条直线对称。

轴对称图形是________图形关于某条直线对称。

2、图形轴对称、轴对称图形的性质

二、学习新知

【活动一】

操作：把一张纸对折当做对称轴，把蓝靛纸夹在纸里，描左边的脚印，任取一点P并向折痕做垂线，垂足是D。打开对折的纸，就能得到相应的两个图形轴对称．用刻度尺测量PD、PD’

想一想：左脚印和右脚印有什么关系？折痕与PP’有什么关系

小组活动：

学生们互相观察图片、思考交流下列问题

（1）对称轴的方向和位置发生改变，所得的图形的方向和位置也发生改变吗？

（2）你得到的两个图形的形状和大小都相同吗？

（3）右侧图形上的点都是左侧上某一点的对称点吗？点P′是点P的对称点，连接P′P，则对称轴l垂直平分线段P’P吗？

【归纳】

1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做。对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的和也会发生变化

2、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全

3、新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点，连接任意一对对应点的线段被垂直平分

【活动二】

探究1：如图，你能画出A点关于直线l的对称点吗？

作点A关于直线l的对称点的方法是：

(1)

(2)

则点A′就是点A关于直线l的对称点

探究2

问题：如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？

【归纳】：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些关于对称轴的，再这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．

三、应用举例

例1把图中的图形补成关于直线l对称的图形．

图5 图6

例2 用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图②，此图案是一个轴对称图形．请你在图②和图③中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．

四、达标测评

1．点A，B关于直线MN对称，AB交MN于点O，若AB＝6，则下列错误的是( ) A．AO＝3 B．OB＝3 C．AB⊥MN D．MN＝6

2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为直线MN上任意一点，则下列结论中错误的是( )

A．△AA′P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA′

C．△ABC与△A′B′C′的面积相等

D．直线AB与A′B′的交点不一定在直线MN上

3．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）

4. 如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．

图8

5．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

图9图9图9