并且对于每一个非平凡函数依赖XY
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❖ 结论： 所有非主属性都完全函数依赖于每个码 所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的码 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性
❖ 3NF与BCNF的关系？
第四范式
1. 多值依赖 ❖ 定义：设R(U)是属性集U上的一个关系模式，X, Y,
Z是U的子集，Z = U-X-Y，若R(U)的任意一个关系， 对于(X, Z)的每个值，存在Y的一组值与其对应， 且Y的这组值仅仅决定于X值而与Z值的无关，则： ❖ Z为空时，称X Y 为平凡的多值依赖 ❖ Z非空时，称X Y 为非平凡的多值依赖
4NF 5NF
第一范式
第一范式：若关系模式R中的所有属性都是不可
分的基 本数据项，则R∈1NF
❖ 2.第二范式:如果第R(二U,F范)∈式1NF，并且R中的
每个非主属性都完全函数依赖于主码，则
R(U,F)∈2NF
❖ 例: S-L-C（Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade）
❖ 有：Sno P →SLOC，不是2NF。
6.2.1wk.baidu.com关系模式中的码
1．候选码：设K为R (U,F)中的属性或属性组，若K f→U，则K为R候选码。（K为决定R全部属性值的 最小属性组）。
主码：关系R (U,F)中可能有多个候选码，则选其 中一个作为主码。
全码：候选码为整个属性组。
主属性与非主属性：
在R (U,F)中，包含在任一候选码中的属性称为主 属性，不包含在任一候选码中的属性称为非主属 性
9812101
计算机
2公寓
DB
80
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计算机
2公寓
OS
85
9821101 信息 1公寓
C
90
9821101 信息 1公寓
DS
84
9821102 信息 1公寓
OS
78
存在问题
❖ 数据冗余问题 ❖ 数据更新问题 ❖ 数据插入问题 ❖ 数据删除问题
6.2 关系规范化
❖6.2.1 关系模式中的码 ❖6.2.2 范式
第6章 关系数据库规范化理论
• 6.1 函数依赖 • 6.2 关系规范化 • 6.3 关系模式的规范化
6.1 函数依赖
❖ 定义：如果有一个关系模式R(A1,A2,…,An)，X 和Y 为{A1,A2,…,An}的子集，那么对于关系R中的任意 一个X值，都只有一个Y 值与之对应，则称X函数 决定Y，或Y函数依赖于X。
❖ 插入异常：当新建一个系时，若还没有招 收学生，则无法插入；
第三范式
❖ 定义：如果R(U,F)∈2NF，并且所有非主属性 都不传递依赖于主码，则R(U,F)∈3NF。
❖ 3NF基本上能消除冗余和更新异常
❖ 对S-L(Sno,Sdept,SLOC) ∵Sno传递→SLOC, ∴不是3NF
分解过程
X pY
• 6.如果X→Y（非平凡函数依赖，并且 Y—/→X）、Y→Z，则称Z传递函数依赖于 X。
示例
❖ 例1：有关系模式：SC （Sno,Sname,Cno,Credit,Grade）
❖ 则函数依赖关系有：
Sno→Sname （Sno, Cno）→ Sname （Sno, Cno）→ Grade
例：SC（SNO，CN示O，例Grade）
候选码：（SNO，CNO），也为主码 主属性：SNO，CNO，非主属性：Grade
例：教师_课程（教师号，课程号，授课学年）
语义：一个教师在一个学年可以讲授多门课程，而 且一门课程在一个学年也可以由多个教师讲授，同 一个学年可开始多门课程。
候选码：（教师号，课程号，授课学年）
传f递
v 例2：有关系模式：S示例
（Sno,Sname,Dept,Dept_master） v 函数依赖关系有：
Sno f Sname
由于：Sno f Dept ，Dept f Dept_master 所以有：Sno 传递 Dept_master
为什么要讨论函数依赖
Sno Sdept SLOC Cno Grade
❖ 2. 如果Y不函数依赖于X，则记作X—/→Y。
❖ 3. 如果X→Y，则称X为决定因子。
❖ 4. 如果X→Y，并且Y→X，则记作X←→Y。
v 5. 如果一X→些Y，术并语且对和于符X的号一（个任续意）真子集X’
都有X’ —/→Y，则称Y完全函数依赖于X，记作:
X f Y
如果X’→Y成立，则称Y部分函数依赖于X，记作:
例：Student（Sno, SName, Sdept, Sage）
Sno→SName, Sno→Sdept, Sno→Sage
例： SC（Sno, Cno, Grade）
（Sno, Cno）→Grade
一些术语和符号
❖ 1. 如果X→Y，但Y不包含于X，则称X→Y是 非平凡的函数依赖。如不作特别说明，我们 总是讨论非平凡函数依赖。
❖ 然后，将依赖于这些主码的属性放置到相应 的表中
S-L（Sno，Sdept, Sloc） C（Cno） S-C（Sno, Cno, Grade）
❖ 最后，去掉只由主码的子集构成的表，最终 分解为：
S-L（Sno,Sdept, Sloc）
S-L（Sno,Sdept, Sloc）存在问题
❖ 数据冗余 ：有多少个学生就有多少个重 复的Sdept和SLOC；
❖ 对于不是候选码的每个决定因子，从表中 删去依赖于它的所有属性；
❖ 新建一个表，新表中包含在原表中所有依 赖于该决定因子的属性；
❖ 将决定因子作为新表的主码。
❖ S-L分解后的关系模式为：
S-D（Sno, Sdept） S-L（Sdept, Sloc）
BCNF
❖ 定义：若 R∈1NF，并且对于每一个非平凡函数依 赖X Y，X必含有码，则R∈BCNF。
称这样的表为全码表
6.2.1 关系模式中的码（续）
外码：用于关系表之间建立关联的属性 （组）。
定义：若R（U，F）的属性（组）X （X属于U）是另一个关系S的主码， 则称X为R的外码。
6.2.2 范式
❖ 关系数据库中的关系要满足一 定的要求，满足不同程度要求 的为不不同的范式。 1NF
2NF 3NF BCNF
分解办法
❖ 首先，对于组成主码的属性集合的每一个 子集，用它作为主码构成一个表。
❖ 然后，将依赖于这些主码的属性放置到相 应的表中。
❖ 最后，去掉只由主码的子集构成的表。
❖ 对于S-L-C表，首分先解分示解为例如下形式的三张表：
S-L（Sno，…） C（Cno，…） S-C（Sno, Cno,…）
❖ 3NF与BCNF的关系？
第四范式
1. 多值依赖 ❖ 定义：设R(U)是属性集U上的一个关系模式，X, Y,
Z是U的子集，Z = U-X-Y，若R(U)的任意一个关系， 对于(X, Z)的每个值，存在Y的一组值与其对应， 且Y的这组值仅仅决定于X值而与Z值的无关，则： ❖ Z为空时，称X Y 为平凡的多值依赖 ❖ Z非空时，称X Y 为非平凡的多值依赖
4NF 5NF
第一范式
第一范式：若关系模式R中的所有属性都是不可
分的基 本数据项，则R∈1NF
❖ 2.第二范式:如果第R(二U,F范)∈式1NF，并且R中的
每个非主属性都完全函数依赖于主码，则
R(U,F)∈2NF
❖ 例: S-L-C（Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade）
❖ 有：Sno P →SLOC，不是2NF。
6.2.1wk.baidu.com关系模式中的码
1．候选码：设K为R (U,F)中的属性或属性组，若K f→U，则K为R候选码。（K为决定R全部属性值的 最小属性组）。
主码：关系R (U,F)中可能有多个候选码，则选其 中一个作为主码。
全码：候选码为整个属性组。
主属性与非主属性：
在R (U,F)中，包含在任一候选码中的属性称为主 属性，不包含在任一候选码中的属性称为非主属 性
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存在问题
❖ 数据冗余问题 ❖ 数据更新问题 ❖ 数据插入问题 ❖ 数据删除问题
6.2 关系规范化
❖6.2.1 关系模式中的码 ❖6.2.2 范式
第6章 关系数据库规范化理论
• 6.1 函数依赖 • 6.2 关系规范化 • 6.3 关系模式的规范化
6.1 函数依赖
❖ 定义：如果有一个关系模式R(A1,A2,…,An)，X 和Y 为{A1,A2,…,An}的子集，那么对于关系R中的任意 一个X值，都只有一个Y 值与之对应，则称X函数 决定Y，或Y函数依赖于X。
❖ 插入异常：当新建一个系时，若还没有招 收学生，则无法插入；
第三范式
❖ 定义：如果R(U,F)∈2NF，并且所有非主属性 都不传递依赖于主码，则R(U,F)∈3NF。
❖ 3NF基本上能消除冗余和更新异常
❖ 对S-L(Sno,Sdept,SLOC) ∵Sno传递→SLOC, ∴不是3NF
分解过程
X pY
• 6.如果X→Y（非平凡函数依赖，并且 Y—/→X）、Y→Z，则称Z传递函数依赖于 X。
示例
❖ 例1：有关系模式：SC （Sno,Sname,Cno,Credit,Grade）
❖ 则函数依赖关系有：
Sno→Sname （Sno, Cno）→ Sname （Sno, Cno）→ Grade
例：SC（SNO，CN示O，例Grade）
候选码：（SNO，CNO），也为主码 主属性：SNO，CNO，非主属性：Grade
例：教师_课程（教师号，课程号，授课学年）
语义：一个教师在一个学年可以讲授多门课程，而 且一门课程在一个学年也可以由多个教师讲授，同 一个学年可开始多门课程。
候选码：（教师号，课程号，授课学年）
传f递
v 例2：有关系模式：S示例
（Sno,Sname,Dept,Dept_master） v 函数依赖关系有：
Sno f Sname
由于：Sno f Dept ，Dept f Dept_master 所以有：Sno 传递 Dept_master
为什么要讨论函数依赖
Sno Sdept SLOC Cno Grade
❖ 2. 如果Y不函数依赖于X，则记作X—/→Y。
❖ 3. 如果X→Y，则称X为决定因子。
❖ 4. 如果X→Y，并且Y→X，则记作X←→Y。
v 5. 如果一X→些Y，术并语且对和于符X的号一（个任续意）真子集X’
都有X’ —/→Y，则称Y完全函数依赖于X，记作:
X f Y
如果X’→Y成立，则称Y部分函数依赖于X，记作:
例：Student（Sno, SName, Sdept, Sage）
Sno→SName, Sno→Sdept, Sno→Sage
例： SC（Sno, Cno, Grade）
（Sno, Cno）→Grade
一些术语和符号
❖ 1. 如果X→Y，但Y不包含于X，则称X→Y是 非平凡的函数依赖。如不作特别说明，我们 总是讨论非平凡函数依赖。
❖ 然后，将依赖于这些主码的属性放置到相应 的表中
S-L（Sno，Sdept, Sloc） C（Cno） S-C（Sno, Cno, Grade）
❖ 最后，去掉只由主码的子集构成的表，最终 分解为：
S-L（Sno,Sdept, Sloc）
S-L（Sno,Sdept, Sloc）存在问题
❖ 数据冗余 ：有多少个学生就有多少个重 复的Sdept和SLOC；
❖ 对于不是候选码的每个决定因子，从表中 删去依赖于它的所有属性；
❖ 新建一个表，新表中包含在原表中所有依 赖于该决定因子的属性；
❖ 将决定因子作为新表的主码。
❖ S-L分解后的关系模式为：
S-D（Sno, Sdept） S-L（Sdept, Sloc）
BCNF
❖ 定义：若 R∈1NF，并且对于每一个非平凡函数依 赖X Y，X必含有码，则R∈BCNF。
称这样的表为全码表
6.2.1 关系模式中的码（续）
外码：用于关系表之间建立关联的属性 （组）。
定义：若R（U，F）的属性（组）X （X属于U）是另一个关系S的主码， 则称X为R的外码。
6.2.2 范式
❖ 关系数据库中的关系要满足一 定的要求，满足不同程度要求 的为不不同的范式。 1NF
2NF 3NF BCNF
分解办法
❖ 首先，对于组成主码的属性集合的每一个 子集，用它作为主码构成一个表。
❖ 然后，将依赖于这些主码的属性放置到相 应的表中。
❖ 最后，去掉只由主码的子集构成的表。
❖ 对于S-L-C表，首分先解分示解为例如下形式的三张表：
S-L（Sno，…） C（Cno，…） S-C（Sno, Cno,…）