Bayes分类器设计实验报告
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模式识别实验报告
题目: Bayes
分类器设计
学 院 计算机科学与技术 专 业 xxxxxxxxxxxxxxxx 学 号 xxxxxxxxxxxx 姓 名 xxxx 指导教师 xxxx
2015年xx 月xx 日
Bayes 分类器设计
装 订 线
一、实验目的
对模式识别有一个初步的理解,能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识,理解二类分类器的设计原理。
二、实验原理
最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行:
(1)在已知及给出待识别的X的情况下,根据贝叶斯公式计算出后验概率:
(2)利用计算出的后验概率及决策表,按下面的公式计算出采取的条件风险
(3)对(2)中得到的a个条件风险值进行比较,找出使其条件风险最小的决策,即
则就是最小风险贝叶斯决策。
三、实验内容
假定某个局部区域细胞识别中正常和非正常两类先验概率分别为
正常状态:P(w1)=;
异常状态:P(w2)=。
现有一系列待观察的细胞,其观察值为x:
已知类条件概率是的曲线如下图:
类条件概率分布正态分布分别为N(-2,)、N(2,4)
试对观察的结果进行分类。
四、实验要求
1)用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计,要求程序相应语句有说明文字,要求有子程序的调用过程。
2)根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
3)如果是最小风险贝叶斯决策,决策表如下:
最小风险贝叶斯决策表:
请重新设计程序,完成基于最小风险的贝叶斯分类器,画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。
五、实验程序
最小错误率贝叶斯决策
分类器设计
x=[
] pw1= pw2= e1=-2; a1= e2=2;a2=2
m=numel(x) %得到待测细胞个数
pw1_x=zeros(1,m) %存放对w1的后验概率矩阵
pw2_x=zeros(1,m) %存放对w2的后验概率矩阵
results=zeros(1,m) %存放比较结果矩阵
for i = 1:m
%计算在w1下的后验概率
pw1_x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2 ,a2))
%计算在w2下的后验概率
pw2_x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2 ,a2))
end
for i = 1:m
if pw1_x(i)>pw2_x(i) %比较两类后验概率
result(i)=0 %正常细胞
else
result(i)=1 %异常细胞
end
end
a=[-5::5] %取样本点以画图n=numel(a)
pw1_plot=zeros(1,n)
pw2_plot=zeros(1,n)
for j=1:n
pw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j) ,e2,a2))
%计算每个样本点对w1的后验概率以画图
pw2_plot(j)=(pw2*normpdf(a(j),e2,a2))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j) ,e2,a2))
end
figure(1)
hold on
plot(a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-.')
for k=1:m
if result(k)==0
plot(x(k),,'b*') %正常细胞用*表示
else
plot(x(k),,'rp') %异常细胞用五角星表示
end;
end;
legend('正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线','正常细胞','异常细胞') xlabel('样本细胞的观察值') ylabel('后验概率')
title('后验概率分布曲线')
grid on
return
实验内容仿真
x = [ , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , ]
disp(x)
pw2=
[result]=bayes(x,pw1,pw2)
最小风险贝叶斯决策
分类器设计
function [R1_x,R2_x,result]=danger(x,pw1,pw2)
m=numel(x) %得到待测细胞个数
R1_x=zeros(1,m) %存放把样本X判为正常细胞所造成的整体损失
R2_x=zeros(1,m) %存放把样本X判为异常细胞所造成的整体损失
result=zeros(1,m) %存放比较结果
e1=-2
a1=
e2=2
a2=2
%类条件概率分布px_w1:(-2,)px_w2(2,4)
r11=0
r12=2
r21=4
r22=0
%风险决策表
for i=1:m %计算两类风险值
R1_x(i)=r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e 2,a2))+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2 ,a2))
R2_x(i)=r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e 2,a2))+r22*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2