建筑抗震课程设计
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一、设计资料
某2层现浇钢筋混凝土框架结构房屋(按多层框架考虑),其平面及剖面分别见图1和图2,楼层高度分别为H1=3.9m、H2=3.6m见分组表。现浇钢筋混凝土楼(层)盖。框架梁截面参考尺寸:走道梁(各层)为250mm×400mm、顶层为250mm×600mm、一层250mm×650mm。柱截面参考尺寸: 500mm×500mm。混凝土强度等级:梁采用C30;柱采用C35。钢筋强度等级:受力纵筋和箍筋的强度等级分别不低于HRB400、HRB335。
抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.2g,结构阻尼比为0.05,设计地震分组为第二组、场地类别为Ⅳ类。试对该框架进行横向水平地震作用下的地震设计计算。
荷载信息如下:钢筋混凝土容重为25kN/m3,楼板厚度为h见分组表,活荷载标准值:住宅楼面为2.0kN/m2,走道为2.0kN/m2,不上人屋面为0.5kN/m2。设计时考虑雪荷载的影响,雪荷载标准值为0.4 kN/m2。
图1
结构平面图
图2 结构剖面图
注:a=6m,b=2.4m,c=4.5m
二、重力荷载代表值
对于重力荷载的计算,永久荷载取全部,可变荷载取50%,各层重力荷载集中于楼层标高处,各层的墙体均取本层的一半和上一层的一半,顶层只取下层的一半计算。其代表值如图3所示。
第二层:
恒载:4.5×8×(6+2.4+6)×0.12×25+36×0.5×0.5×3.6×0.5×25+[0.25×(0.4−0.12)×9×2.4+0.25×(0.6−0.12)×(6×18+4.5×16)]×25=2538KN
活载:0.5×0.4×4.5×8×(6+2.4+6)=103.68KN
荷载代表值G2=2641.68KN
第一层:
恒载:4.5×8×(6+2.4+6)×0.12×25+36×0.5×0.5×
3.6+3.92
×25+[0.25×
(0.4−0.12)×9×2.4+0.25×(0.65−0.12)×(6×18+4.5×16)]×25=3033KN
活载:0.5×2×4.5×8×(6+2.4+6)=518.40KN 荷载代表值G1=3551.40KN
为了方便计算,取G1=2645KN ,G2=3555KN 。 三、结构自震周期计算 1、横梁线刚度的计算
梁柱的刚度均采用D 值法计算,即梁的截面惯性矩考虑了楼板的作用,计算结果如表1所示。
表1 梁的抗侧移刚度
注:混凝土C30, 423.010c E N mm =⨯ 2、柱及楼层的抗侧移刚度
柱抗侧移刚度:2
12c
i D h α
= 二层: ,22b
c
i
K K i K α=
=
+∑;一层: 0.5,2b c i K K i K
α+=
=+∑
表2 框架柱值及楼层抗侧移刚度
3采用假想顶点位移计算,见表3:
表3 假想顶点位移计算
取填充墙的周期影响系数0.60T ϕ=,则结构的基本自振周期为:
T 1=1.7ΨT √Δ=1.7×0.67×√0.014=0.135s
四、水平地震作用计算及弹性位移验算
1、水平地震影响系数
结构的基本自振周期为T 1=0.135s ,多遇地震设防烈度8度,设计基本地震加速度为0.20g ,查表得水平地震影响系数最大值max 0.16a =。场地类别为Ⅳ类,地震分组为第二组,查表得特征周期T g =0.75s 。
结构阻尼比为0.05,阻尼调整系数η2=1,故地震影响系数为:
α=η2αmax =0.16
2、结构总的水平地震作用标准值
由于按多层框架考虑,采用底部剪力法计算水平地震作用,结构等效总重 力eq G 取重力荷载代表的85%计算 ,则结构底部剪力标准值Ek F 为:
F Ek =α
G Eq =0.16×0.85×6200=843.2KN
由于T g =0.75s >0.55s ,且T 1=0.135<1.4T g =1.05,不需修正顶层附加地震作用。各层水平地震作用计算公式为:F Ek =G iH
i
∑G iH i
2j=1F Ek ,计算结果如表4。
3、楼层地震位移计算
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为:5
i k k i V F ==∑,计算结果如表4所示。
4、多遇水平地震作用下的位移验算
多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移i
e i
V u G ∆=
弹性层间位移角为:e
e u h
θ∆=
其中h 为计算楼层层高,计算结果如表4所示:
表4 i F 、i V 、e θ的计算
显然弹性层间角位移均小于弹性层间角限制[]1550
e θ=
,故梁柱截面尺寸均满足要求。
五、多遇水平地震作用下框架内力计算 1、框架柱端剪力及弯矩
水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表5所示:
表6 水平地震作用下的中边框架柱剪力和柱端弯矩标准值
水平地震作用下的中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表7所示:
计算框架在重力荷载代表值竖向作用下的内力时,重力荷载代表值取全部永久荷载、50%的楼面活荷载和50%的雪荷载。
由于结构的基本对称,竖向荷载下的框架侧移可以忽略,因此,这儿选取半结构采用弯矩分配法计算框架内力。考虑塑性内力重分布进行梁端负弯矩调幅,取弯矩调幅系数为0.8,梁的跨中弯矩随之做相应的增加。
1、各节点分配系数
节点分配系数:μ=I i
∑I i
图3 节点布置图
节点B:
μBC=
45587
45587+42080+57200
=0.315
μBA=
42080
45587+42080+57200
=0.290
μBF=
57200
45587+42080+57200
=0.395
节点C: