最新人教版八年级数学上册《整式的乘法》教学设计

14．1．4 整式的乘法（单项式乘以单项式）

教学目标：经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。

教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则的探索．

教学难点：灵活运用法则进行计算和化简．

教学过程：

一．复习巩固：

同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则的区分。

二．提出问题，引入新课

（课本引例）：光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？

说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．

ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2＝（a•b）•（c5•c2）=abc5+2=abc7．

三．单项式乘以单项式的运算法则及应用

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例4 （课本例题）计算：（学生黑板演板）

（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）．

练习1（课本）计算：

（1）3x25x3；（2）4y（－2xy2）；

（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．

练习2（课本）下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）3a3•2a2= 6a6；（2）2x2•3x2= 6x4；

（3）3x2•4x2= 12x2；（4）5y3•y5 = 15y15．

四．巩固提高

（补充例题）：

1．（-2x2y）·(1/3xy2)

2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)

3.(2×105)2·(4×103)

4.(-4xy)·(-x2y2)·(1/2y3)

5.(-1/2ab2c)2·(-1/3ab3c2)3·(12a3b)

6.(-ab3)·(-a2b)3

7.(-2x n+1y n)·(-3xy)·(-1/2x2z)

8.-6m2n·(x-y)3·1/3mn2·(y-x)2

五．小结作业

方法归纳：

（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。

（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法。

（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。

（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

（5）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

作业：

教学反思