人教版九年级数学下册同步练习

第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
素养提升Hale Waihona Puke Baidu
如图K－26－21是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三 视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题． (1)画出这个立体图形的草图； (2)求这个立体图形的表面积．
图K－26－21
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
解：(1)立体图形如图所示． (2)表面积S＝2×(2×6＋2×8＋6×8)＋2×(2×4＋4×4)＝200(mm2)．
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第二十九章 投影与视图
第2课时 由三视图想象出 立体图形(或实物)
课堂达标
素养提升
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
课堂达标
一、 选择题
1．2018·宜宾 一个立体图形的三视图如图K－26－1所示，
则该立体图形是( A )
A．圆柱
B．圆锥
C．长方体
D．球
图K－26－12
图K－26－13
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
[解析] A 选项A的三视图分别为正方形、矩形、三角形，符合题意．选 项B的三视图分别为三角形、三角形、带圆心的圆，不符合题意．选项C 的三视图分别为矩形、矩形、圆，不符合题意．选项D的三视图分别为三 角形、三角形、带有对角线的矩形，不符合题意．故选A.
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
9．2017·凉山 如图 K－26－14 是一个几何体的三视图，则 该几何体的侧面积是( A )
A．2 13π B．10π C．20π D．4 13π
图K－26－14
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
[解析] A 由三视图可知此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可得圆锥的 底面半径为 2，高为 3，∴圆锥的母线长为 32＋22＝ 13，∴圆锥的侧面 展开扇形的弧长＝圆锥的底面周长＝2πr＝2π×2＝4π，∴圆锥的侧面 积＝12×4π× 13＝2 13π.故选 A.
图K－26－15
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
二、填空题
11．2017·滨州 如图K－26－16，一个几何体的三视图分别是
两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为_1_5_π__＋_1_2_．
[解析] 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是
由一个曲面和两个长方形构成的，上、下底面是两个扇形，
图K－26－18
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
三、解答题
14．已知某几何体的三视图如图 K－26－19 所示，请想象出该几 何体的形状.链接听课例1归纳总结
图K－26－19
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
解：观察主视图、左视图的上部都是等腰三角形且全等，俯视图为圆(有圆心)， 由此可得物体上部分为一圆锥；同样，物体下部分为一个与上部分共底面的圆 锥．因此三视图反映的几何体是由两个共底的圆锥组成的(如图所示)．
链接听课例2归纳总结 A．4 B．5 C．6 D．9
[解析] A 综合三视图，我们可得出，这个
几何体的底层应该有3个小正方体，第二层
应该有1个小正方体，因此组成这个几何体 的小正方体的个数为3＋1＝4.
图K－26－10
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
7.如图K－26－11是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求
3
3
S 侧＝4×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S 两底＝2×4
×π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为 15π＋12.
图K－26－16
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
12．如图K－26－17是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数 据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____18____cm3.
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
15．如图K－26－20所示是一个由若干个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个 数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
图K－26－20
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
解：由已知条件可知，主视图有3列，每列小立方体数目分别为3，4，3，左 视图有3列，每列小立方体的数目分别为3，4，3.据此可画出图形如下：
谢谢
图K－26－6
图K－26－7
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
5．如图K－26－8是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体 的三视图，这个几何体可能是( A )
图K－26－8
图K－26－9
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
6.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视 图如图 K－26－10 所示，则组成这个几何体的小正方体的个数 是( A )
3．一个几何体的三视图如图 K－26－4 所示，则该几何体可能是 链接听课例1归纳总结( D )
图K－26－4
图K－26－5
[解析] D 由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱．故选D.
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
4．2017·河南 某几何体的左视图如图K－26－6所示，则该 几何体不可能是( D )
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
10．由 n 个相同的小正方体堆成的几何体的主视图、俯视图如
图 K－26－15 所示，则 n 的最大值是链接听课例2归纳总结( A )
A．18
B．19
C．20
D．21
[解析] A 综合主视图，可在俯视图中填数，小
正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，
故n的最大值为3＋2＋2＋3＋3＋2＋3＝18.
[解析] 观察所给视图可知：该长方体的长 为3 cm，宽为2 cm，高为3 cm，故其体积为 3×3×2＝18(cm3)．
图K－26－17
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
13．2017·宁夏 如图K－26－18是由若干个棱长为1的小正方 体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 ___2_2____．
得该几何体的体积为( B )
A．236π
B．136π
C．132π
D．120π
[解析] B 该几何体的体积为π×22×2＋ π×42×8＝8π＋128π＝136π.
图K－26－11
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
8．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选 手需按墙上的空洞(如图K－26－12所示)摆出相同的姿势，才 能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰好是某 个几何体的三视图，则该几何体为( A )
[解析] A 根据三视图可以想象出该立体图 形是圆柱体．
图K－26－1
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)
2．2017·滨州 如图K－26－2是一个几何体的三视图，则这 个几何体是( B )
图K－26－2
图K－26－3
[解析] B 由主视图易知，只有B选项符合．
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)