第11章 视距传播

限地面距离 A′B=d0 称为视线距离。当 H1 、 H2 远小于地
球半径R时，d0也就为B、A之间的距离r0，而实际问题 大多如此。
第11章
视距传播
根据图 11―1―7 所示的几何关系，若 C 点为 AB 与
地球的切点，则有
r10 ( R H1 ) R 2RH1 H
2 2
2 1
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视距传播
在图 11―1―5 的坐标下，根据第一菲涅尔椭球的
尺寸，可以计算出该椭圆（有效反射区）的中心位置C 的坐标为
x01 0 d d 2 H1 ( H1 H 2 ) y 01 2 2 d ( H H ) 1 2
(11―1―6)
该椭圆的长轴在y方向，短轴在x方向。长轴的长度为
0
10
20
30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
/ (° )
/ (° )
(a )
(b )
图 11―1―2
第11章
视距传播
1 0.8 H3.0 0.6
200 180 160 140 120 H3.0
| |
) / (°
100 80 60 40 20 0 V3.0
0.4 0.2 0 0 10
(11―1―14)
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视距传播
在收、发天线架高一定的条件下，实际通信距离d
与r0相比，有如下三种情况： (1) d＜0.7r0，接收点处于亮区； (2) d＞1.2r0，接收点处于阴影区； (3) 0.7r0＜d＜1.2r0，接收点处于半阴影区。
本书所讨论的视距传播中的场强计算只适用于亮
区情况。而在实际的视距传播工程应满足亮区条件， 否则地面绕射损失将会加大电波传播的总损耗。
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视距传播
2.天线的等效高度 处理球面地常用的方法是过反射点C作地球的切面， 把球面的几何关系换成平面地，如图11―1―8所示，此
时由A、B向切平面作垂线所得的H′1 、H′2就称为天线的
等效高度或折合高度。假定反射点C的位置已经确定， 沿地面距离d=d1+d2≈r10+r20，和图11 ― 1―7对比可知，
高度最小的调整应使得ψ=-16π。
若令
2 2 H1H 2 k r d 2 2 100 H 2 16 0.05 50000
可以解出H2=93.75m,接收天线高度可以降低6.25m。
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2. 地面上的有效反射区
讨论电波传播的菲涅尔区域的另一个重要的意义 就是用于确定地面的有效反射区域的大小及位置。在 入射电波的激励下，反射面上将产生电流。尽管所有 的电流元的辐射都对反射波做出贡献，但是根据电波 传播的有效区概念，反射面上只有有效反射区内的电 流元对反射波起主要的贡献。
h

8sin
(11―1―9)
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视距传播
上式即为判别地面光滑与否的依据，也叫瑞利准
则。当满足这个判别条件时，地面可被视为光滑；当 不满足这个判别条件时，地面被视为粗糙，反射具有 漫散射特性，反射能量呈扩散性。如表 11―1―1 计算 所示，波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面， 地面起伏高度的影响也就越大。
(11―1―10)
(11―1―11)
2 r20 ( R H 2 )2 R2 2 RH 2 H 2
由于常满足R>>H1,R>>H2，因此视线距离可写为
r0 r10 r20 2R ( H1 H 2 )
(11―1―12)
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A H1 A′
r1 0 d0
r0 C
又与天线的架高、电波波长以及传播距离有关，因此
波的干涉体现在随着上述三个参量的变化干涉 。图 11―1―4以|E/E1| 为纵坐标计算了垂直极化波在海平面 上的干涉效应，在实际的视距传播分析中，应该考虑 到这种效应。
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2 1.8 1.6
| E / E1 |
1.8 1.6 1.4
| E / E1 |
r r2 r1 ( H 2 H1 )2 d 2 ( H 2 H1 )2 d 2 2 H1 H 2 d
(11―1―2)
Γ为地面的反射系数，它与电波的投射角Δ、电波的
极化和波长以及地面的电参数有关，一般可表示为Γ=｜ Γ｜e-jφ。对于水平极化波，

sin ( r j 60 ) cos
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H3.0 1 0.8 0.6
H1.0
H0.3
H0.1 200 180 160 140 V3.0 V1.0 V0.3 V0.1
H0.3
H3.0
V0.1 V0.3
120
||
) / (°
40 50 60 70 80 90
0.4 0.2 0
V1.0 V3.0
100 80 60 40 20 0
发两点间的水平距离为d。
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E2 E1 r1 B 垂直极化
E1 E2
水平极化
A H1 H2

r2

d
, ,
A′
图11―1―1 平面地的反射
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接收点B场强应为直接波（Direct Wave）与地面反
射波（Ground Reflected Wave）的叠加。在传播路径远 大于天线架高的情况下，两路波在B处的场强视为相同
,则得到维建斯基反射公式
2.18 E (mV / m) H1 (m) H 2 (m) Pr (kW ) D 2 (m)d (km)
(11―1―5)
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【例11―1―1】 某通信线Hale Waihona Puke Baidu，工作频率λ=0.05m，
通信距离 d ＝ 50km, 发射天线架高 H1=100m 。若选接收 天线架高 H2=100m ，在地面可视为光滑平面地的条件 下，接收点的E/E1=？今欲使接收点场强为最大值，而 调整后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？ 解 因为此题所对应的地面反射波与直接波之间的 相位差为
第11章
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第11章 视距传播
11.1 地面对视距传播的影响 11.2 对流层大气对视距传播的影响
第11章
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11.1 地面对视距传播的影响
11.1.1 光滑平面地情况 1. 光滑平面地条件下视距传播场强的计算 如图 11―1―1 所示，假设发射天线 A 的架高为 H1 ， 接收点B的高度为H2。直接波的传播路径为r1，地面反 射波的传播路径为r2、与地面之间的投射角为Δ。收、
2 2 H1H 2 k r d 2 2 100 100 17 0.05 50000
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所以接收点处的E/E1=0，此时接收点无信号。若欲
使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高度，使 得接收点处地面反射波与直接波同相叠加，接收天线
jk ( r2 r1 )
k r 2 H1H 2 ) E1 2sin( ) E1 2sin( ) 2 d
(11―1―4)
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综合以上分析，不论是式（11―1―1）和简化公
式（ 11―1―3 ），均反映了直接波与地面反射波的干 涉情况，由于这两束波之间存在着相位差，而相位差
V3.0
20
30
40
50
60
70
80
90
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
/ (° )
/ (° )
(a )
(b )
图 11―1―3
第11章
视距传播
当 Δ 很小时，将式 (11―1―2) 代入式 (11―1―1) 中，
则合成场可以做如下简化：
E E1 E2 E1 (1 e
r2 0
B H2 B′
R R R
O
图11―1―7
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将地球半径R=6370km代入上式并且H1、H2均以米
为单位时，
r0 3.57( H1 (m) H 2 (m))km
在标准大气折射时，视线距离将增加到
(11―1―13)
r0 4.12( H1 (m) H 2 (m))km
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视距传播
有效反射区的大小可以通过镜像法及电波传播的
菲涅尔区来决定。如图 11―1―5 所示，认为反射波射 线由天线的镜像 A′ 点发出，根据电波传播的菲涅尔区 概念，反射波的主要空间通道是以A′和B为焦点的第一 菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区域为 一个椭圆，由这个椭圆所限定的区域内的电流元对反 射波具有重要意义，这个椭圆也被称为地面上的有效 反射区。
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a C1 c h


c′
b

图11―1―6 不平坦地面的反射
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表11―1―1 Δh的实际计算数据
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11.1.2 光滑球面地情况
地球是球面体，在大多数情况下应该考虑到地球的 曲率。首先受到影响的就是视线距离。
1.视线距离
如图11―1―7所示，在给定的发射天线和接收天线 高度 H1 、 H2 的情况下，由于地球表面的弯曲，当收发 两点 B、A 之间的直视线与地球表面相切时，存在着一 个极限距离。在通信工程中常常把由 H1 、 H2 限定的极
2
(11―1―3b)
图 11―1―2 和图 11―1―3 分别计算了海水和陆地的
反射系数( 图中V代表垂直极化，H代表水平极化 )。由此 图中的计算曲线可以看出，水平极化波反射系数的模在
低投射角约为1，相角几乎可以被看作180°常量。
第11章
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也就是说，对于水平极化波来讲，实际地面的反
射比较接近于理想导电地，特别是在波长较长或投射 角较小的区域近似程度更高。因此在估计地面反射的 影响时，可粗略地将实际地面等效为理想导电地。但 是对于垂直极化波情况就比较复杂。垂直极化波反射 系数的模存在着一个最小值，对应此值的投射角称为 布鲁斯特角（Brewster），记作，ΔB;在ΔB两侧，反射 系数的相角180°突变。尽管垂直极化波的反射系数随 投射角的变化起伏较大，但在很低投射角时，仍然可 以将其视为-1。
2
sin ( r j 60 ) cos
2
(11―1―3a)
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对于垂直极化波，
V
( r j 60 )sin ( r j60 ) cos 2 ( r j 60 )sin ( r j60 ) cos
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0.5
1
1.5 d / 104 m
2
2.5
3
200
400 H2 / m
600
800
1000
(a )
(b )
图 11―1―4
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60Pr d 2 H1H 2 2 H1H 2 2 H1H 2 时, , E1 当 d 9 d d d
d b [ d ( H1 H 2 ) ] 2
1 2 2
(11―1―7a)
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1 2 2
短轴的长度为
b a [ d ( H1 H 2 ) ] d
(11―1―7b)
式（ 11―1―6 ）～ (11―1―7 ）是计算地面有效反 射区的重要公式，可以根据该区地质的电参数确定反
射系数，以判定地面反射波的大小及相位。
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B
A H2 C y0 1
H1
d
x
A′
图11―1―5
地面上的有效反射区
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3.光滑地面的判别准则
以上所讨论的光滑地面意味着地面足够平坦，这 只是一种理想情况，实际地面却是起伏不平的。如果 地面的电参数相同，粗糙地面的反射系数将小于光滑 地面的反射系数。 如图 11―1―6 所示，假设地面的起伏高度为 Δh ， 对于投射角为Δ方向的反射波，在凸出部分（C处）反 射的电波 a 与原平面地（ C′ 处）反射的电波 b 之间具有
相位差:
第11章
视距传播
k r k (CC CC1 ) h k [CC CC cos 2)] k [1 cos(2)] sin (11―1―8) 2kh sin
足够强的定向反射，要求 ，相应地要求 2 为了能近似地将反射波仍然视为平面波，即仍有
极化。在实际问题中，如果沿r1路径在B处产生的场强
振幅为E1，沿r2路径在B处产生的场强振幅为 E2，在忽 略方向系数的差异，忽略强度上的差异后，B处的总场 强为
E E1 E2 E1 (1 e
jk ( r2 r 1)
)
(11―1―1)
第11章
视距传播
式中，r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为