(完整版)分式的加减教案

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+7271=-7

271=+125127=-125127第五章分式与分式方程

第三节分式的加减法（第一课时）

一、教学目标

1、知识与技能

掌握同分母分式的加减法法则，会进行简单分式的加减运算。

2、过程与方法

经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识和类比思想。

3、情感态度与价值观

通过学习认识到数与式的联系，激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养；丰富数学情感与思想。

二、教学重点

（1）同分母分式的加减运算法则，同分母分式加减法的简单应用。

（2）类比、转化的思想的渗透。

三、教学难点

（1）分子为多项式括号要加括号。

（2）当分式的分母是互为相反式时，转化为同分母。

四、教学过程

1、情景引入

（1）做一做：

你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？

运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．

=-x

x 12=+a a 21=+b

b 2523=-y

y 3437（2）猜一猜：

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（类比思想） 用式子表示为：

a

c b a c a b ±=± 2、 同分母加减

例1（1）ab b a ab b a --+； （2）2422---x x x ； （3）n m n m n m n m ++-+-42； （4）1

11213+--++++-x x x x x x . 目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

注意：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式—化简。

牛刀小试1：

(1) y x xy x y x x -+--22322; (2)b

a a

b a b a b ++++222 .

注意：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。

3、拓展提高

例2 计算

0)2(=---x y a y x a a

a 211)3(=+1)4(=+++y x y y x x （1）x

y y y x x -+-； （2）a a a a ----12112.

牛刀小试2：

①计算：

x

x x -++-1112 ②先化简，再求值

.2017,212252=-+-----x x

x x x x x 其中 目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，通过例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反式，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。 注意：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

③下列运算正确吗？如果不

正确，请改正.

m b a m b m a 2)1(+=+ 目的：这组题目的设计是加深学生对分式的加减法运算法则的理解，考查学生的综

合应用能力。

4、 课堂小结 (1)同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

a a 413

(2)学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

(3)分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。 5、 布置作业

1、教材118第1、2题

2、思考： 应如何计算？

五、教学反思

1、不能脱离教材，教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能吃透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导、由浅入深、鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲解再应用，顺水推舟给出例2，讲练结合、讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多思考，作为运算，还是应该多练，温故知新扎实基本功，毕竟课堂时间有限。