数学文化教育对大学生的现实意义

数学文化教育对大学生的现实意义

一、数学文化的内涵

数学文化是数学哲学的基本概念。由于数学的内在力量与外部力量共同作用而不断发展的文化系统称为数学文化。关于数学文化的探讨，包括数学对人类文化的影响，人类文化对数学发展的作用，数学自身作为一种文化的历史进程和发展机制等方面课题。[1]

纵观数学发展与文化发展，不难发现，数学一直是人类文明中的主要文化力量，是人类文化中的“子文化”，与人类文化休戚相关。正是由于古希腊强调严密推理，追求理想与美的数学高度发达，才使得古希腊具有极端理性化的哲学、优美的文学、理想化的建筑与雕刻。当然，古希腊良好的文化氛围也影响了古希腊数学的内容与精神。文艺复兴以绘画作为文化解放的先声，而绘画艺术的新风格则与射影几何紧密联系在一起。人文思潮的兴起也与数学思想密切相关。实际上，不少学者在文艺复兴时期认为“上帝”就是最伟大的数学家。

二、数学文化对提升大学生综合素质的作用

（一）数学文化能培养大学生具有一些特有的素质

通过严格的数学训练，数学可以使大学生具备一些特有的素质。这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法替代或难以达到的，而且，即使所学的数学知识已经淡忘，这些素质作为一个人的数学教养仍不会消失，将始终发挥积极的作用。初步归纳一下，这些素质有：（1）使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，会认真注意事物的

数量方面及其变化规律。（2）提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，能有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

（3）培养学生的抽象思维能力，面对错综复杂的现象，能抓住主要矛盾，突出事物的本质，有效地解决问题。

（4）数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

（5）数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）以及最简明的证明，可以使学生形成精益求精的风格。

（6）使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

（7）可以增强学生拼搏精神和应变能力，能通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。

（8）调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，逐步显露出自己的聪明才智。（9）使学生具有某种数学上的直觉和想象力包括几何直观能力，能够根据所面对的问题的本质或特点，估计到可能的结论，为实际的需要提供借鉴。[2]

（二）数学文化影响大学生的世界观

庞加莱说过这样一段话：“没有数学这门语言，事物间大多数密切的类似关系将永远不会被我们发现；我们也无法发现世界内部的和谐，而

（一）数学文化有利于大学生形成缜密的数学思维素质

数学教育作为一种活动，不仅传授给大学生数学知识，如微积分、线性代数、概率统计、计算机等学习内容，而且教给学生如何运用数学去看待世界、去认识自然的方法。通过数学学习，使学生了解到数学对象具有双重性，它的理论是思维创造的产物，而非客观世界中的真实存在。客观世界中不存在数学中的点、线、面、三角形、圆，数学中的概念、命题等都是抽象思维的产物。然而，就其内容而言，数学对象则又具有明确的客观意义，它是人的思维对于客观现实的正确反映。这种现实与理性是相对而言、具有层次的。在同一公理系统内，数学的真理具有绝对性，而对于不同的公理系统，数学真理又具有相对性。通过数学学习，能使学生掌握宇宙发展的普遍规律。因此，数学文化对大学生形成缜密的数学思维素质具有极大的作用。

（二）数学可以培养学生的逻辑思维能力、计算能力、空间观念,以及分析问题和解决问题的能力,提高大学生的综合能力素质。

美籍学者项武义说过:“数学教育的首要目的，在于开发脑力，提供解析思维的基本训练，让学生掌握现代技术工艺上普遍应用的基础数学知识，数学基础当然十分有用、十分重要，但是，认识问题、解决问题的思维训练更加有用、更加重要。”数学是思维的工具，数学活动是训练思维的最佳途径。通过数学活动，可以培养大学生遵守严密的逻辑推理，养成缜密、严谨的思维习惯，从而使人的才智得到有效、充分地发挥。在数学中，对概念、定理的表述，对定理的推论与证明，对量和量的关系的比较和运算，都是经过定义的、有严格规则的形式化语言来进行的。泛种语言是一套抽象的符号系统，它的形式简明扼

要，表达内容深刻明确。经过不断有效地建构，数学推理所具有的严谨性、严密性便会在人的头脑中形成一个稳固的“逻辑格”，这种“逻辑格”则会内化为学生思考问题的思维规则，外化为学生的行为准则。也正因为如此，一位逻辑学家种说:“数学的光荣，在于它现有的一切证明方法都是脉络纤密、层次分明的，因而天衣无缝，出不了差错。”数学教学根据不同的内容、要求,迅速、合理、灵活地训练学生的心智,这与思维的敏捷性、逻辑性、灵活性有密切的联系。学生要善于根据不同的情况,采用简便实用的算法,善于简缩思维过程。计算能力的培养与逻辑思维能力的培养是密切相关的。计算必须与逻辑思维相结合,才能达到计算正确、合理、灵活。而计算能力的发展又可促进学生思维品质的发展。由于数学是一门具有严密逻辑结构的知识系统,最具有发展学生逻辑思维的优势,因此,在教学中,要培养学生对所学内容进行比较、分析、综合、抽象、概括,对问题进行判断、推理;同时要培养学生良好的思维品质、注意思维的敏捷和灵活。此外,空间想象是全部教学中的形象思维。在培养学生空间想象能力的几何教学中,要注意加强图形的变式练习,训练学生对图形的识别和表象运动的能力。由于培养学生的逻辑思维能力,计算能力、空间想象能力,最后都集中在分析问题和解决问题的能力上。这是一种基本能力和其他能力的综合素养,因此在数学教学中要认真加以培养。

日前，我国高校都在大力开展教育改革，数学教育在大学生综合素质培养中的不可替代作用日益为人们所认识。只要我们加强数学教育教学改革研究，注意吸收、学习国内外数学教改的经验，我们培养

的人才一定能适应社会的发展和时代的要求。

三、数学文化使学生受到思想品质教育和非智力因素教育

通过数学的实际运用,不断对学生进行学习目的的教育,激发学生学习的积极性,形成正确的学习动机,培养学习的兴趣。可以通过介绍古代和现代数学家刻苦钻研,作出重大贡献的事迹和讲解有关数学的有趣故事,积极引导学生为了祖国的富强而刻苦学习。通过数学的训练,使学生养成书写整洁、严格认真的学习习惯,培养独立思考、克服困难的精神。数学是一门抽象性、逻辑性极强的学科,在学习过程中,有助于养成学生严格、认真的良好的学习习惯,培养严谨、精确的科学态度,克服困难的精神。通过数学的教学内容,使学生受到辩证唯物主义的哲学的教育。在漫长的数学知识的发生、发展过程中,人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法,这些规律和方法无不充满辩证唯物主义的哲学思想。在教学中,要结合有关内容,提示数学文化中蕴含的辩证唯物主义基本观点,使学生受到辩证唯物主义观点的教育,以形成科学的世界观。用富有教育意义的、有说服力的数据和统计资料,使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。

此外,结合教学内容,进行美的教育。如数学语言与解题方法的简洁美、几何图形与数学排列的对称美,数学结构与公式的统一美等,让学生在学习中感受到数学的科学美,在审美的情趣中愉快地学习,提高学习的热情。

总之，数学教育的目的就是要使学生获得必要的数学素养:广博的数学通识,准确的科学语言,良好的计算能力,周密的思维习惯,敏锐的

数量意识,以及解决问题的数学技术。当代大学生如果能熟悉数学文化对提升我们综合能力的作用，就能有目的，有针对性的培养自己的综合素质，使自己的综合素质提高一个台阶。