弧长和扇形面积1

合作交流 例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直 长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
L 100 900 500 1570（mm）
180
因此所要求的展直长度 L 2700 1570 297（0 mm） 答：管道的展直长度为2970mm．
问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR
（2）1°圆心角所对弧长是多少？
2R R
360 180
（3）n°圆心角所对的弧长是1°
圆心角所对的弧长的多少倍？
O
n倍
n°
A
B
（4）n°圆心角所对弧长是多少？ nR L
180
弧长公式
若设⊙O半径百度文库R， n°的圆心角所对的弧长为L，
则
L nR
180
O
n°
A
B
L
l nR
180
(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( 10πcm )
(2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为
( 3πcm )
(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为
___6_0_0__
(4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆
的半径为_2__4____。
课堂练习
• 教材p112练习第2题 • 教材p114习题24.4第1（1）题
小结:
➢弧长公式:
L nR
180
• P114
作业
2，5
24.4.1 弧长和扇形面积
学习目标
• 1经历弧长和扇形面积公式的探求过程； • 2会利用弧长的计算公式进行简单的计算。
引入
制造弯形管道时，经常要先按中心线 计算“展直长度”(图中虚线的长度)， 再下料，这就涉及到计算弧长的问题
自学指导(一）
自学课本110页的内容，并思考下列问题： 1.圆周长的计算公式是怎样的？ 2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 长？ 3.1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角 所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的几倍？ 4.n°的圆心角所对的弧长是多少？