北师大版七年级下册相交线与平行线基础证明训练题

1、如图:∵∠2=∠3

∴

___

＿

∥

_

＿

_

＿

＿

（ ) 又∵ＥF ∥G Ｈ ∴

____=____

＿

_

( ) ∴ ∠１=∠3

2、如图,已知∠A ＝∠F,∠C=∠D ，试说明BD ∥CE 。 解:∵∠A=∠F （已知)

∴AC ∥DF （ )

∴∠D=∠ （ ） 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换)

∴ＢD ∥ＣE （ ）

3、如图,已知∠B ＋∠B ＣD=１80°,∠B=∠Ｄ.

求证：∠E=∠D ＦＥ.

证明:∵∠B+∠BCD=１８0°(已知 ), ∴AB ∥CD( ). ∴∠B=∠ＤCE （ )。 又∵∠B ＝∠D （已知 ），

ﻩ

∴∠DCE=∠D （ )。

∴A Ｄ∥BE （ ）.

∴∠Ｅ=∠D ＦE( ).

４、如图,已知:∠1=∠２,当ＤE ∥FH 时，

(1）证明:∠E ＤA=∠H ＦB (２)CD 与F Ｇ有何关系? 证明：（1）∵D Ｅ∥ＦH （已知）,

∴∠EDF ＝∠D ＦH ( ),

∴∠ＥD Ａ=∠ＨF Ｂ （ )。 (2) ∵∠EDF=∠DFH ( ), 且∠ＣDF=∠ＥDF —∠1 ,∠DFG=∠DFH —∠2 ,

又∵∠１=∠2(已知 ），∴CD ∥FG( ）.

５、如右图,已知ＡＤ⊥ＢC,ＥF ⊥BC ，∠1=∠2. 求证:DG ∥B Ａ.

证明：∵ＡD ⊥BC ，EF ⊥BC ( ） ∴∠E ＦＢ=∠ADB=９０° ( ) ∴ＥＦ∥AD( ) ∴∠1=∠BAD （ ) 又∵∠１=∠2 （ ) ∴ （等量代换） ∴D Ｇ∥BA 。（ )

D

A

B

F

A B

E

C

G

H

F 1 2 D

G H K F E

D

C B A 6、如图:已知：A

D ⊥B Ｃ于D ，EF ⊥BC 于F,∠１=∠3,

求证 :AD 平分∠ＢＡC 。

证明:∵AD ⊥BC

E Ｇ⊥BC 于

F （已知）

∴ＡD ∥EF （ ） ∴∠1＝∠E （ ）

∠2＝∠３（ ）

又∵∠3=∠E （已知） ∴∠1=∠2（ ） ∴AD 平分∠B ＡＣ( ）

７、如图所示,已知直线EF 和A Ｂ，C Ｄ分别相交于K,H,且EG ⊥AB ，∠ＣＨF=6０0，∠E=３0°,试说明AB ∥ＣD 。

证明:∵EG ⊥ＡB （已知)

∴∠EGK=9０°（ ）,

∴ 在ΔＥGK 中∠E ＋∠EKG=９0°（ ），

又∵∠E=３0°( ） ∴∠ＥＫG=60

0 又∵∠CHF=600 ∴∠ＥKG=∠CH Ｆ ∴ＡB ∥ＣD 。( )。 8已知：如图，A Ｂ∥CD,AD ∥BC 。 求证:∠Ａ＝∠C .

证明：∵AB ∥CD ，ﻩ（____＿＿__＿_____＿)

∴∠Ｂ＋∠Ｃ＝180°。 (_＿_＿__＿______＿_＿＿_＿___＿___＿_)

∵ＡD ∥B Ｃ， （已知)

∴∠A ＋∠B=1８0°. (__＿___＿___＿__＿_＿＿____＿__)

∴∠Ａ＝∠C ． （_＿＿__＿_＿_＿_＿_______＿_____＿＿__)

9、如图,已知DE/／BC,CD 是的∠ACB 平分线,∠B=7０°，∠A

ＣB ＝50°，求∠ED Ｃ和∠BDC 的度数。

１.如图５—２4,ＡB ⊥B Ｄ，CD ⊥MN ,垂足分别是B 、Ｄ点,∠FDC ＝∠EB Ａ. （1）判断ＣD 与AB 的位置关系; (２)BE 与DE 平行吗?为什么?

F

E C

A

A B

C

D

２.如图5－25,∠1+∠2=１80°，∠ＤAE ＝∠BC Ｆ,DA 平分∠ＢDF ． （1)AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）ＡD 与ＢC 的位置关系如何？为什么? （3）BC 平分∠DBE 吗？为什么.

４、已知:如图， BE ∥AO,∠１=∠２,ＯE ⊥O Ａ于Ｏ，ＥH ⊥ＣＤ于H ．

求证：∠5=∠6.

5、(12分)已知ＡD 与A Ｂ、CD 交于A 、D 两点,ＥC 、B Ｆ与AB 、CD 交于E 、Ｃ、B 、F ，且∠1=∠2,∠Ｂ=∠C （如图)．

(1)你能得出CE ∥BF 这一结论吗?

(２)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D 这两个结论吗？若能,写出你得出结论的过程.

图

5-24

图5-25

F

E

2

1

D

C

B

A

A

O C D

H E

B

1

2

34

6

5

6．如图５—2９,已知：AB／/CD,求证:∠B＋∠D+∠ＢED=360︒（至少用三种方法)

A B

E

C D

图5-29