数电PPT课件

补 04 F B
E 补C 0
(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16
十六进制→二进制 :
每位十六进制数用四位二进
制数代替，再按原顺序排列。
(3BE5.97D)16 = (1广1西10机11电1职11业0技0. 1术0学1.院10电0气10系1111101)2
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三数、字 编电码子 技 术
22 21
0读
0数
来自百度文库
0
顺 序
0
0.750 0
×2
读
1.500 1 数
×2
顺
1.000 1 序
01
一直除到商为 0 为止
(26 .375 )10 = (11010 .011 ) 2
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数字 电子技术
3. 二进制与八进制间的相互转换
二进制→八进制
从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右) 三位一组，最后不足三位 的加 0 补足三位，再按顺序写出各组对应
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一、数制
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。
（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。
（3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
各数位的权是16的幂
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几种进制数之间的对应关系
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制数
八进制数
00000
0
00001
1
00010
2
00011
3
00100
4
00101
5
00110
6
00111
7
01000
10
01001
数字 电子技术
项目一 数字电路基础 模块一 数制与编码
一、 数制 二、 数制转换 三、 编码
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目的与要求： 掌握二、八、十、十六进制的表示方
法及相互转换； 知道8421BCD码、余三码、格雷码
的意义及表示方法。
重点与难点： 重点：数制与码制的表示方法； 难点：二、八、十六进制的转换。
数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号 、字母呢？用编码可以解决此问题。
编码 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字 母、符号等信息称为编码，编码就是代码的编制过程。
的八进制数 。
(11100101.11101011)2 = ( ? )8 0 11110000110011.11111100110011110
补0 345
7
2 补6 0
(11100101.11101011)2 = (345.726)8
八进制→二进制
每位八进制数用三位二进制数代
替，再按原顺序排列。
(745.361)8 = (111100101.011110001)2
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3、八进制 数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如： (207.4)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80 ＋4×8-1 ＝(135.5)10
4、十六进制
各数位的权是8的幂
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如： (D8.8)2＝ 13×161 ＋8×160 ＋ 8×16-1 ＝(216.5)10
５ ５ ５. ５
＝５５５.５ 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权
同样的数码在不同的数
展开式。
位上代表的数值不同。
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2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10 二进制数的权展开式： 如:(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20+ 0×2-1 + 1×2-2
11
01010
12
01011
13
01100
14
01101
15
01110
.
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0广1 1西1机1电职业技术学院电气1系7
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E7 F
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5、结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规
律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即
＝(5.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件 来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 规则 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1
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(an-1 an-2 … a1 a0 ·a－1 a－2 … a－m)2 则该数的权展开式为： (M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0 ×N0
＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
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1、十进制
数码为：0～9；基数是10。
运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。
十进制数的权展开式：
５×１０2＝ ５００
102、101、100、10-1
５×１０1＝ ５０ ５×１０0＝ ５
称为十进制的权。各 数位的权是10的幂。
５×１０-1＝
0. 5
任意一个十进制数都 可以表示为各个数位
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二数 、字数电制子转换技 术
1. 各种数制转换成十进制 按权展开求和
2. 十进制转换为二进制
整数和小数分别转换
整数部分：除 2 取余法 小数部分：乘 2 取整法
［例］ 将十进制数 (33.375)10 转换成二进制数
2 33 余数 2 16 1
0.375 ×2
整数
28 24
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4. 二进制和十六进制间的相互转换
二进制→十六进制
:
从小数点开始，整数部分向 左最再制(后按数四制小顺不。位数数序足一二四部写四位进位分出位十制为向各的六数一右组加进，组)对制0四因。应补数位此的足对一二十四应组进六位，进，
(10011111011.111011)2 = ( ? )16 0100111111001111.111111001110 0