人教版七年级下册-. 算术平方根 教案与教学反思

6.1.1 算术平方根

师者，所以传道，授业，解惑也。韩愈

◆教学目标

1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.

2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.

3.了解算术平方根的性质.1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.

重点：了解算术平方根的概念、性质.

难点：了解算术平方根的概念、性质.

教学过程

一、创设情境问题：

活动1学校要举行美术作品比赛，伊

克拉木很高兴.他想裁出一块面积为25平

方分米的正方形画布，画上自己的得意之

作参加比赛，这块正方形画布的边长应取

多少分米？谁来说这块正方形画布的边长

应取多少分米？你是怎么算出来的？

答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.

请同学们填表：

正方形的

面积

1 9 16 36 4/25

边长

问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？

结论：

已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算. 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都【教学备注】【教师提示】

课演示一张面积为25平方分米的图片

是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.

二、目标导学,探索新知

目标导学1：理解掌握算术平方根的概念

归纳算术平方根的概念。

活动2让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.按以上过程抽完所有卡片。

精讲

活动3求下列各数的算术平方根。

求下列各数的算术平方根

① 25 ② 9/25 ③ 0.36 ④ 0 【教学提示】请学生把算术平方根概念默读两遍。

【教学说明】教师详细讲解算术平方根的解法。

学习目标2：掌握算术平方根的性质

精讲：下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？

活动4 练一练

三、巩固训练，熟练技能【教学说明】老师巡回指导。

【教学说明】教师详细讲解算术平方根的解法。

【教学说明】学生练习，老师指导。

四、归纳总结，板书设计

1）算术平方根的概念；

（2）算术平方根的双重非负性；

（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.

五、课后作业，目标检测

见本教辅同步内容【教学提示】师生交流，得出算术平方根的定义及性质。

【教学提示】练习分层训练，根据学生能力情况分配练习量。

【素材积累】

1、冬天是纯洁的。冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好似为大地铺上了一层银色的地毯。松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔地抱着自己的孩子。白雪下的松枝还露出一点绿色，为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩

2、张家界的山真美啊！影影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉脉含情，凝眸不语，摘一座如翡翠的山上，还点缀着几朵淡紫、金黄、艳红、清兰的小花儿，把这山装扮得婀娜多姿。这时，这山好似一位恬静羞涩的少女，随手扯过一片白云当纱巾，遮住了她那美丽的脸庞。