新课程标准高一数学必修二课程第二章点线面位置及证明

(完整)高一数学必修一、必修二期末考试试卷

高一数学必修一、必修二期末考试试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分） 1．已知不同直线m 、n 和不同平面α、β，给出下列命题： ①////m m αββα? ???? ②//////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ?? ???? 异面 ④ //m m αββα⊥? ?⊥?? 其中错误的命题有（）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ，则直线l 的方程是（） A ．2360x y +-= B ．3260x y +-= C ．2310x y +-= D ．3210x y +-= 3．两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是（） A ．3 B ．35 C ．1 5 D ．1 4．直线l 的方程为0Ax By C ++=，当0A >，0B <，0C >时，直线l 必经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限 5．221:46120O x y x y +--+=e 与222:86160O x y x y +--+=e 的位置关系是（） A ．相交 B ．外离 C ．内含 D ．内切 6．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（） A ．252π B ．50π C ．1252π D ．50 3 π 7．点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是（） A ．(5,6) B ．(2,3) C ．(5,6)- D ．(2,3)- 8．已知22:42150C x y x y +---=e 上有四个不同的点到直线:(7)6l y k x =-+的距离等于5，则k 的取值范围是（） A ．(,2)-∞ B ．(2,)-+∞ C ．1 (,2)2 D ．1 (,)(2,)2 -∞+∞U 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分） 9．如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2， ||3||PQ PR =，则点R 的空间直角坐标为 . 10.过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是 . 11.过三点(2,0),(6,0),(0,6)--的圆的方程是 . 12.棱长为a 的正方体中，把相邻面的中心连结起来，以这些线段为棱的八面体的体积为 . 13.221:2880O x y x y +++-=e 与222:4420O x y x y +---=e 的公共弦长为 .

中小学数学新课程标准试题及答案

中小学数学新课程标准试题及答案一、填空题 1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生_全面__、_持续_、_和谐__ 地发展。 2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_动手实践__、自主探索__与__合作交流_是学生学习数学的重要方式。 3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的组织者、引导者___与_合作者__。 4、义务教育阶段数学课程的总目标，从_知识与技能_、数学思考、解决问题___和_情感态度_等四个方面作出了阐述。 5、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。 6、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。二、选择题（1-5为单选，6-10为多选） 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ 3 ）过程。 [①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展] 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（2 ）。 [①教教材②用教材教] 3、“三维目标”是指知识与技能、（ 2 ）、情感态度与价值观。 [①数学思考②过程与方法③解决问题] 4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（ 1）的动词。 [①过程性目标②知识技能目标] 5、新课程的核心理念是（3 ） [①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展] 6、学生的数学学习活动应是一个（A,B,C ）的过程。 A. 生动活泼的 B.主动的 C.富于个性 D.被动的

7、数学活动必须建立在学生的（A,B ）之上。 A. 认知发展水平 B. 已有的知识经验基础 8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（A,B,C）。 A. 人人学有价值的数学 B.都能获得必需的数学， C.不同的人在数学上得到不同的发展。 9、评价的主要目的是（A,B）。 A.为了全面了解学生的数学学习历程 B.激励学生的学习和改进教师的教学 10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（A,B,C,D,E）。 A.数感B符号感C空间观念 D统计观念 E应用意识及推理能力三、案例分析：《找规律》片断描述：师：老师想请同学们帮个忙，你们愿意吗？大家看，学校板报的花边被淘气的小朋友擦掉了一些，你能把他补充完整吗？它们按什么规律来排列？师：你们想不想自己设计一条更漂亮的花边？用你们的图形学具摆一摆吧。[学生动手摆花边，摆完后全班同学离开座位，在小组长的带领下去参观其他组同学的作品，然后交流汇报：你最喜欢谁摆的，为什么？] 师：谁来说一说你是怎么摆的？ [学生实物投影仪上展示] 生1：○○□□□○○□□□，我是按2个圆形3个正方形这样的规律摆的。生2：我是这样摆的，○□○□○□ 。。。。。。结合本案例，请你谈谈对于数学课的“情境创设、动手实践”的看法。小学数学新课程标准测试题选择题（一）、单项选择１、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（3）的过程。 ①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展

小学数学新课程标准 2011

小学数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学；

--人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮

数学必修2第二章知识点小结及典型习题

第二章点线面位置关系总复习 1、（1 （2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ；直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理：（1 符号表示为 A ∈L B ∈ L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内）（2 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。（2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。（3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，公理（4a ∥b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行）（53、（1）证明共面问题：方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。（2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。（3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。（既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α ?a ∥c

高一数学必修一必修二知识点

必修1知识点第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、常见集合：正整数集合：*N 或+N ；整数集合：Z ；有理数集合：Q ；实数集合：R . 3、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?. 2、如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合 B 的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?. 并规定：空集合是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集. 4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集：{|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 2、如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法解析法、图象法、列表法. 求解析式的方法： 1.换元法 2.配凑法 3.待定系数法 4.方程组法 §1.3.1、单调性与最大（小）值注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则： ()()21x f x f -=… 五个步骤：取值，作差，化简，定号，小结 §1.3.2、奇偶性 1、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有 ()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称. 2、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有 ()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数 §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。其中+∈>N n n ,1. 2、当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，a a n n =. 3、⑴m n m n a a = ()1,,,0*>∈>m N n m a ； ⑵()01 >= -n a a n n ； 4、运算性质： ⑴()Q s r a a a a s r s r ∈>=+,,0； ⑵() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0； ⑶()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. §2.1.2、指数函数及其性质 1、记住图象：()1,0≠>=a a a y x §2.2.1、对数与对数运算 1.x N N a a x =?=log 2.a a N a =log 3.01log =a ，1log =a a 4. 当 ,0,1,0>>≠>N M a a 时： (1)()N M MN a a a log log log +=； (2)N M N M a a a log log log -=?? ? ??； (3)M n M a n a log log = 5.换底公式： a b b c c a log log log = ()0,1,0,1,0>≠>≠>b c c a a a b b a log 1 log = ()1,0,1,0≠>≠>b b a a . §2..2.2、对数函数及其性质 1、记住图象：()1,0log ≠>=a a x y a §2.3、幂函数 1、几种幂函数的图象：a x y =

上海市中小学数学课程标准

上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。（二）课程理念 1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。主要强调： ——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。 ——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。 2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。数学课程的设计不仅要重视教学的内容和要求，更要充分关注课程中的学习过程，关注学生、教师的主体性和创造性的发挥。主要强调：——将课程与学习融为一体。要精选学生必需的数学知识，遵循学生认知心理发展的规律，组织合理的知识结构；要展现知识的生成、发展和形成的过程，

高中数学必修二点线面的位置关系与线面平行判定及其性质(精华试题版)

空间点线面的位置关系精编考题 1．平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两个点都在一个平面，那么这条直线上的所有点都在这个平面 ,,A B l A B α∈??∈? l α?? 2．平面的基本性质公理2（确定平面的依据）经过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面 3．平面的基本性质公理2的推论（1）经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面（2）经过两条相交直线，有且只有一个平面（3）经过两条平行直线，有且只有一个平面 4．平面的基本性质公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线 A A αβ∈??∈??l A l αβ=∈ 5．异面直线的定义与判定（1）定义：不同在任何一个平面的两条直线，既不相交也不平行（2）判定：过平面外一点与平面一点的直线，与平面不经过该点的直线是异面直线典例1如图长方体中，(1)说出以下各对线段的位置关系? ①EC 和BH 是直线；②BD 和FH 是直线； ③BH 和DC 是直线 (2)与棱AB 所在直线异面的棱共有条? （3）长方体的棱中共有多少对异面直线？例2：如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，已知E 、F 分别是AB 、BC 的中点．（1）求证：EF//A 1C 1．（2）求证：四边形EF A 1C 1是梯形．（3）若M 、N 分别是A 1B 1、B 1C 1的中点，求证：∠MD 1N=∠EDF ． G F H E B C D A A 1

精选考题 1. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（） A ．0 B ．1 C ．1或4 D ．无法确定 2. 直线与平面平行的条件是这条直线与平面的（） A ．一条直线不相交 B ．两条直线不相交 C ．任意一条直线不相交 D ．无数条直线不相交 3. 若b a //，且a 与平面α相交，那么直线b 与平面α的位置关系是（） A ．必相交 B ．有可能平行 C ．相交或平行 D ．相交或在平面 4. 正方体1111D C B A ABCD -中，P 、Q 分别为11,CC AA 的中点，则四边形PBQ D 1是（） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．空间四边形 5. 下列命题正确的是（） A ．若βα??b a ,，则直线b a ,为异面直线 B ．若βα??b a ,，则直线b a ,为异面直线 C ．若?=?b a ，则直线b a ,为异面直线 D ．不同在任何一个平面的两条直线叫异面直线 6. 已知直线a 与直线b 垂直，a 平行于平面α，则b 与平面α的位置关系是（） A ．α//b B ．α?b C ．b 与平面α相交 D ．以上都有可能 7. 若直线a 与直线b 是异面直线，且//a 平面α，则b 与平面α的位置关系是（） A ．α//b B ．b 与平面α相交 C ．α?b D ．不能确定 8 已知//a 平面α，直线α?b ，则直线a 与直线b 的关系是（） A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．平行或异面 9．已知异面直线a ，b 分别在平面α、β，且α∩β＝c,那么直线c 一定（） A ．与a 、b 都相交； B ．只能与a 、b 中的一条相交； C ．至少与a 、b 中的一条相交； D ．与a 、b 都平行． 10．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（） A ．一定平行 B ．一定相交 C ．一定异面 D ．相交或异面 11．若空间两条直线a ，b 没有公共点，则其位置关系是____________． 12．若a 和b 是异面直线，b 和c 是异面直线，则a 和c 的位置关系是______________． 13．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，与对角线AC 1异面的棱共有________条． 14．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行； ②平行于同一直线的两直线平行； ③若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；

2018小学数学新课程标准试题及答案

2018小学数学新课程标准试题及答案一、填空题：“（）”表示所填内容。 1、（社会发展）是数学课程改革的驱动力,（现实生活）的需求亟待新一轮数学课程改革，（数学自身）的变化促使数学课程改革。 2、加强教育理念的学习和理解，有助于我们树立（“育人为本”）的教育观，（“人才多样化，人人能成材”）的人才观，（“德智体美全面发展”）的教育质量观，（“为学生的一生发展和幸福奠定基础”）的教育价值观。 3、数学是人们对客观世界（定性）把握和（定量）刻画、逐渐（抽象概况、）形成（理论和方法，）并进行（广泛应用）的过程。 4、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。 5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖（模仿与记忆），（动手实践、自主探索与合作交流）是学生学习数学的重要方式。 6、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者、引导者与合作者。） 7、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度）等四个方面作出了阐述。 8、《数学课程标准》安排了（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）等四个学习领域。 9、学生的数学学习内容应当是（现实的、有意义的、富有挑战的，）这些内容要有利于学生主动地进行（观察、实验、猜测、验证、推理与交流）等数学活动。 10从一、二学段课程标准的角度来分析，“内容标准”具有（基础性、层次性、发展性和开放性）等特点。 11、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性、普及性和发展性，）使数学教育面向全体学生。 12、通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的（重要数学知识）以及（基本的数学思想方法和必要的应用技能。） 13、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。） 14、数学教学活动必须建立在学生的（认识发展水平和已有的知识经验）基础之上。 15、现代信息技术的发展对数学教育的（价值、目标、内容以及教与学的方式）产生了重大的影响。 16、（“大众数学”）必将成为我国21世纪上半叶中小学数学教育的主旋律。 17、（科学计算、理论、实验）共同构成当代科学研究的三大支柱。 18、有学者将数学课程的目标分为三类：第一是（实用知识；）第二是（学科知识；）第三是（文化素养。） 19、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展。） 20、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有删，）在内容的学习要求方面有（有升有降），在内容的结构组合方面有（有分有合），在内容的表现形式方面有（有隐有显。） 21、综合实践活动的四大领域（研究性学习、社区服务与社会实践、信息技术教育和劳动与技术教育。） 22、数学教学应该是从学生的（生活经验和已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能、数学思想和方法。）

高中数学必修二点线面知识点与练习

第一节空间点、直线、平面的位置关系精讲公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。符号语言表示： A l, B l , A, B l 公理 2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点 , 那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 1.空间直线与直线之间的位置关系 2.空间直线与平面之间的位置关系 3.平面与平面之间的位置关系： 4.空间中的平行问题线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行, 则该直线与此平面平行。线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理 1.如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 2.如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。 3.垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理 1.如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。 2.如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

5.空间中的垂直问题线面垂直平面和平面垂直垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。点线面位置关系精炼 1. 下列命题中，错误的是????????????????（） A．平行于同一个平面的两个平面平行 B．平行于同一条直线的两个平面平行 C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 2. 直线 a,b,c 及平面α , β , γ , 下列命题正确的是?????????（） A、若 aα，bα,c⊥ a, c⊥ b则c⊥α B、若bα, a//b则a//α C、若 a// α , α∩β =b则a//b D、若a⊥α , b⊥α 则a//b 3. 下列命题中正确的是??????????????（） A．如果一个平面内两条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行。 B．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面内的某条直线。D．如果平面，，l ，那么l

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为（） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为（） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是（） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是（） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为（） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为（） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是（） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成的正弦值等于（） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关系是（） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ；其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线正视俯视 1 3

2019小学数学新课程标准精品教育.doc

小学数学新课程标准 ◆您现在正在阅读的小学数学新课程标准文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。一、基本理念

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学； --人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学

高一数学必修一、必修二知识点整合

必修一第一章集合与函数概念 1.1集合的含义与表示集合元素的三大特征：确定性、互异性、无序性。通常，集合用大写字母表示，集合元素用小写字母表示。如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈。如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ?。非负整数集（自然数集） N 整数集 N *或N + 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 集合的两种表示方式：列举法，描述法。 1.2集合间的基本关系 ①一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集。记作：()A B B A ??或读作：A 含于B(或B 包含A)。 ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等。 Venn 图法表示集合。空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。子集的定义：对于两个集合A 与B ，若然任何属于A 的元素也属于B ，我们就说A 是B 的子集。真子集的定义：如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集。

1.3集合的基本运算交集、并集、全集、补集。一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集。记作：A ∩B 。读作：A 交B 。其含义用符号表示为：{|,}.A B x x A x B =∈∈且用Venn 图表示如下： —般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集。记作：A ∪B. 读作：A 并B. 其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈或用Venn 图表示如下：补集：一般地，设S 是一个集合，A 是S 的一个真子集,由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做子集A 在S 中的补集记作?sA. 读作A 在S 中的补集。 A B A B

小学数学新课程标准(2013版)

小学数学新课程标准（2013版）一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。基本理念：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。三、设计思路（一）关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。设计思路（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”，数学学习必须注