Chapter21电阻电路分析PPT课件

用等效电阻替代电路的某部分以后，未被 替代部分的电压、电流应保持不变。即“对外 等效”，对内不一定等效。例如，要求解实际 电路1-2右端的i1等，须用原电路求。
2.1 电阻的联接
一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors )
1. 电路特点:
R1
Rk
Rn
i
+ u1 _ + uk _ + un _
即 电压与电阻成正比
故有
uk
Rk Rj
u
ºi +
+ u_1
R1
u+ _ u_n Rn º
例：两个电阻分压, 如下图
i º ++
u-1 R1
u1
R1 R1 R2
u
uu2 R2
_+
u2
R1 R1 R2
u
º
( 注意方向 !)
4. 功率关系 p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
三、 电阻的串并联 要求：弄清楚串、并联的概念。
计算举例：
例1. º
Req º
4 2
3 6
Req = 4∥(2+3∥6) = 2
例2.
40 º
Req
30
º
30
40 º
40
Req
30 30
º
Req = (40∥40)+(30∥30∥30) = 30
例3.
+ 12V_
I1 I2 R I3 R
+
+
u12Y
– i2Y R2 2
+
R1
u31Y
u23Y
R3 i3Y +
3–
Y型网络
下面是 ，Y 网络的变形：
º
º
º
º
º
º
型电路 ( 型)
º
º
T 型电路 (Y wk.baidu.com)
这两种电路都可以用下面的 – Y 变换方法来做。
下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时， 是能够相互等效的。
等效的条件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , 且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y
Ⅱ、 设端口间只通过一个电阻连接，则 i = u / Req
Ⅲ、由等价条件得 1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn 令 G =1 / R, 称为电导
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
º Req=? 1.3 6.5 13
º
3. 并联电阻的电流分配
由
ik u/ Rk Gk i u/ Req Geq
4. 功率关系 p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2
p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率 p=ui=uuGeq=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
故可以直接用等效电阻计算并联电路“内部”的总功率。 （对照前面：“对外等效”，对内不一定等效。）
故 ik Gk i Gk
Req=1.3∥6.5∥13 由 G =1/1.3+1/6.5+1/13 = 1 故 Req=1/G=1
即 电流分配与电导成正比
对于两电阻并联
i
º i1
i2
R1
R2
º
i1
1/R1 i R2 i 1/R11/R2 R1R2
i21/R 1 1 /R 1/2R 2iR 1R 1R 2i
2R U_1 2R U_2 2R
I4 +
2R U_4
求：I1 ,I4 ,U4
解：① 用分流方法做
I I I I R R 4 2 1 3 4 1 2 8 1 1 8 1 1 2 2 3A
U 4I42R 3V
I1
12
R
A
②用分压方法做
U4
U2 2
14U1
3V
I4 23R A
I1
12
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i
+
u
_
Ⅱ、设端口间只通过一个电阻连接，则
u= Reqi Ⅲ、 由等价条件得
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
结论： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
3. 串联电阻上电压的分配
显然 uk Rki Rk Rk u Reqi Req Rk
R
A
四. 电阻的Y形连接与形连接的等效变换 （星形连接与三角形连接）
三端无源网络:引出三个端钮的网络， ° 无 并且内部没有独立源。 ° 源 °
三端无源网络的两个例子： （ ，Y网络，既非串联也非并联）
+i1 u12
R12
– 1
u31 R31
– i2 2
+
R23 u23
型网络
i3 + 3
–
+ i1Y 1 –
所谓时不变线性电阻电路：1.只须考虑 电源和电阻元件作用的电路；2.电路中的电 阻是线性时不变的；3.受控电源是线性的。 独立电源可以是直流，也可以是时变的。
电路的等效变换
+ +
i
r
US _
1
R1
i1 i5
i3
R3
u
_ R2
i2
R4
i4
+ +
i
r
US _
1
u
Req
_
2
2
可以用Req替代的条件：端子1-2以右部分有 相同的伏安特性。 Req称为等效电阻。
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
2. 等效电阻Req
R1
Rk
Rn
Req
i
+ u1 _ + uk _ + un _ 等效 i
+
u
_
Ⅰ、KVL u= u1+ u2 +…+uk+…+un
由欧姆定律 uk = Rk i ( k=1, 2, …, n )
总功率
p=ui=Reqi i=Reqi2 =(R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2
=p1+ p2++ pn
故可以直接用等效电阻计算串联电路“内部”的总功率。 （对照前面：“对外等效”，对内不一定等效。）
二、电阻并联 (Parallel Connection)
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
1. 电路特点: (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
2. 等效i 电阻Req
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
Ⅰ、 由KCL: i = i1+ i2+ …+ ik+ in 故有 i = u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)
第二章 电阻电路分析
重点：电路等效的概念，电阻、电源串并联及等效变换。
2.0 引言 电路的等效变换
2.1 电阻的串联和并联 电阻的Y形连接与形连接的等效变换
2.2 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换
2.3 一端口网络的等效电阻
2.0 引 言
本章主要介绍简单电阻电路的分析方法。 （时不变线性电阻电路）