第一章 弹簧受力分析
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YII型热卷： n1=n+(1.5~2)
p=(0.28~0.5)D δ=p-d
L=-πc-o-Ds-nα-1
n1=n p=d
拉伸弹簧n1尾数为1/4、 1/2、3/4、整圈，推
荐用1/2圈
L≈πDn+Lh
Lh为钩环展开长度
螺旋角α 质量ms
α=arctan(p/πD) ms=π--4d-2-Lγ
对压缩螺旋弹簧，推 荐用α=5˚ ~9˚
潘存云教授研制
冷卷：d<10 mm → 低温回火，消除应力
热卷：d≥ 10 mm，卷制温度：800~1000℃
→ 淬火、回火
▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，
端部应磨平；
▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构。
经强压处理可提高承载能力。 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限， 并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应 力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。
在机械设备中被广泛用作弹性元件。
功用：
1. 控制机构运动或零件的位置; 2. 缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 3. 存储能量; 如钟表仪器中的弹簧；
如凸轮机构、离合器、阀门等；
4. 测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧
5. 改变系统的自振频率。 圆柱形
分类
螺旋 弹簧
按形状分 截锥形
拉伸弹簧 按受载分 压缩弹簧
4Cr13 450 600
耐腐蚀，耐高温，
750 –40~300 48~5潘3存H云R教C授研适制 用于做较大的
弹簧
青铜丝 QSi3-1 270 360 QSn4-3 270 360
450 –40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好 450
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
表16—2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验。
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
三、弹簧的材料及许用应力 1、弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、
塑性和良好的热处理性能。
材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。
碳素弹簧钢：含碳量在0.6~0.9%之间，如65、70、85
优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。
压缩弹簧厂细比b
b=H0/D2
b在1~5.3的范围选取
两端并紧，磨平；
自由高度或长度H0
H0≈pn+(1.5~2)d 两端并紧，不磨平；
H0 =nd+Hh
H0≈pn+(3~3.5)d
工作高度或长度 H1 H1 …….H1
Hn = H0 +λn
Hn = H0 + λn
有效圈数n
新疆大学专用
有预应力的拉伸弹簧 n=-8-(-F-Gm-adx---F-0-)λmax
III 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
§16-3 拉伸(压缩)弹簧的设计计算
一、几何尺寸计算
节距：t = d +δ 间距:
δ≥
λmax 0.8n
缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。
合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。
优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。
有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温
度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。
压缩弹簧或 无预应力的拉伸弹簧
n=--8-F-Gm-da-xC-3--λmax
Lh为钩环展开长度 λn ---工作变形量
n〉2
作者： 潘存云教授
续表16-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
单位：mm
参数名称及代号
计算公式
压缩弹簧
拉伸弹簧
备注
总圈数n1
节距 p 轴向间距δ 展开长度L
冷卷： n1=n+(2~2.5)
γ为材料的密度，对各种 钢， γ=7700kg/m3; 对铍青铜，γ=8100kg/m3
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
二、 弹簧的特性曲线
F
特性曲线-- 载荷—变形曲线 1、压缩弹簧的特性曲线
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2Flim
潘存云教授研制
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
最小工作载荷: 弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位置上。 Fmin=（0.1~0.5）Fmax
1、圆柱螺旋压缩弹簧
变形用
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。
支承圈或死圈----两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站
立平直，这部分不参与变形。
磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4
端部磨平----重要弹簧
d/4
端部不磨平---- 一般用途
压缩弹簧的总圈数： n1 = n+(1.5~2.5)
组别
0.2 0.3 0.5 0.8
钢丝直径 d/ mm
1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
I 2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 --II、IIa 2250 2250 2200 2150 2050 1950潘1存8云5教0授1研8制00 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250
扭转弹簧
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
分类
按形状分 螺旋弹簧 环形弹簧 按受载分 碟形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧
圆柱形 截锥形
拉伸弹簧 压缩弹簧
扭转弹簧
本章内容
潘存云教授研制
新疆大学专用
潘存云教授研制
作者： 潘存云教授
§16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、 材料及许用应力
一、圆柱螺旋弹簧的结构形式
极限变形--- λlim 一般取： Fmax ≤ 0.8Flim 弹簧刚度：k Fmin Fmax 常数
min min
弹簧势能 E
Hlim
H2 H1 H0
自由高度
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
2、拉伸弹簧的特性曲线 a)没有预应力
F
FmaxFlim
特性曲线通 Fmin
过坐标原点
最小变形--- λmin
最大工作载荷--- Fmax
在Fmax的作用下，τmax<[τ ]
F
FmaxFlim压缩弹簧的
特性曲线
FminarctEgk λ
λmin λ0
λmax
λlim
对应的变形---λmax 极限载荷--- Flim
<0.8nδ 保证不并紧
Fmin
F F maxlim 潘存云教授研制
λ
λmin
λmax λlim
FFmmliaminx
潘存云教授研制
Fmin FmFaxlim
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
2、拉伸弹簧的特性曲线
b)有预应力
若工作载荷小于克服预应 力所需的初拉力F0，则弹簧 不会变形；只有当F>F0时弹 簧才开始变形。
F
FmaxFlim特性曲线不通
Fmin
过坐标原点。
F0
λ
λmin
λmax
λlim
FFmm0liaminx
潘存云教授研制
F0Fmin FmFaxlim
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
三、弹簧受载时的应力与变形 1、簧丝受力分析
F D2/2
弹簧受轴向载荷F时，作用 在轴向截面A-A上的力有：
轴向力： F 扭矩： T=F·D2/2 在法面B-B上的力有：
其值可直接查表下表可得
潘存云教授研制
新疆大学专用
3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20
曲度系数
C=D2
第16章 弹 簧
§16-1 弹簧概述 §16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造、
材料及许用应力 §16-3 圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算 §16-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 §16-5 其它弹簧简介
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
§16-1 弹簧的功用和类型
工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，
4F
d 2
合成应力：
T
F
8FD2
d 3
4F
d 2
8FD2
d 3
1
d 2D2
令
新疆大学专用
C D2 d
8FC
d 2
1
0.5 C
作者： 潘存云教授
C----旋绕比，或弹簧指数。
表16-6 常用旋绕比C
D(min) 0.2~0.4 0.45~1 1.1~2.2 2.5~6 7~16 18~42
横向力: F” =Fcosα
轴向力: F’ =Fsinα
潘存云教授研制
B
A
F F”
T’=Tcosα
M=Tsinα αT
α
B
A
A-A
B-B
扭矩： T’=Tcosα
弯矩： M=Tsinα ∵ α =5˚ ~9˚ ∴ sinα≈ 0, cos α≈ 1 故截面B-B上的载荷可近似取为：
T d T’
潘存云教授研制
2、弹簧的许用应力
弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、 弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等
弹簧按载荷分为三类：
I类弹簧： 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。
II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。
III类弹簧：受变载荷作用次数在<103 ，或受静载荷 的弹簧。
t
λmax --最大变形量。F2为最大载荷
H0
螺旋升角： α=arctg
t
πD2
通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚
弹簧丝的展开长度: L=πcoDs2αn1
F2 λmax
潘存云教授研制
δ
α
D2
自由高度:
两端并紧不磨平结构：
H0=nδ+(n1+1)d
Hs Hs
潘存云教授研制
对于两端并紧磨平结构
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
表16—1 螺旋弹簧的常用材料和许用应力
材料
许用切应力 / MPa
名称
牌号
Ⅰ类弹簧 Ⅱ类弹簧
Ⅲ类弹簧
推荐使用 温度℃
推荐硬度 范围
特性及用途
[τI]
[τII]
[τIII]
碳素弹簧
强度高，性能好，
钢丝Ⅰ, 65、70 0.3σB 0.4σB 0.5σB –40~120 Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧。
60Si1Mn 480 640
弹性和回火稳定性
800 –40~200 45~50HRC 好，易脱碳，用于
制造受重载的弹簧。
合金弹 50CrVA 450 600 簧钢丝
有高的疲劳极限，
750
–40~210
45~50HRC
弹性、淬透性和回 火稳定性好，常用
于承受变载的弹簧
n为有效圈数
潘存云教授研制
δ
为使工作平稳，n1的尾数 取1/2
磨平
不磨平
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
2、 拉伸弹簧 a) 各圈相互并紧δ=0； b) 制作完成后具有初拉力； c) 端部做有拉钩，以便安装和加载。
拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、 改进后的结构 转钩、可调转钩。
潘存云教授研制
潘存云教授研制
C=D2/d 7~14 5~12 5~10 4~9 4~8 4~6
8FC
d 2
1
0.5 C
88FFCC
dd22
由于0.5/C远小于1，故由F
引起的剪切应力可忽略。
潘存云教授研制
KτT
τF τF τ∑mFra bibliotek若考虑螺旋升角和簧丝曲率 对应力集中的影响，实际应力 分布与理论分析有差别。
潘存云教授研制
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
二、弹簧的制造
制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。
实践证明：弹簧内侧m点最容 易产生破坏。
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未考虑簧丝 曲率的应力
m
作者： 潘存云教授
引入系数K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得：
强度条件：
K
8FC
d 2
[ ]
设计公式： d 1.6
其中: K 4C 1 0.615 4C 4 C
KFC
[ ]
K
----弹簧的曲度系数
H0=nδ+(n1-0.5)d
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并紧高度： Hs =
(n1+1)d (n1-0.5作)者d： 潘存云教授
表16-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
参数名称及代号
中径D 内径D1 外径D2 旋绕比C
压缩弹簧
计算公式
D=Cd D1=D-d D2=D+d C=D/d
拉伸弹簧
单位：mm 备注 取标准值
F
F
横向力：F 扭矩： T’=F·D2/2
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
2、弹簧的应力
剪切力：F
截面受力：
扭矩：T
FD2 2
扭切应力： T
T WT
F D2 2
d 3 16
8FD2
d 3
潘存T云T教授研制τTτττFF Fτ弹簧轴线∑弹簧轴线 FFF DD2 /22/2
剪切应力： F
p=(0.28~0.5)D δ=p-d
L=-πc-o-Ds-nα-1
n1=n p=d
拉伸弹簧n1尾数为1/4、 1/2、3/4、整圈，推
荐用1/2圈
L≈πDn+Lh
Lh为钩环展开长度
螺旋角α 质量ms
α=arctan(p/πD) ms=π--4d-2-Lγ
对压缩螺旋弹簧，推 荐用α=5˚ ~9˚
潘存云教授研制
冷卷：d<10 mm → 低温回火，消除应力
热卷：d≥ 10 mm，卷制温度：800~1000℃
→ 淬火、回火
▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，
端部应磨平；
▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构。
经强压处理可提高承载能力。 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限， 并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应 力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。
在机械设备中被广泛用作弹性元件。
功用：
1. 控制机构运动或零件的位置; 2. 缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 3. 存储能量; 如钟表仪器中的弹簧；
如凸轮机构、离合器、阀门等；
4. 测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧
5. 改变系统的自振频率。 圆柱形
分类
螺旋 弹簧
按形状分 截锥形
拉伸弹簧 按受载分 压缩弹簧
4Cr13 450 600
耐腐蚀，耐高温，
750 –40~300 48~5潘3存H云R教C授研适制 用于做较大的
弹簧
青铜丝 QSi3-1 270 360 QSn4-3 270 360
450 –40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好 450
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作者： 潘存云教授
表16—2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验。
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
三、弹簧的材料及许用应力 1、弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、
塑性和良好的热处理性能。
材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。
碳素弹簧钢：含碳量在0.6~0.9%之间，如65、70、85
优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。
压缩弹簧厂细比b
b=H0/D2
b在1~5.3的范围选取
两端并紧，磨平；
自由高度或长度H0
H0≈pn+(1.5~2)d 两端并紧，不磨平；
H0 =nd+Hh
H0≈pn+(3~3.5)d
工作高度或长度 H1 H1 …….H1
Hn = H0 +λn
Hn = H0 + λn
有效圈数n
新疆大学专用
有预应力的拉伸弹簧 n=-8-(-F-Gm-adx---F-0-)λmax
III 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
§16-3 拉伸(压缩)弹簧的设计计算
一、几何尺寸计算
节距：t = d +δ 间距:
δ≥
λmax 0.8n
缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。
合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。
优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。
有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温
度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。
压缩弹簧或 无预应力的拉伸弹簧
n=--8-F-Gm-da-xC-3--λmax
Lh为钩环展开长度 λn ---工作变形量
n〉2
作者： 潘存云教授
续表16-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
单位：mm
参数名称及代号
计算公式
压缩弹簧
拉伸弹簧
备注
总圈数n1
节距 p 轴向间距δ 展开长度L
冷卷： n1=n+(2~2.5)
γ为材料的密度，对各种 钢， γ=7700kg/m3; 对铍青铜，γ=8100kg/m3
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
二、 弹簧的特性曲线
F
特性曲线-- 载荷—变形曲线 1、压缩弹簧的特性曲线
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2Flim
潘存云教授研制
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
最小工作载荷: 弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位置上。 Fmin=（0.1~0.5）Fmax
1、圆柱螺旋压缩弹簧
变形用
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。
支承圈或死圈----两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站
立平直，这部分不参与变形。
磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4
端部磨平----重要弹簧
d/4
端部不磨平---- 一般用途
压缩弹簧的总圈数： n1 = n+(1.5~2.5)
组别
0.2 0.3 0.5 0.8
钢丝直径 d/ mm
1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
I 2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 --II、IIa 2250 2250 2200 2150 2050 1950潘1存8云5教0授1研8制00 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250
扭转弹簧
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
分类
按形状分 螺旋弹簧 环形弹簧 按受载分 碟形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧
圆柱形 截锥形
拉伸弹簧 压缩弹簧
扭转弹簧
本章内容
潘存云教授研制
新疆大学专用
潘存云教授研制
作者： 潘存云教授
§16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、 材料及许用应力
一、圆柱螺旋弹簧的结构形式
极限变形--- λlim 一般取： Fmax ≤ 0.8Flim 弹簧刚度：k Fmin Fmax 常数
min min
弹簧势能 E
Hlim
H2 H1 H0
自由高度
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
2、拉伸弹簧的特性曲线 a)没有预应力
F
FmaxFlim
特性曲线通 Fmin
过坐标原点
最小变形--- λmin
最大工作载荷--- Fmax
在Fmax的作用下，τmax<[τ ]
F
FmaxFlim压缩弹簧的
特性曲线
FminarctEgk λ
λmin λ0
λmax
λlim
对应的变形---λmax 极限载荷--- Flim
<0.8nδ 保证不并紧
Fmin
F F maxlim 潘存云教授研制
λ
λmin
λmax λlim
FFmmliaminx
潘存云教授研制
Fmin FmFaxlim
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
2、拉伸弹簧的特性曲线
b)有预应力
若工作载荷小于克服预应 力所需的初拉力F0，则弹簧 不会变形；只有当F>F0时弹 簧才开始变形。
F
FmaxFlim特性曲线不通
Fmin
过坐标原点。
F0
λ
λmin
λmax
λlim
FFmm0liaminx
潘存云教授研制
F0Fmin FmFaxlim
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
三、弹簧受载时的应力与变形 1、簧丝受力分析
F D2/2
弹簧受轴向载荷F时，作用 在轴向截面A-A上的力有：
轴向力： F 扭矩： T=F·D2/2 在法面B-B上的力有：
其值可直接查表下表可得
潘存云教授研制
新疆大学专用
3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20
曲度系数
C=D2
第16章 弹 簧
§16-1 弹簧概述 §16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造、
材料及许用应力 §16-3 圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算 §16-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 §16-5 其它弹簧简介
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
§16-1 弹簧的功用和类型
工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，
4F
d 2
合成应力：
T
F
8FD2
d 3
4F
d 2
8FD2
d 3
1
d 2D2
令
新疆大学专用
C D2 d
8FC
d 2
1
0.5 C
作者： 潘存云教授
C----旋绕比，或弹簧指数。
表16-6 常用旋绕比C
D(min) 0.2~0.4 0.45~1 1.1~2.2 2.5~6 7~16 18~42
横向力: F” =Fcosα
轴向力: F’ =Fsinα
潘存云教授研制
B
A
F F”
T’=Tcosα
M=Tsinα αT
α
B
A
A-A
B-B
扭矩： T’=Tcosα
弯矩： M=Tsinα ∵ α =5˚ ~9˚ ∴ sinα≈ 0, cos α≈ 1 故截面B-B上的载荷可近似取为：
T d T’
潘存云教授研制
2、弹簧的许用应力
弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、 弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等
弹簧按载荷分为三类：
I类弹簧： 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。
II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。
III类弹簧：受变载荷作用次数在<103 ，或受静载荷 的弹簧。
t
λmax --最大变形量。F2为最大载荷
H0
螺旋升角： α=arctg
t
πD2
通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚
弹簧丝的展开长度: L=πcoDs2αn1
F2 λmax
潘存云教授研制
δ
α
D2
自由高度:
两端并紧不磨平结构：
H0=nδ+(n1+1)d
Hs Hs
潘存云教授研制
对于两端并紧磨平结构
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
表16—1 螺旋弹簧的常用材料和许用应力
材料
许用切应力 / MPa
名称
牌号
Ⅰ类弹簧 Ⅱ类弹簧
Ⅲ类弹簧
推荐使用 温度℃
推荐硬度 范围
特性及用途
[τI]
[τII]
[τIII]
碳素弹簧
强度高，性能好，
钢丝Ⅰ, 65、70 0.3σB 0.4σB 0.5σB –40~120 Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧。
60Si1Mn 480 640
弹性和回火稳定性
800 –40~200 45~50HRC 好，易脱碳，用于
制造受重载的弹簧。
合金弹 50CrVA 450 600 簧钢丝
有高的疲劳极限，
750
–40~210
45~50HRC
弹性、淬透性和回 火稳定性好，常用
于承受变载的弹簧
n为有效圈数
潘存云教授研制
δ
为使工作平稳，n1的尾数 取1/2
磨平
不磨平
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
2、 拉伸弹簧 a) 各圈相互并紧δ=0； b) 制作完成后具有初拉力； c) 端部做有拉钩，以便安装和加载。
拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、 改进后的结构 转钩、可调转钩。
潘存云教授研制
潘存云教授研制
C=D2/d 7~14 5~12 5~10 4~9 4~8 4~6
8FC
d 2
1
0.5 C
88FFCC
dd22
由于0.5/C远小于1，故由F
引起的剪切应力可忽略。
潘存云教授研制
KτT
τF τF τ∑mFra bibliotek若考虑螺旋升角和簧丝曲率 对应力集中的影响，实际应力 分布与理论分析有差别。
潘存云教授研制
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
二、弹簧的制造
制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。
实践证明：弹簧内侧m点最容 易产生破坏。
新疆大学专用
未考虑簧丝 曲率的应力
m
作者： 潘存云教授
引入系数K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得：
强度条件：
K
8FC
d 2
[ ]
设计公式： d 1.6
其中: K 4C 1 0.615 4C 4 C
KFC
[ ]
K
----弹簧的曲度系数
H0=nδ+(n1-0.5)d
新疆大学专用
并紧高度： Hs =
(n1+1)d (n1-0.5作)者d： 潘存云教授
表16-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
参数名称及代号
中径D 内径D1 外径D2 旋绕比C
压缩弹簧
计算公式
D=Cd D1=D-d D2=D+d C=D/d
拉伸弹簧
单位：mm 备注 取标准值
F
F
横向力：F 扭矩： T’=F·D2/2
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
2、弹簧的应力
剪切力：F
截面受力：
扭矩：T
FD2 2
扭切应力： T
T WT
F D2 2
d 3 16
8FD2
d 3
潘存T云T教授研制τTτττFF Fτ弹簧轴线∑弹簧轴线 FFF DD2 /22/2
剪切应力： F