线代题库
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3 0
4 0
5 3 9 8 1设四阶行列式D =
0 10 0
设A 、B 均为n 阶非零方阵，且
AB = 0，贝U A 和B 的秩必满足
(A)必有一个等于零
(B )都小于n (C) —个小于n —个等于n (D )都等于
2设向量组:■!, ：-2 ^'3线性无关，向量可由线性表示，而向量：2不能由 线性表示，则对于任意
常数 k ，必有A
(A)
>2
,〉3, k r 「2 线性无关(B)
>2,〉3
,k r 「2 线性相关
(C) ：「k 二 线性无关 (D)：［,:匕，：/，^
「2 线性无关
〔0
10
^10
、
‘1024 0、
A =
=
<0
1
」
< 0
1
」
*1 2 1 2 '
7、设 A = 0 1
t t
,b = 0 ，且Ax=0的解空间的维数为2,
J t
b
C.E
B.-E
D.6E
6、
则第二行各元素的余子式之和的值为
，求 10
A 10及A 」。
*111、
'0 0 0' 4设矩阵A =
1 1 1 ,B =
0 3 0
J 1 b
0 0 丿
不合同但相似
(C)合同但不相似
(D)
5若方阵 A 与对角矩阵D=
相似，则A 6=(
A.A (1)常数t 的值; (2
) 非齐
方程组 Ax = b 的
，则A 与B
(B) (A)不合同且不相似
且相似
广1 2 1 2 t " 2 1 2 t、 2 1 2 t、
(A,b)= 0 1 t t 0 :0 1 t t 0 :0 1 t t 0 t 0 1 b t -2 -1 -1 7 0 -(t-1)2-(t-1)2It」
b = 0 ，由于R(A)=2，所以t =1
n0 - 1 0 1 此时（Ab ）:0 1 1 1 一X3 = 1
0同解方程组为k ，得一特解
e 0 0 0>
0 x2+ x3+ x4 = 0
二1,0,0,0
对应导出组
8 已知线性方程组
% + x2+ X3 + 3x4 = 0 2
为+x2—2x3 +4x4 = -1
|3x-i 2x2 ax3 7x^ = -1 |' x j _x2「7x3_x4二b 讨论参数a,b取何值时，方程组有解、无解；并在有解时，试用其导出组的基础解系表示其通解