火车转弯问题斜面上的圆周运动教学总结
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1.如图所示,汽车在倾斜的弯道上拐弯,弯道的倾角为θ,半径为r ,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 18. tan gr
2、高速公路转弯处,若路面向着圆心处是倾斜的,要求汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋
势,在车速v =15 m /s 的情况下,路面的倾角θ应为多大?(已知弯道半径R =100 m)
3、火车以半径R = 900 m 转弯,火车质量为8×105kg ,设计通过速度为30m/s ,火车轨距l =1.4
m ,要使火车安全通过弯道,轨道应该垫的高度h ?
(θ较小时tan θ=sin θ)
4.汽车沿半径为R 的圆跑道行驶,设跑道的路面是水平的,路面作用于车的最大静摩擦力是车重的10
1,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过
5、 汽车行驶在半径为50m 的圆形水平跑道上,速度为10m/s 。已知汽车的质量为1000 kg ,汽车
与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问:(g =10m/s 2)
(1) 汽车绕跑道一圈需要的时间是多少?角速度是多少?其向心力是多大?(4分×
3=12分)要使汽车不打滑,则其速度最大不能超过多少?(10分)
(第18题)
6、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为
R,若质量为m的火车转弯时速度小于
Rgtg,则
(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压;
(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压;
(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ;
(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.
7汽车在倾斜的弯道上拐弯,如上图所示弯道的倾角为θ(半径为R)
(1)则汽车完全不靠摩擦力转弯,速率是多少?(4)多少大的速度过弯道人感觉是最舒服的?
(2)与此速率比较,过大过弯道时人坐在车上的感觉如何?(3)与此速率比较,过小过弯道时人
坐在车上的感觉如何?
8.铁路转弯处的圆弧半径为R,内侧和外侧的高度差为h,L为两轨间的距离,且L远大于h (θ很小时,sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率大于L
Rgh/,,则 ( )
A.外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B.铁轨与轮缘间无侧向挤压
C.内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D.内外侧铁轨与轮缘间均有挤压
9.火车转弯做圆周运动,如果外轨和内轨一样高,火车能匀速通过弯道做圆周运动,下列说法中正确
的是[]
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力,所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力,所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
10.(15分)2010年11月16日至21日第八届中国航展于珠海举行,航展上,我国拥有完全自主知识产权的三代战机歼十由“八一”特技飞行表演队驾驶,首次与外军表演队同台竞技,如图14所示,是其做“8”形机动飞行表演的一段轨迹,该轨迹可抽象为如图15所示的,轨迹平面在水平面上,半径r≈1000m的一个圆弧,若飞机飞行速度v=100m/s,歼十战机的整机质量为12×103kg,则飞机在这个表演飞行中,受到空气的作用力大小是多少?(g取10m/s2)
图14 r
v 图15
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11.光滑的圆锥体固定在水平面上,其轴线沿铅直方向,母线与轴线间夹角θ=30°(图)。一条长为l
的轻质细绳,一端固定在锥体顶点0处,另一端拴着质量为m 的小物体,物体以速率v 绕锥体轴线作水平匀速圆周运动.求:(1)当v=6gl 时,绳对物体的拉力;(2)当v=3
2gl 时,绳对物体的拉力
12.一架总质量为M 的飞机,以速率v 在空中的水平面上做半径为r 的匀速圆周运动,重力加速度为g ,则空气对飞机的作用力的大小等于 ( )
A .2
2
2()v M g r + B .2v M r C .2
22()v M g r - D .Mg
13.如图所示,一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面,圆锥固定不动,两个质量相同的球A 、
B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列选项中正确的是
( )
A .球A 的线速度必大于球
B 的线速度B .球A 的角速度必小于球B 的角速度
C .球A 的运动周期必小于球B 的运动周期
D .球A 对筒壁的压力必大于球B 对筒壁的压力
14.有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁,做匀速圆
周运动。图2中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h 。下列说法中正确的是( )
A .h 越高,摩托车对侧壁的压力将越大
B .h 越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大
C .h 越高,摩托车做圆周运动的周期将越小
D .h 越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大
16.飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响。当飞机在竖直平面上沿圆轨道俯冲时
速度为v,则圆弧的最小半径为 ( )
A .g v 92
B .g v 82
C .g v 72
D .g v 2
17.汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示,弯道的倾角为θ,半径为r ,则汽车完全不靠摩擦力转弯的
A B 图
速率是(设转弯半径水平)( )
A.θ
sin
gr B.θ
cos
gr
C.θ
tan
gr D.θ
cot
gr
18.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,若依靠摩擦力充当向心力,其安全速度为()
A.gR
k
v=B.kgR
v≤C.kgR
v2
≤D.
k
gR
v≤
19.在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些,路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ应等于()
A.a rcsin
v2
Rg B.arctan
v2
Rg C.
1
2arcsin
2v2
Rg D.arccot
v
Rg
20铁路转弯处的圆弧半径为R,内侧和外侧的高度差为h,L为两轨间的距离,
且L远大于h (θ很小时,sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率小于L
Rgh/,,则 ( ) A.外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B.铁轨与轮缘间无侧向挤压
C.内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D.内外侧铁轨与轮缘间均有挤压
21、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度大于θ
Rgtg,则
(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压;
(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压;
(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ;
(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.
22.如图4所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时,盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。对于杯子经过最高点时水受力情况,下面说法正确的是( )
A.水处于失重状态,不受重力的作用B.水受平衡力的作用,合力为零
C.由于水做圆周运动,因此必然受到重力和向心力的作用D.杯底对水的作用力可能为零
23.如图所示,细杆的一端与小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,细杆长0.5m,小球质量为3.0kg,现给小球一初速度使它做圆周运动,若小球通过轨道最低点a处的速度为v a=4m/s,通过轨道最高点b处的速度为v b=1m/s,g取10m/s2,则杆对小球作用力的情况
A.最高点b处为拉力,大小为24N B.最高点b处为支持力,大小为24N
C.最低点a处为拉力,大小为126N D.最低点a处为压力,大小为126N
24.在如图3所示的圆锥摆中,摆球A的受力情况下列说法正确的是()
A.受重力、拉力和向心力的作用B.受拉力和向心力的作用
C.受拉力和重力作用D.受重力和向心力的作用 A
图
a
b
O
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