七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

3.1 字母表示数

※课时达标

1．填空：（1）小明比小红大3岁，当小红m 岁时，小明________岁.

（2）三角形的底边是a ，对应该边上的高是h ，则该三角形的面积是_____ .

(3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n 支，买了单价为3元的笔记本m 个，则一共花钱______ 元.

2．把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为____.

3．学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费,如果该校初一年级有教师15人，学生326 人，则需要付给汽车公司的总费用为______. 4．一个正方体边长为a ，则它的体积是_____.

5．一个梯形，上底为,3cm 下底为,5cm 高为,hcm 则它的面积是_______2cm .

6．一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 1．用代数式表示：

(1)比m 多1的数______. (2)比n 少2的数______． (3)3与y 的差的相反数______. (4)a 与b 的和的倒数______． (5)x 与4的差的

3

2

______. (6)a 与b 和的平方______． (7)a 与b 平方的和______. (8)被5除商m 余1的数______． (9)5除以x 与2和的商______. (10)除以b a +2的商是x 5的数______． (11)与3+b 的和是x 5的数______.

(12)与2

6y 的差是3+x 的数______．

(13)与132-x 的积是752

+y 的数______．

2．某工厂第一年的产量是a ，以每年%x 的速度增加，第二年的产量是______，第三年的产量是_________． 3．一个两位数,个位数字是,a 十位数字是,b 若把它的十位与个位数字交换,则新两位数与原两位数的差是___． 4．一种商品的成本价m 元，按成本增加%25出售时的售价为__________元．

5．某商品每件成本a 元，按高于成本%20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利________元．

6．上图中阴影部分的面积为________． ※课后作业 ★基础巩固

1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则 共有_______个梨.

2.小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.

3.原产量n 千克增产%20之后的产量应为（ ） A. n %)201(-千克

B . n %)201(+千克

C .%20+n 千克

D .%20⨯n 千克

4.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ） A .y x + B .y x - C .)(3y x - D . )(3y x +

5.三角形一边为,3+a 另一边为,7+a 它的周长是,132++b a 求第三边（ ）. A .13-b B .132+a C .13+b D .13-+b a

7．下列各式中，符合代数式书写格式的有( )．

,5)(,3

2

2,,

3,3÷+⨯⨯y x x b a a a b a +厘米． A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

8．甲、乙两地距离是m 千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a 千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是( )． A .ma 2

1

B .

a

m 2 C .

a m

2 D .a m +2

1

9．一个长方形的周长为c 米，若该长方形的长为a 米),2

(c

a <求这个长方形的面积．

10．当3

1,3=-=y x 时，求代数式||22

2x y x y x -++的值． ☆能力提升

6.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）. A .

1+n P B .

1-n P C .1

+n

P P D .1+n P

7.如果m 表示奇数，n 表示偶数，则n m +表示（ ）. A .奇数 B .偶数 C .合数 D .质数 ●中考在线

8.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m 斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n 斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_______. 9.某服装原价为a 元，降价10％后的价格为_________元.

3.2 代数式

1、代数式

用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如yt ； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如a 4；

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a ⨯312应写作a 3

7； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如)4(4-÷a 应写作

4

4

-a ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如

)(22b a -平方米。

※课时达标

1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.