感应电动势的大小
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B En S t
——面积不变，磁感应强度发生变化。
S En B t ——面积改变，磁感应强度不发生变化。
2、不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通 量发生变化，就会产生感应电动势，若电路是 闭合的，就会有感应电流产生。实验5。 3、求感应电动势的平均值时，一定要用公式 En t 4、E的大小与△无关，与线圈的杂数n成正 比，与磁通量的变化率 / t 成正 比。
A ×××××××× v R1 ×××××××× R2 ×××××××× ×××××××× ×××× ×× ×× B
例4：
同样粗细的铜、铝、铁（电阻率:铁>铝>铜）做成 三根同样形状的导线，分别放在电阻可以忽略不计的光 滑导轨ABCD上。使导线的两端与导轨保持垂直。然后 用外力使导轨水平向右做匀速运动，并且每次外力消耗 的功率都相同，则下面说法正确的是（ ） A、铜导线运动的速率最大 B、三根导线上产生的感应电动势相等 C、铁导线运动速率最大 C B B D A
一般来说， ①求出的是平 均感应电动势，E和某段时间或 者某个过程对应，而②求出的 是瞬时感应电动势，E和某个时 刻或者某个位置对应。
a L
d
L b c
v
①求出的是整个回路的感应电动势，而不 是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电 动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动 势不一定为零。如上图。
2、联系：
例题2、 关于感应电动势，下述说法中正确的是（ ）
A、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；
B 、穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零；
C 、穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；
D 、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。
例题3、 如图所示，在磁感应强度为 0.2T 的匀强 磁场中，长为0.5m的导体棒AB在金属框架上， 以10m/s的速度向右滑动，RБайду номын сангаас = R2 = 20欧，其 它电阻不计，则流过AB的电流是多少？
分析：
(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边 刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通 量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为：I1＝ε1/R＝BLv/R. 当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc两边都 切割磁感线而产生感应电动势,其大小为：
关于E=BLv的推导：
1、推导： 如图，磁感应强度为B，线框的宽度为 L，以速度v垂直于磁场运动，则运动时间t 内导体棒运动的位移为vt，扫过的面积为 vtL，则磁通量的变化量为：
BS BLvt
L
B
v
依据法拉第电磁感应定律得到： BLvt En BLv t t
2、几点说明：
法拉第电磁感应定律：
1、内容： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比。
2、数学表达式： E n t
Wb 3、单位： 1V 1 s
v v2 v1 注意把表达式进行比较：a t t
关于法拉第电磁感应定律的说明：
1、计算电动势有以下几种方法：
公式①中的时间趋近于0时，E就为瞬 时感应电动势
而公式②中v若代表平均速度，则求 出的E就为平均感应电动势。
旋转切割产生感应电动势：
R O
A
1 2 公式： E BL 2
例题1： 推导长度为L的一段导体在 垂直匀强磁场B中以角速度ω匀 速转动时，产生的感应电动势 应为：E = BL（ V1+V2 ）/2， 其中V1、V2是导体两端的速度。
D、在相同时间内它们产生的热量相等
特别提醒：做这种类型的题目一定要列出具 体的关系式，从式子中去判断。
例5：(93‘上海市高考试题)
如图,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直 纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两 区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电 阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域,ab边与磁场边界平 行,现拉着金属框以速度v向右匀速移动。 (1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区 域Ⅲ时,通过ab边的电流大小和方向。 (2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
几个基本概念：
1、磁通量的变化量：Δ φ = φ 2—φ 2、磁通量的变化率：Δ φ /Δ t 单位时间内磁通量的变化量。 3、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势。 实验1：实验4： 4、产生感应电动势的条件： 穿过线圈的磁通量发生变化，与线圈是否闭合无关。
1
末状态的磁通量减去初状态的磁通量叫做磁通量的变化量。
εab＝εdc＝BLv，方向相反,
故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形 式，因此，在线框中形成了adcb方向的感应电流， 其大小为： I2＝(εab＋εdc)/R＝2BLv/R
(2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉 力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分 过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均 为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动 的距离为(L－s)。因金属框匀速运动，外力等于安 培力，所以有： W外＝W安＝W1＋W2＋W3 又因为：W1＝F1s＝BI1Ls＝(B2L2v/R)s W2＝2F2(L－s)＝2BI2L(L－s)＝[4B2L2v/R](L－s) W3＝F3s＝(B2L2v/R)s 因此整个过程中拉力所做的功等于：
W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2)
评述：
本题所要求解问题，是电磁感应 中最基本问题，但将匀强磁场用一区 域隔开，并将其反向，从而使一个常 规问题变得情境新颖，增加了试题的 力度，使得试题对考生思维的深刻性 和流畅性的考查提高到一个新的层次。
（1）公式E=BLv中，L为有效长度，v是指 速度在垂直磁场方向上的分量。 所以应该写成：E BLv sin
实验2： （2）如果B、L、v中任意两个量平行，则 导体在磁场中运动时不切割磁感线，E=0。
实验3：
公式① E n 与公式② E BLv sin 的区别 t 1、区别：
——面积不变，磁感应强度发生变化。
S En B t ——面积改变，磁感应强度不发生变化。
2、不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通 量发生变化，就会产生感应电动势，若电路是 闭合的，就会有感应电流产生。实验5。 3、求感应电动势的平均值时，一定要用公式 En t 4、E的大小与△无关，与线圈的杂数n成正 比，与磁通量的变化率 / t 成正 比。
A ×××××××× v R1 ×××××××× R2 ×××××××× ×××××××× ×××× ×× ×× B
例4：
同样粗细的铜、铝、铁（电阻率:铁>铝>铜）做成 三根同样形状的导线，分别放在电阻可以忽略不计的光 滑导轨ABCD上。使导线的两端与导轨保持垂直。然后 用外力使导轨水平向右做匀速运动，并且每次外力消耗 的功率都相同，则下面说法正确的是（ ） A、铜导线运动的速率最大 B、三根导线上产生的感应电动势相等 C、铁导线运动速率最大 C B B D A
一般来说， ①求出的是平 均感应电动势，E和某段时间或 者某个过程对应，而②求出的 是瞬时感应电动势，E和某个时 刻或者某个位置对应。
a L
d
L b c
v
①求出的是整个回路的感应电动势，而不 是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电 动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动 势不一定为零。如上图。
2、联系：
例题2、 关于感应电动势，下述说法中正确的是（ ）
A、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；
B 、穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零；
C 、穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；
D 、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。
例题3、 如图所示，在磁感应强度为 0.2T 的匀强 磁场中，长为0.5m的导体棒AB在金属框架上， 以10m/s的速度向右滑动，RБайду номын сангаас = R2 = 20欧，其 它电阻不计，则流过AB的电流是多少？
分析：
(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边 刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通 量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为：I1＝ε1/R＝BLv/R. 当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc两边都 切割磁感线而产生感应电动势,其大小为：
关于E=BLv的推导：
1、推导： 如图，磁感应强度为B，线框的宽度为 L，以速度v垂直于磁场运动，则运动时间t 内导体棒运动的位移为vt，扫过的面积为 vtL，则磁通量的变化量为：
BS BLvt
L
B
v
依据法拉第电磁感应定律得到： BLvt En BLv t t
2、几点说明：
法拉第电磁感应定律：
1、内容： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比。
2、数学表达式： E n t
Wb 3、单位： 1V 1 s
v v2 v1 注意把表达式进行比较：a t t
关于法拉第电磁感应定律的说明：
1、计算电动势有以下几种方法：
公式①中的时间趋近于0时，E就为瞬 时感应电动势
而公式②中v若代表平均速度，则求 出的E就为平均感应电动势。
旋转切割产生感应电动势：
R O
A
1 2 公式： E BL 2
例题1： 推导长度为L的一段导体在 垂直匀强磁场B中以角速度ω匀 速转动时，产生的感应电动势 应为：E = BL（ V1+V2 ）/2， 其中V1、V2是导体两端的速度。
D、在相同时间内它们产生的热量相等
特别提醒：做这种类型的题目一定要列出具 体的关系式，从式子中去判断。
例5：(93‘上海市高考试题)
如图,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直 纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两 区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电 阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域,ab边与磁场边界平 行,现拉着金属框以速度v向右匀速移动。 (1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区 域Ⅲ时,通过ab边的电流大小和方向。 (2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
几个基本概念：
1、磁通量的变化量：Δ φ = φ 2—φ 2、磁通量的变化率：Δ φ /Δ t 单位时间内磁通量的变化量。 3、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势。 实验1：实验4： 4、产生感应电动势的条件： 穿过线圈的磁通量发生变化，与线圈是否闭合无关。
1
末状态的磁通量减去初状态的磁通量叫做磁通量的变化量。
εab＝εdc＝BLv，方向相反,
故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形 式，因此，在线框中形成了adcb方向的感应电流， 其大小为： I2＝(εab＋εdc)/R＝2BLv/R
(2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉 力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分 过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均 为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动 的距离为(L－s)。因金属框匀速运动，外力等于安 培力，所以有： W外＝W安＝W1＋W2＋W3 又因为：W1＝F1s＝BI1Ls＝(B2L2v/R)s W2＝2F2(L－s)＝2BI2L(L－s)＝[4B2L2v/R](L－s) W3＝F3s＝(B2L2v/R)s 因此整个过程中拉力所做的功等于：
W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2)
评述：
本题所要求解问题，是电磁感应 中最基本问题，但将匀强磁场用一区 域隔开，并将其反向，从而使一个常 规问题变得情境新颖，增加了试题的 力度，使得试题对考生思维的深刻性 和流畅性的考查提高到一个新的层次。
（1）公式E=BLv中，L为有效长度，v是指 速度在垂直磁场方向上的分量。 所以应该写成：E BLv sin
实验2： （2）如果B、L、v中任意两个量平行，则 导体在磁场中运动时不切割磁感线，E=0。
实验3：
公式① E n 与公式② E BLv sin 的区别 t 1、区别：