福建省漳州市漳浦县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
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20．学校图书馆搬迁，有15万册图书，要求在7天内搬完，原准备每天安排一个小组同学帮助搬运图书，结果两天共搬了1.8万册．如果设每个小组每天搬运图书数相同，那么在以后几天内，每天至少要安排几个小组搬书才能在规定时间内完成？
21．将下图的△ABC向上平移3格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕顶点A1按逆时针的方向旋转90º得到△A2B2C2，画出平移、旋转后的图形．
24．已知：非负数a，b，c，且满足条件 ， ，设 ，
(1)求S关于a的函数关系式
(2)若S的最大值为m，最小值为n，求m－n的值．
25．（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
22．求证：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么较大的边所对的角也较大．
23．某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游.甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠.已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠
C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D．以上说法都是错误的
5．下面的两个三角形一定全等的是()
A．腰相等的两个等腰三角形
B．一个角对应相等的两个等腰三角形
C．斜边对应相等的两个直角三角形
D．底边相等的两个等腰直角三角形
6．如图，已知 是 的角平分线， 是 的垂直平分线， ， ，则 的长为（ ）
13．已知a<b，则不等式组 的解集是____________．
14．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于________环（每次射击的环数为整数且最多是10环）．
15．如果不等式2x-m≥0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_______．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
先解出不等式的解集，判断各个选项是否在解集内就可以进行判断．
【详解】
解不等式2x＞3的解集是x＞ ，
A.x＝3是不等式2x＞3的一个解正确；
B.x＝3不是不等式2x＞3的全部解，因此不是不等式的解集，故错误；
C.错误；不等式的解有无数个；
D.错误.
故答案为A.
【点睛】
本题考查了不等式的解集，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
2．把不等式组 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）
A． B．
C．
D．
3．若关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是( )
A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2
4．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是( )
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
A．6B．5C．4D．
7．如图，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如下图形，其中两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
8．下列说法不正确的是（）
A．旋转后图形的大小形状均不变B．旋转后对应点所连线段平行
C．平移后图形的大小形状均不变D．平移后对应点所连线段相等
福建省漳州市漳浦县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面说法正确的是( )
A．x=3是不等式2x＞3的一个解B．x=3是不等式2x＞3的解集
C．x=3是不等式2x＞3的唯一解D．x=3不是不等式2x＞3的解
A、B可以举反例说明，如图：DE∥BC，∠ADE=∠B，但AE≠AC．
故A、B都错误；故D也错误．
故选C．
考点:等腰三角形的判定．
5．D
【解析】
解：A．错误，腰相等的两个等腰三角形，没有明确顶角和底角的度数，所以不一定全等．
B．错误，一个角对应相等的两个等腰三角形，没有明确边的长度是否相等，所以不一定全等．
由mx-1=2x，（m-2）x=1，得：x=
∵方程mx-1=2x的解为正实数，
∴ ＞0，
解得m＞2．
故选C．
4．C
【解析】
试题分析：“等角对等边”是等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等的简写形式，意思是：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等．故C正确；
9．下列选项中能由下图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果kb<0，且不等式kx＋b>0的解集是 ，那么函数 的图像只可能是下列的（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．等腰三角形两底角的平分线相等，这个命题的逆命题是___________．
12．等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为cm．
16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．
三、解答题
17．解一元一次不等式（组）
（1） （2）
18．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．
19．已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E．若AE=2，求BE的长．
C．错误，斜边对应相等的两个直角三角形，没有明确直角三角形的直角边大小，所以不一定全等．
D．正确，底边相等的两个等腰直角三角形，明确了各个角的度数，以及一个边，符合ASA或AAS，所以，满足此条件的三角形一定全等．
2．B
【分析】
先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．
【详解】
解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞-1，
∴不等式组的解集为-1＜x≤2，
在数轴上表示为：
，
故选：B．Байду номын сангаас
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
3．C
【解析】
21．将下图的△ABC向上平移3格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕顶点A1按逆时针的方向旋转90º得到△A2B2C2，画出平移、旋转后的图形．
24．已知：非负数a，b，c，且满足条件 ， ，设 ，
(1)求S关于a的函数关系式
(2)若S的最大值为m，最小值为n，求m－n的值．
25．（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
22．求证：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么较大的边所对的角也较大．
23．某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游.甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠.已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠
C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D．以上说法都是错误的
5．下面的两个三角形一定全等的是()
A．腰相等的两个等腰三角形
B．一个角对应相等的两个等腰三角形
C．斜边对应相等的两个直角三角形
D．底边相等的两个等腰直角三角形
6．如图，已知 是 的角平分线， 是 的垂直平分线， ， ，则 的长为（ ）
13．已知a<b，则不等式组 的解集是____________．
14．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于________环（每次射击的环数为整数且最多是10环）．
15．如果不等式2x-m≥0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_______．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
先解出不等式的解集，判断各个选项是否在解集内就可以进行判断．
【详解】
解不等式2x＞3的解集是x＞ ，
A.x＝3是不等式2x＞3的一个解正确；
B.x＝3不是不等式2x＞3的全部解，因此不是不等式的解集，故错误；
C.错误；不等式的解有无数个；
D.错误.
故答案为A.
【点睛】
本题考查了不等式的解集，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
2．把不等式组 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）
A． B．
C．
D．
3．若关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是( )
A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2
4．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是( )
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
A．6B．5C．4D．
7．如图，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如下图形，其中两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
8．下列说法不正确的是（）
A．旋转后图形的大小形状均不变B．旋转后对应点所连线段平行
C．平移后图形的大小形状均不变D．平移后对应点所连线段相等
福建省漳州市漳浦县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面说法正确的是( )
A．x=3是不等式2x＞3的一个解B．x=3是不等式2x＞3的解集
C．x=3是不等式2x＞3的唯一解D．x=3不是不等式2x＞3的解
A、B可以举反例说明，如图：DE∥BC，∠ADE=∠B，但AE≠AC．
故A、B都错误；故D也错误．
故选C．
考点:等腰三角形的判定．
5．D
【解析】
解：A．错误，腰相等的两个等腰三角形，没有明确顶角和底角的度数，所以不一定全等．
B．错误，一个角对应相等的两个等腰三角形，没有明确边的长度是否相等，所以不一定全等．
由mx-1=2x，（m-2）x=1，得：x=
∵方程mx-1=2x的解为正实数，
∴ ＞0，
解得m＞2．
故选C．
4．C
【解析】
试题分析：“等角对等边”是等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等的简写形式，意思是：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等．故C正确；
9．下列选项中能由下图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果kb<0，且不等式kx＋b>0的解集是 ，那么函数 的图像只可能是下列的（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．等腰三角形两底角的平分线相等，这个命题的逆命题是___________．
12．等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为cm．
16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．
三、解答题
17．解一元一次不等式（组）
（1） （2）
18．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．
19．已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E．若AE=2，求BE的长．
C．错误，斜边对应相等的两个直角三角形，没有明确直角三角形的直角边大小，所以不一定全等．
D．正确，底边相等的两个等腰直角三角形，明确了各个角的度数，以及一个边，符合ASA或AAS，所以，满足此条件的三角形一定全等．
2．B
【分析】
先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．
【详解】
解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞-1，
∴不等式组的解集为-1＜x≤2，
在数轴上表示为：
，
故选：B．Байду номын сангаас
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
3．C
【解析】