小学的数独精通技巧

数独

数独（すうどく，Sudoku）是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

在网络、书籍中搜索时，共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块（Latin square）”，如下图：

拉丁方块的规则：每一行（Row）、每一列（Column）均含1-N （N即盘面的规格），不重复。这与前面提到的标准数独非常相似，但少了一个宫的规则。

洛书九宫图

横、竖、斜方向的三数之和均是15，相信大家小学时候也都算过这个题目。所以也有人说数独的起源在中国。这点我们不得而知，但可以肯定的是，如今数独热潮已在全球蔓延。组成元素

1.九宫格（Grid）

水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小矩形，称为九宫格(Grid)，如图一所示，是数独(Sudoku)的作用范围。

数独元素- 九宫格

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2.单元(Unit)画分

2.1 水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行(Row)，编号如图二所示。

数独元素- 单元

2.2 垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列(Column)，编号如图三所示。

数独元素- 列

2.3 三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫(Box、Block)，简称宫，如图四用粗线标示者。（在killer数独中，宫往往用单词Nonet表示）

数独元素- 宫

2.4 上述行、列、宫统称为单元(Unit)

2.5 由三个连续宫组成大区块(Chute），分大行区块(Floor)及大列区块(Tower)。

第一大行区块：由第一宫、第二宫、第三宫组成。

第二大行区块：由第四宫、第五宫、第六宫组成。

第三大行区块：由第七宫、第八宫、第九宫组成。

第一大列区块：由第一宫、第四宫、第七宫组成。

第二大列区块：由第二宫、第五宫、第八宫组成。

第三大列区块：由第三宫、第六宫、第九宫组成。

3.格位(Cell)编号

格位按所处的行列单元赋予坐标值，如图五所示。

数独元素- 格位

坐标有多种标示法，有横行A..I，纵列1..9（如中国），也有横行1..9，纵列A..I（如日本），这两种标示容易混淆，故最被广泛使用的是横行R1..R9，纵列C1..C9的标示法。

4.提示数(Clue)

在九宫格的格位填上一些数字，做为填数判断的线索(Hint)，称为提示数(Clue)，如图六所示。

数独元素- 提示数

近代发展

20世纪70年代，人们在美国纽约的一本益智杂志《Math Puzzles and Logic Problems》上发现了这个游戏，当时被称为填数字（Number Place），这也是目前公认的数独最早的见报版本。1984年一位日本学者将其介绍到了日本，发表在Nikoli公司的一本游戏杂志《パズル通信ニコリ》上，当时起名为“Suuji wa dokushin ni kagiru”，后来觉得这个名字太长，就改名为“sudoku”，其中“su”是数字的意思，“doku”的单一的意思。这个名字也是目前国际上对数独的比较通用的叫法。后来一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德（Wayne Gould）在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程式，并将它放在网站上（这个网站也就是著名的数独玩家论坛），后来因一些原因，网站被关闭，幸好数独大师Glenn Fowler恢复了数据，玩家论坛有了新处所。在90年代国内就有部分的益智类书籍开始刊登，南海出版社在2005年出版了《数独1-2》，随后日本著名数独制题人西尾彻也的《数独挑战》也由辽宁教育出版社出版。现在《北京晚

媒体也先后刊登了数独游戏。

解题的本质有二：隐性唯一解(Hidden Single)及显性唯一(Naked Single)，他们的名称是在候选数法的基础上命名的。

根据解题本质发展出来的解题方法有二种：

排除法

1.排除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为排除法，数字可填唯一空格称为摒余解(隐性唯一解)。

根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：

1.1 数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box)，这种解法称宫排除法。

1.2 数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(Hidden Single in Row)，这种解法称行排除法。

1.3 数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解(Hidden Single in Column)，这种解法称列排除法。

1.4 行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line)。

1.5 得到行列摒余解的方法称为行列排除法。

余数法

Peer等位群格位

2.余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解(Naked Single)。

余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有20 个，如图七所示。

辅助解法

3.上述方法称为基础解法(Basic Techinques)，其他所有的解法称为进阶解法(Advanced Techniques)，是在补基本解法之不足，所以又称辅助解法。

进阶解法包括：区块摒除法（Locked Candidates）、数组法（Subset）、四角对角线（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全双值坟墓（Bivalue Universal Grave）、单数链(X-Chain)、异数链(XY-Chain)及其他数链的高级技巧等等。目前已发展出来的方法有近百种之多。

其中前两种加上基础解法为一般数独书中介绍并使用的方法，同时也是大部分人可以理解并掌握的数独解题技法。

4.通过基础解法出数只需一种解法，摒除法或唯余法，超出此范围而需要施加进阶解法时，解题点需要进阶解法协助基础解法来满足