角平分线的性质说课课件

目的：激发学生的求知欲望，聚拢学生的思维为新课的开展 创造了良好的教学氛围。
（二）合作交流，探究新知
活动一：作等腰三角形顶角的角平分线 让学生作一个等腰三角形顶角的角平分线，由于等腰三角形 底边上的中线、高和顶角的角平分线三线合一。 同学们会很容易作出等腰三角形顶角的角平分线。
目的：调动学生的积极性，增强自信心，并为活动二的 进行提供思路。 活动二：探究角平分线的画法 已知：∠AOB 求作： ∠AOB的平分线
（二）说三维目标
根据《数学课程标准》中对学生的总体目标与学段的要求， 结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：
知识技能
1 掌握作已知角的平分线的方法 2 掌握角平分线的性质定理
在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质 教 数学思考 的过程中，发展几何直觉。
学 目 标
解决问题
1 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力 2 初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用
四、教学安排
活动1：创设情境，引入新课
活动2：合作交流，探究新知 活动3：例题分析，巩固新知 活动4：实践应用，深化提高 活动5：归纳总结，布置作业
五、教学过程以及设计意图 （一）创设情境，引入新课 我会让同学们不利用工具将一张用纸片做的角分成 两个相等的角。这时有的同学会将纸片对折，然后我让同学 们打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课 的课题角平分线的性质。接着我会问如果前面活动中的纸片 换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？从而给学生 介绍“平分角的仪器”，并引入角平分线的画法。
活动三：探究角平分线的性质 步骤1：拿出刚才学生们用纸片做得的角 把它分成两个相等的角 步骤2：在折痕（角平分线）上任意取 一点C。 步骤3：过点C作OA边的垂线段CM，过点C 作OB边的垂线段CN。 步骤4：再次沿角平分线对折 （1）观察点M和点N是否重合在一起，从折 纸过程中你发现所得的两个直角三角形全等 吗？CM和CN有什么关系？ 目的：从实验中探索、发现角的平分线的性质。
（四）实践应用，深化提高
在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则： E A D
B
⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？
⑵哪条线段与DE相等？为什么？ ⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6， 求BE，AE的长和△AED的周长。 要注意引导学生分析问题、解决问题的思考方法， 要让他们习惯于直接运用定理解决问题，而不是 又回到运用全等来解决问题。
从实验中探索、发现角平分线的性质，有助于培养学生的数学抽象 概括能力及理性精神，从另一方面也提高了学生几何命题推理论证 的能力，既突破了本节课的重点，也发散了本节课的难点。
（三）例题分析，巩固新知
1、如图：已知OC平分∠AOB, P是OC上一 点。E、D分别为OA、OB上一点。问PE=PD 吗?
2、一个S区有一个贸易市场，在公路与铁路所 成角的平分线上的P点。要从P点建两条路，一 条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离 最短？这两条路有什么关系？画出来看看。
C
（五）归纳总结，布置作业
小结: 本节课你有哪些收获？ 所学知识能解决哪些实际问题？ 你觉得较困难的地方在哪里？ 作业： 必做题： 课本第22页习题11.3 第 2、3题。
选作题：第23页第6题
六、板书设计
角平分线的性质
1 角平分线的作法（尺规作图） 3 例题分析
2 角平分线的性质
七、教学设计意图 本节课首先由老师引导学生通过折纸的方法，来找到一个 角的平分线，学生真正参与了活动就为接下来的教学创造了 一个轻松愉悦的学习环境，接着引入尺规做图“做一个已知 角的平分线”，充分调了学生的积极性；然后又通过一个探 究活动，引入新知，让学生通过实践、交流、合作给出结论 并加以证明，真正把课堂交给学生，发挥他们的主人公地位。 让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老 师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、 感受讨论、发现，探究总结、合作与交流中体会到了参与的 乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙。把新课程改革的精神 落实到教育教学中的每一个细节。
如何用尺规作角的平分线？
作法： Ｃ １．以Ｏ为圆心，适当 长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ， 交ＯＢ于Ｎ．
A Ｍ
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心． 1 大于 ＭＮ的长为半径作弧． Ｂ 2 两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．
３．作射线OC．
Ｎ
Ｏ
则射线ＯＣ即为所求的角平分线．
目的：培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力
二、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归 纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷 性、灵活性比较欠缺。需要在课堂教学中进一步加强和引 导。 三、教法、学法分析
在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动 过程，教师要注意引导、质疑、观察、探究，使学生在实践中 学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用 “启发诱导—探索发现”的教学方法。 引导学生以探究、交流和合作学习为主线，在亲身实践中， 体验知识的生成、发展与应用。
人教版第十一章第三节
《角平分线的性质》 说课课件
竹林中学 王明明
Hale Waihona Puke Baidu 一、教材分析：
角 平 分 线 的 性 质
二、学情分析
三、教法、学法分析
四、教学安排
五、教学过程以及设计意图
六、板书设计 七、教学设计意图
一、教材分析：
（一）说教材 今天我说课的内容是人教版八年级上册 第十一章第三节《角平分线的性质》第一课 时，本节是在学生学习了角平分线的概念和 全等三角形的基础上进行教学的，它主要学 习角平分线的性质定理。角平分线的性质为 证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后 作图、计算、证明的重要工具，具有承前启 后的作用，因此本节课在教材中占有非常重 要的地位。
①渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主 义观念。②通过学生的主动探索让学生体验获取数学知 情感态度 识的成就感。③通过合作交流，培养学生团结协作、乐 于助人的品质。
（三）说教学重点难点 根据教材的内容及作用确定本节课的教学 教学重点： 角平分线的性质的证明及运用 教学难点： 角平分线性质的探究
（2）你能否利用判定三角形全等的方法来进一步 论证？这一结论如何用文字叙述？ 角的平分线性质定理： 角平分线上的点到角的两边的距离相等 几何语言： ∵OC平分∠AOB CM⊥OA CN⊥OB ∴CM=CN 说明： ①让学生分清定理得“已知”和“求证” ②为了更清楚更直观地表达题意， 可以把图形 画在黑板上，并用数学符号表示已知和求证。