五年级趣味数学 ppt课件
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很多人都认为数学是一门很枯 燥的学科，的确数学理论性很强需 要很多抽象思考，数学是思维的体
操，诚如科学家克莱因所说：“唱歌 能使你焕发激情，美术能使你赏心悦 目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能使 你增长智慧，科学能使你改善物质生 活，但数学能给你以上的这一切！”
缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪 条更长? 是上面那条吗?
数学名言
许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽默，诙 谐，给人的印象非常深刻。
百分比：天才，那就是1%的灵感，加上99%的汗水！
——爱迪生
相似：友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相
似。
——贝多芬
分数：一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估
价好比分母，分母越大，则分数值越小。
放满64格子一共需要： 1+2+22+23+…+263 =264-1 =18 446 744 073 709 551 615
同学们知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615 有多大吗？ 这些米粒有多少千克？
• 试验： 一张厚度是0.1毫米的纸，将它对 折1次后，厚度为2×0.1毫米。
—— 列夫·托尔斯泰
比例：伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动
就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就可以创造出
来。
——鲁迅
河图与洛书
河图
青岛市黄岛区弘文学校
洛书
魔方，Rubik's Cube 又叫魔术 方块，也称鲁比克方块。是匈牙 利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁 比克教授在1974年发明的。魔 方系由富于弹性的硬塑料制成的 6面正方体。魔方与中国人发明 的“华容道”，法国人发明的 “独立钻石”一块被称为智力游 戏界的三大不可思议。而魔方受 欢迎的程度更是智力游戏界的奇 迹。
1+2+22+23+24+ …+223=
分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世 前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继 承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分： 他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4， 11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？ 聪 明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们 看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6 匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的 1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。”
（1） 对折2次后，厚度为多少米？
（2） 对折20次后，厚度为多少米？
试一试：给你一张纸，你能对折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0次吗？
假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折 20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
哥德巴赫猜想
大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数总能写成 三个奇素数之和。例如：6＝3+3，8＝5+3，10＝5+5，
9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，……这是德国数学家哥 德巴赫于1742年6月7日给欧拉写的信中提出的问题，6月30日 欧拉回信说：“虽然我还不能这个问题，但我确信无疑，认为 这是完全正确的定理。”为了摘取这颗明珠，数学家们做了无 数次的努力，也取得了一些进展，1973年，中国数学家陈景润 发表了一篇论文，轰动了国际数学界，据说离解决这个问题只 有一步之隔了，但这一步却有难以想象的艰难。许多数学家认 为，要想证明这个问题，很可能必须创造新的方法，以往的路
三阶速拧(Rubik's Cube) 世界第一：
5.66s(单次) Feliks Zemdegs（澳大利亚） 2011墨尔本冬季赛
7.64s(平均) Feliks Zemdegs（澳大利亚） 2011墨尔本冬季赛
中国第一：
6.89s(单次) 朱哲廷 2011台湾公开赛 9.47s(平均) 阴目仑 2011西安春季赛
当初厄尔诺·鲁比克(Ern.Rubik )教授发 明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间 思维能力的教学工具。但要使那些小方块可 以随意转动而不散开，不仅是个机械难题， 这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔 方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如 何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困 难的问题。鲁比克就决心大量生产这种玩具。 魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个 小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头；从 下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有8个头；从 下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26条腿。 3、 鸡有2条腿。 4、 兔有4条腿。
你认为国王的国库里有这么多米吗？
原来，所需麦粒总数 １＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１ ＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５。
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来 放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么仓库的长度就 等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子， 全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多 的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了 宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要 么是干脆砍掉他的脑袋。
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣， 他发明了国际象棋，献给了国王，国王从 此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感 谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。 第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4 粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到 第64格。”“你真傻！就要这么一点 米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说： “就怕您的国库里没有这么多米！”
卖马
某人卖马一匹，得钱１５６卢布。但是买主买到马 以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不 值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的 方案说，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子 好了，马就算白送给你。每个马蹄铁上有６枚钉子，第 一枚钉子只卖1个戈比（１卢布等于１００戈比），第 二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依 此类椎。买主认为钉子的价值总共也花不了１０个卢布 ，还能白得一匹好马，于是就欣然同意丁。结果买主算 账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少？
操，诚如科学家克莱因所说：“唱歌 能使你焕发激情，美术能使你赏心悦 目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能使 你增长智慧，科学能使你改善物质生 活，但数学能给你以上的这一切！”
缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪 条更长? 是上面那条吗?
数学名言
许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽默，诙 谐，给人的印象非常深刻。
百分比：天才，那就是1%的灵感，加上99%的汗水！
——爱迪生
相似：友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相
似。
——贝多芬
分数：一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估
价好比分母，分母越大，则分数值越小。
放满64格子一共需要： 1+2+22+23+…+263 =264-1 =18 446 744 073 709 551 615
同学们知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615 有多大吗？ 这些米粒有多少千克？
• 试验： 一张厚度是0.1毫米的纸，将它对 折1次后，厚度为2×0.1毫米。
—— 列夫·托尔斯泰
比例：伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动
就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就可以创造出
来。
——鲁迅
河图与洛书
河图
青岛市黄岛区弘文学校
洛书
魔方，Rubik's Cube 又叫魔术 方块，也称鲁比克方块。是匈牙 利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁 比克教授在1974年发明的。魔 方系由富于弹性的硬塑料制成的 6面正方体。魔方与中国人发明 的“华容道”，法国人发明的 “独立钻石”一块被称为智力游 戏界的三大不可思议。而魔方受 欢迎的程度更是智力游戏界的奇 迹。
1+2+22+23+24+ …+223=
分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世 前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继 承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分： 他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4， 11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？ 聪 明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们 看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6 匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的 1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。”
（1） 对折2次后，厚度为多少米？
（2） 对折20次后，厚度为多少米？
试一试：给你一张纸，你能对折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0次吗？
假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折 20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
哥德巴赫猜想
大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数总能写成 三个奇素数之和。例如：6＝3+3，8＝5+3，10＝5+5，
9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，……这是德国数学家哥 德巴赫于1742年6月7日给欧拉写的信中提出的问题，6月30日 欧拉回信说：“虽然我还不能这个问题，但我确信无疑，认为 这是完全正确的定理。”为了摘取这颗明珠，数学家们做了无 数次的努力，也取得了一些进展，1973年，中国数学家陈景润 发表了一篇论文，轰动了国际数学界，据说离解决这个问题只 有一步之隔了，但这一步却有难以想象的艰难。许多数学家认 为，要想证明这个问题，很可能必须创造新的方法，以往的路
三阶速拧(Rubik's Cube) 世界第一：
5.66s(单次) Feliks Zemdegs（澳大利亚） 2011墨尔本冬季赛
7.64s(平均) Feliks Zemdegs（澳大利亚） 2011墨尔本冬季赛
中国第一：
6.89s(单次) 朱哲廷 2011台湾公开赛 9.47s(平均) 阴目仑 2011西安春季赛
当初厄尔诺·鲁比克(Ern.Rubik )教授发 明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间 思维能力的教学工具。但要使那些小方块可 以随意转动而不散开，不仅是个机械难题， 这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔 方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如 何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困 难的问题。鲁比克就决心大量生产这种玩具。 魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个 小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头；从 下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有8个头；从 下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26条腿。 3、 鸡有2条腿。 4、 兔有4条腿。
你认为国王的国库里有这么多米吗？
原来，所需麦粒总数 １＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１ ＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５。
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来 放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么仓库的长度就 等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子， 全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多 的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了 宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要 么是干脆砍掉他的脑袋。
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣， 他发明了国际象棋，献给了国王，国王从 此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感 谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。 第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4 粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到 第64格。”“你真傻！就要这么一点 米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说： “就怕您的国库里没有这么多米！”
卖马
某人卖马一匹，得钱１５６卢布。但是买主买到马 以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不 值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的 方案说，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子 好了，马就算白送给你。每个马蹄铁上有６枚钉子，第 一枚钉子只卖1个戈比（１卢布等于１００戈比），第 二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依 此类椎。买主认为钉子的价值总共也花不了１０个卢布 ，还能白得一匹好马，于是就欣然同意丁。结果买主算 账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少？