基于边缘保持平滑滤波的Canny算子边缘检测

第25卷 第1期2006年2月兰州交通大学学报(自然科学版)

J ou rnal of Lanzh ou J iaotong University(Natural S ciences)

V ol.25N o.1

Feb.2006

文章编号:1001 4373(2006)01 0086 05

基于边缘保持平滑滤波的Canny算子边缘检测*

陈宏希

(兰州石化职业技术学院电子电气工程系,甘肃兰州 730060)

摘 要:在Canny算子实施边缘检测前,运用具有边缘保持性能的滤波器做预处理.仿真实验主、客观分析表明,边缘保持滤波预处理的Canny算子较原有Canny算子在边缘检测性能方面有一定的改善;边缘保持滤波器性能的定量分析和比较,对预处理滤波器和Canny算子边缘检测参数的选择有一定的指导意义.

关键词:边缘检测;Canny算子;边缘保持平滑滤波;品质因数

中图分类号:T P391.41 文献标识码:A

边缘检测是数字图像处理中的基本问题之一.传统的边缘检测算子,由于对噪声很敏感,对实际图像的处理效果并不理想.近二三十年来研究发展了许多优秀的边缘检测算法或算子,如M arr H ildreth 提出的最佳边缘检测算子、基于二维小波变换的边缘检测算法、基于神经网络及数学形态学的边缘检测算法[1]、基于仿射变换和特征空间的边缘检测[2]以及基于 函数的边缘检测算法[3]等.文献[4]提出的最佳边缘检测算子 Canny算子,以其在处理受高斯白噪声污染图像方面的良好效果而成为其它边缘检测算子性能优劣评价的标准.Canny算子在图像边缘方向上是对称的,但在垂直于边缘方向上是反对称的,所以,Canny算子对最急剧变化方向上的边缘特别敏感,但在沿边缘方向上却是不敏感的,即对屋顶状边缘不敏感,这势必影响Canny算子的边缘检测性能.针对这一问题,本文提出在Canny 算子前先运用具有边缘保持性能的滤波器做平滑滤波预处理,其后再运用Canny算子做边缘检测,可改善Canny算子的边缘检测性能.

1 Canny算子边缘检测

1.1 Canny最佳边缘检测指标

Canny研究了最优边缘检测器所需要的特性,给出了评价边缘检测性能优劣的3个指标[5,6]:

1)好的信噪比,即将非边缘点判为边缘点和将边缘点判为非边缘点的概率都要低;2)好的定位性能,即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心;3)对单一边缘仅有唯一响应,即单个边缘产生多个响应的概率要低,并且虚假响应边界应得到最大抑制. 1.2 Canny算子的具体实现

Canny算子的具体实现主要有以下3个步骤:

1)用高斯滤波器对图像进行滤波,去除图像中的部分噪声;2)用高斯算子的一阶微分对图像进行滤波,得到图像梯度的强度和方向[7];3)对梯度进行非最大抑制和滞后阈值处理,得到边缘图像.

2 常见边缘保持平滑滤波器

图像中的景物之所以可以被清楚辨认,是因为目标物之间存在灰度显著变化的边界.而对边界上的像素进行平滑滤波时,简单选取邻域的中值或均值,都会在一定程度上降低边界的灰度显著性,从而导致图像的模糊.因此,希望在对图像进行平滑处理时,只对噪声部分进行平滑处理,同时又保持了图像边界原有的灰度特性,这类滤波器被称为边缘保持平滑滤波器.下面是几种常见的边缘保持平滑滤波器[5,8].

2.1 方向平滑滤波器

方向平滑滤波技术是一种空间域局部方向均值滤波器.在某一局部邻域内,沿不同的方向计算像素的平均值,取最小的平均值替代原中心像素的值.方向平滑滤波的原理如图1所示,用公式表示为y(i,j)=min1

N

(r,s) W

x(i-r,j-s)

式中:x(i,j)为像素点(i,j)的输入像素值;y(i,j)为输出像素值;W 为与水平方向成 角的滤波器窗口;

*收稿日期:2005 03 12

作者简介:陈宏希(1970 ),男,陕西岐山人,讲师,硕士.

第1期陈宏希:基于边缘保持平滑滤波的Canny 算子边缘检测

N 为滤波器窗口中参与计算平均值的像素个数

.图1 方向平滑滤波原理图

Fig.1 Principle of directional smooth filter

2.2 Kuw ahara 滤波器

Kuw ahar a 滤波器的滤波思想是,选择如图2所示4个模板,对模板覆盖区域中的像素,分别计算其灰度分布方差,然后用方差最小的模板中像素灰度均值替代原中心像素值.实现步骤如下

:

图2 K uw ahara 滤波器的4个模板Fig.2 Four Kuwahara filter masks

1)以中心像素为中心,分别计算图2所示4个模板中像素灰度分布的方差;2)找出方差值最小的

模板的位置;3)将所选择出的模板中像素的灰度平均值替代原中心像素值;4)对图像中所有处于滤波范围内的像素点均进行相同的处理.

2.3 灰度最小方差均值滤波器

灰度最小方差均值滤波器的滤波思想与Kuw ahara 滤波器相同,不同的是它有9个形状不同的模板参与灰度最小方差模板的选择.模板如图3所示

.

图3 灰度最小方差滤波器的9个模板

Fig.3 Nine MVM f ilter masks

2.4 K 近邻均值滤波器

K 近邻均值滤波器的核心是,在一个与待处理

中心像素邻近的范围内,寻找出像素值与之最接近的K 个邻点,将该K 个邻点的均值替代原中心像素值.实现步骤如下:

1)设f (x ,y )为当前待处理中心像素,以其为中心,构造一个N N 的模板(N 为奇数);2)在模板中的N N 个像素中,选择出与f (x ,y )之最接近的K 个像素(一般当N =3时,取K =5;当N =5时,取K =9),这K 个像素不包含f (x ,y )本身;3)用这K 个像素的均值替代原中心像素值f (x ,y );4)对图像中所有处于滤波范围内的像素点均进行相同的处理.

2.5 对称近邻均值滤波器

对称近邻均值滤波器的实现思想是,以待处理像素f (x ,y)为中心,构造一个(2N +1) (2N +1)的模板,这(2N +1) (2N +1)个像素,除中心点之外,以中心像素点为对称中心,可以构成2N (2N -1)个空间位置对称的对点,在每一对对称点中选择一个与f (x ,y )接近的像素值,用这2N (2N -1)个选择点的灰度均值替代原中心像素值作为处理结果.2.6 Sigm a 平滑滤波器

Sigm a 平滑滤波器是根据模板中像素值的统计特性来进行边缘保持滤波的.实现方法如下:

1)以待处理像素f (x ,y )为中心,构造一个(2N +1) (2N +1)的模板(N 为给定常数);2)计

算该模板中像素的标准方差 ;3)对模板中的像素进行如下处理:若f (i,j )- f (x ,y ) f (i,j )+ ,则 (i,j )=1;否则 (i,j )=0;其中f (x ,y )为模板中心像素的灰度值,f (i,j )是像素点(i,j )上的灰度值,且 =2 ;4)若模板中 (i,j )=1的像素不少于K 个,则f (x ,y )的值由g(x ,y )替代,

g(x ,y )=

x+N

i=x-N

y+N

j =y-N

(i,j )f (i,j )

x+N i=x-N

y+N

j =y-N

(i,j )

,对于7 7的模

板,K 不大于4,对于5 5的模板,K 不大于3;

5)若模板中 (i,j )=1的像素少于K 个,则表明在该模板中,f (x ,y )是一个孤立点,恰好满足噪声的特征,则以整个模板中像素的均值替代中心像素f (x ,y )的值.

3 边缘检测算子的性能评价

边缘检测算子性能优劣的评价分为主观评价和客观评价.主观评价是观察者通过对各种算子处理结果图像的观察,主观做出算子性能优劣的评价;客

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