小学数学 倒数的认识公开课

4
5
3
均不为0，比较A、B、C的大小
上联 客上天然居 居然天上客
下联 僧游云隐寺 寺隐云游僧
这幅上联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫 “天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以 酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居 然天上客。
后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐 云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆 能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。
—5 3
—
_5_ 的倒数是 3
_3_ 5
1×( 1 )=1 1 的倒数是1。
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
延伸： 1.怎样求整数（0除外）的倒数？
6 —61 先化成分母是1的分数 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
如求 7 的倒数时，可以写作：
12
7
12
12 的倒数是 7 。
注意：不要错写成
7 12
＝
12 7
(×)
怎样求一个数的倒数?
求一个数的倒数，可以 把这个数的分子、分母 调换位置。
—6 Biblioteka Baidu子、分母调换位置 7
—67
_6_ 7
的倒数是 _7_ 6
3.先说出下面每组数的倒数， 再
说一说你发现了什么规律 ?
⑴3 2 4 4 57
真分数的倒数一定大于 1 。
⑶1 1 1 2 10 12
分子是 1 的分数，它的
同桌间讨论下面的三组数： 倒数一定是整数 。
⑵ 7 9 13 24 6
大于 1 的假分数的倒数
⑷ 3 9 15
不为 0 的整数，它的
一定小于 1 。
（5）任何假分数的倒数都小于1。 … … … … … （×）
（6）任何真分数的倒数都大于1。 … … … … （√ ）
5.运用今天所学的知识填空：
3×（）=—4 ×（）=（）×0.5 =A×（）=1 3×（）=—14×（）=（）×0.5 =A×（）
思考题：
如果A× —1=B× —1 = C× —1 ，A、B、C
牛刀
× a的倒数是
1 a
小试
× 所有的数都有倒数
牛刀 小试
巩固练习：
1、很快地说出下列各数的倒数
—58 的倒数是（
8 5
）
９—2 的倒数是（
2 9
）
—74 的倒数是（
4 7
）
1—12 的倒数是（ 12 ）
２、写出下面各数的倒数
1 2
的倒数是(
5 的倒数是(
2)
1 5
)
1 的倒数是 ( 1 )
延伸： 2.怎样求带分数的倒数？
2_83_
先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 _8_
8
19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
延伸： 3.怎样求小数的倒数？
先化成分数
0.75
_3_再调换分子、分母的位置 _4_
4
3
0.75的倒数是
_4_ 3
努 力 吧 ！
牛刀 小试
因所为以因所１０３为以３55的的和×54倒倒54３5３是×5＝数数互倒145是是＝为，数1１０倒，。，。数。
倒数的分子一定是 1 。
4、判断下面的说法是否正确。
（1）—38 + —58 =1，所以—38 的倒数是—58 。 … … …（×） （2）因为—47 ×—74 =1，所以—47 是倒数。… … …（×） （3） 9的倒数是—91 。 … … … … … … … … … （×） （4） 1的倒数是1，0的倒数是0。 … … … …（×）
关键词
·必须是两个数 ·“互为”是指两个数之间的关系， “互
为”说明这两个数的关系是相互依存的，不 能孤立地说某一个数是倒数。
—83×—38 =1
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。 （×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
天口
天口
口 木
口木
上
下
士
干
3
8
8
3
15
7
7
15
1
5
5
1
12
12
38
× ＝1
83
15 7
7
×
15
＝1
1 ×5 ＝1 5
1 × 12 ＝ 1 12
仔细阅读课本50页，你能发现倒 数的什么秘密？并说给同桌听
乘积是1的两个数叫做 互为倒数。
倒数的意义中，关键词你认为有 哪些？
“互为倒数”是什么意思？ 你是怎么理解“互为倒数”的呢？ 能举个例子试着说说吗？