人教版五年级数学下册 数学广角-找次品的方法-知识点归纳

人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳

找次品的最优策略：

一、把待测物品分成3份；

二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。

例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来

例3：有10 瓶水，其中9 瓶品質相同，另有1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

分成3 份(4，4，2)，則至少稱2 次可以保證找出這瓶鹽水。

例4：有15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有1 盒

少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出

這盒餅乾?

3 次。

二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。)

例1：1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有1

袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋

糖果來?

例2：有3 袋白糖，其中2 袋每袋500 g，另1 袋不是500 g，

但不知道比500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎?

任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於500 克, 若輕, 則它小於500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於500 克, 若較重的依然重,則較重的大於500 克。

三、其它。

例1：小明和爸爸現在年齡的和是34 歲，3 年後爸爸比小明大24 歲。今年小明和爸爸各多少歲?

年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)

答: 今年小明5 歲，爸爸29 歲。

例2；五(1)班有25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有12 人，參加美術組的有10 人，兩個組都沒參加的有6 人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人?

12 + 10 + 6 - 25 = 3(人)

答: 既參加音樂組又參加美術組的有3 人。