(MBA课程)公司理财：2估价导论：货币的时间价值解析

复利计息期数
假定一个银行声明支付给储户10%的年利率，半年 复利计息 一年后存款价值=1000 ×1.05 ×1.05 =1102.50 年利率10% 每年付息一次， 称为1年复利1次 每半年付息1次，称为1年复利2次 每季付息1次， 称为1年复利4次 每月付息1次， 称为1年复利12次 名义利率和实际利率 名义利率不考虑年内复利计息 实际年利率：每年复利1次的年利率
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货币的时间价值，是公司理财的第一原则， 你将学会如何确定未来某笔现金流入在今日 的价值，这是一项非常基础的商业技能，是 对各种不同类型的投资和融资计划进行分析 的理论基础。
时间价值与现金流量时间线
时间价值的概念
货币的时间价值是指货币投入生产经营中所带 来的真实增值，它反映了相同数量的货币在不 同时点的价值
复利终值
复利
复利是以本金与累计利息之和为基数进行计息， 也就是利上滚利 将100美元存入银行，在年利息率为10％的情况 下，复利终值为 第1年=100×1.1＝110（美元）
第2年= 100×1.1 ×1.1=121（美元）
100本金；第1年赚取的10 美元利息；第2年赚取的 10美元利息；第1年的10 美元利息在第2年赚取的1 美元利息
年金（Annuity）
根据现金流发生的时间和期数
C C C C…..
普通年金：收付在期末
0
C
1
C
2
C
3 4 5
C …..
首付年金：收付在期初
0
1
2
3
m
递延年金：第一期或前几期 0 没有收付的年金。
n C C…
4
5
递延期为m,有收付的期为n.
永续年金：无限期收付的 年金 0 C C C C…..n→∞
rr m i i (1 1 (1 ) ) m 1 m m
复利计息期数
CF0
$1 1 1 1 1 1 000 000 000 000 000 000
复利计息次数 m
每年（m=1） 每半年（m=2） 每季（m=4） 每月（m=12） 每天（m=365） 每小时（m=8760）
CF1
现金流量时间线
0 1 2 3 4
复利终值
终值
在已知利率下，一笔金额投资一段时间所能增长的 数量 一项投资在未来某个时点的价值
单利终值
只按本金计算利息的方法下，一定量的本金在若干 期后的本利和 FVt＝PV×(1＋r×t) 将100美元存入银行，在年利息率为10％的情况下， 单利终值为
第一年＝100×（1＋10％×1）＝110（美元） 第二年＝100×（1＋10％×2）＝120（美元）
现值及贴现
Chaffkin公司的一个客户想买一艘拖船。但他不想现 在付款，而愿意三年后付50 000美元。 Chaffkin公 司马上制造拖船的成本为38 610美元。拖船假设按 成本价出售。在利率是多高的情况下，公司既没有在 交易中吃亏也没有占便宜？ 丹尼斯赢得了肯德基州博彩的大奖，他可以现在一次 获得6337美元或者在未来两年内分别得到2000美元 和5000美元，他应该选择何种领奖方式？假定贴现 率为6%
普通年金终值的计算
假定每年年末存入C,5年后取出
0 1 2 3 4 5
2000 5000 6337 2 1.06 1.06
年金（Annuity）
年金
一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金 收付行动 退休后得到的养老金，租赁费和抵押借款等等
年金分类
等额年金：指各期现金流量相等，即CF为常数 增长年金：指各期现金流量按同一增长率g增长， CFt=CFt-1（1+ g ）
现有资本100万元，5年后达到原来2倍，可选 择投资的最低报酬率是多少？ 查表:(F/P,14%,5)=1.9254 (F/P,15%,5)=2.0114 内插法： 1.9254 14% 2 i=? 2.0114 15%
i 14% 2 1.9254 15% 14% 2.0114 1.9254
2 估价导论：货币的时间价值
Corporate Finance
Time Value of the Money
Dr.王俊秋
假设可供选择的投资为5年后收益7020美元或8年后收益 8126美元，你会选择哪种投资？ 哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育 存款，海伦夫妇估计当他们的女儿18岁开始上大学时，每 年的费用将达30 000美元，那么他们现在要每年存多少钱 才能够支付女儿四年大学期间的费用？
现值及贴现
现值 伯纳德可以8%的回报进行投资，如果他期望3 年后拥有10000美元，那么现在他需要投资多 少？ 是未来一定时间的特定资本按复利计算的现在 价值 计算公式
PV FVt
1 1 r t
（1+r）-t称为复利现值系数，指t年后获得或 支付的一元现金的现值 计算未来一定货币的现在价值一般称为贴现， 而计算现值中使用的利率称为贴现率
复利终值
基本符号
PV-现值，未来现金流量在今天的价值 FVt-终值，现金流量在未来的价值 r-每期之利率，报酬率，通常1期是1年 t-期数，通常是年数 CF-现金流量
复利终值的一般计算公式
FVt = PV(1+ r)t （1＋r)t为普通复利终值系数，经济意义是指现在 的一元t年后的终值
复利终值
1100.00 1102.50 1103.81 1104.71 1105.16 1105.17
实际年利率
i (1 r m ) 1 m
0.10 0.1025 0.10381 0.10471 0.10516 0.10517
哈里以12%的名义利率投资$5000，每季复利计息， 那么他的资金5年后会变为多少？ $5000 ×（1+0.12/4)4×5 =$9 030.50
i=14.87%
复利终值
复利的威力
1926年初放入股市的1美元，在1996年末就会变 成1,370.95美元，相当于以10.71%的年利率复利 计算71年的结果 几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声 明：恺撒借给某人相当于罗马1便士的钱，由于 没有记录说明这1便士曾被归还，这位人类学家 想知道，如果在20世纪恺撒的后代想要回这笔钱， 该有多少，那么本息值总共会是多少？ 6%的利率，2000多年后，这1便士的本息值超 过了整个地球上的所有财富