质量管理作业

质量管理作业

活塞环直径的频率分布表

[3-6] (1)生产异常 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的c 区以外

（2）生产异常。准则7：连续15点在c 区中心线上下 （3）生产异常。准则1: 1点落在A 区以外

准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B 区以外 准则6：连续5点有4点落在中心线同一侧C 区以外 （4）生产异常。准则2：连续9点落在中心线同一侧

准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B 区以外 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧C 区以外 （5）生产稳定。判稳准则1：连续25个点子都在控制界限以内 见下一页表格

D 4=2.282 D 3=0 A 2=0.729 UCLr=D 4R ̅=2.282*6.433= 14.681 CLr=R

̅=6.433 LCLr=D 3*R ̅=0*6.433=0

10.05.385

[3-9]

X ̅图

14.681 R图

结论：如图所示，根据判稳准则1，X

̅图和R 图都处于控制状态，所以过程处于控制状态。X ̅—R 控制图的控制线可加以延长，作为控制用控制图供日常管理之用。

[3-15]

(1) p ̅=∑D 20i=1/∑n 20

i=1=6080/45389=0.134 当n=2405

UCL=p ̅+3√p

̅(1−p ̅)/n =0.134+3√0.134(1−0.134)/n =0.155 CL=p ̅=0.134

LCL=p ̅-3√p ̅(1−p ̅)/n =0.134-3√0.134(1−0.134)/n =0.113 以此类推

2) p ̅=0.134, n min =1995 ,n max =2614 当K=3，n=1990

D=np ̅+K √n p ̅(1−p ̅)=1990*0.134+3√1990∗0.134(1−0.134)=312.249 以此类推

CL=0.134

对应的np T 图

UCL CL LCL

结论：由于P 图第1,2,3,4,5,9,13,14,17,18,19个样本的点子出界，所以过程失控。由于npt 图的第1,2,3,4,5,9，13,14，17,18,19点，超过控制界限，所以过程失控。有两个图可知，npt 图和p 图的形状大致一致，但npt 图的控制界限为直线而且所得结果是精确的，要方便得多。

（5）

已知某零件尺寸要求为50−0.1+0.3mm,取样实际测定后求得X ̅ =50.05mm,标准差s=0.06,求过程能力指数及不合格品率？ 解：M=

Tu+TL 2=50.3+49.9

2

=50.1‡50.05, M 与 X

̅ 不重合 K=2|x ̅−M |T =|2∗(50.05−50.1)|50.3−49.9=0.25 C p =Tu−TL 6s =50.3−49.9

6∗0.06

=1.111

C pk =C p (1-K)=1.111*(1-0.25)=0.833 1.0 < C pk ≤0.67 所以过程能力不足 由于X ̅

P L =1-Φ(3Cp(1+K))=1-Φ(3∗1.389)=1-Φ(4.167)=0 P u =1-Φ(3Cp(1−K))=1-Φ(3∗0.833)=1-Φ(2.499)=0.00621 P= P L + P u =0+0.00621=0.00621

（6）

已知某厂生产的日光灯管，寿命要求不低于2000小时，现在从生产过程中随机抽取100根灯管，根据寿命实验的数据算得X ̅ =2350小时，S=80小时，求工序能力指数。

解：由已知得，本题有T L ,又由于X̅>T L

C p=X̅−Tu

3s

=

2350−2000

3∗80

=1.458

1.67 >C p≥1.33 ,所以过程能力充分。,