动量守恒定律的验证

动量守恒定律的验证

一 【实验目的】

1．验证动量守恒定律。

2．学习用比较数据法验证物理规律的方法。

3．用观察法研究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。

二 【实验仪器】

主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。

三 【实验原理】

如果某一力学系统不受外力，或外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。在本实验中，是利用气垫导轨上两个滑块的碰撞来验证动量守恒定律的。在水平导轨上滑块与导轨之间的摩擦力忽略不计，则两个滑块在碰撞时除受到相互作用的内力外，在水平方向不受外力的作用，因而碰撞时动量守恒。如m 1和m 2分别表示两个滑块的质

量，以v 10、v 20、10

v '、20v '分别表示两个滑块碰撞前、后的速度，则由动量守恒定律可得 20210

1202101v m v m v m v m '+'=+ （2－9－1） 下面分别情况来进行讨论：

1．完全弹性碰撞

在两个滑块相碰撞的两端装上缓冲弹簧，在滑块相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后恢复原状，系统的机械能可以看作守恒，两个滑块碰撞前、后的总功能不变，可用公式表示

22022101220221012

1212121v m v m v m v m '+'=+ （2－9－2） 由（2－9－1）式和（2－9－2）式联合求解可得

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫++-='++-='2110120122021202102110

2)(2)(m m v m v m m v m m v m v m m v （2－9－3） 在实验时，若令m 1＝m 2 ，两个滑块的速度必交换。若不仅m 1＝m 2 ，且令v 20＝0，则碰撞后m 1滑块变为静止，而m 2滑块却以m 1滑块原来的速度沿原方向运动起来。这与公式的推导一致。

若两个滑块质量m 1≠m 2,仍令v 20＝0，即

2

110120*********)(m m v m v m m v m m v +='+-=' （2－9－4） 实际上完全弹性碰撞只是理想的情况，一般碰撞时总有机械能损耗，所以碰撞前后仅是总动量保持守恒，当v 20＝0时

20210

1101v m v m v m '+'= （2－9－5） 2．完全非弹性碰撞

在两个滑块的两个碰撞端分别装上尼龙搭扣，碰撞后两个滑块粘在一起以同一速度运动就可成为完全非弹性碰撞。

若m 1＝m 2,v 20＝0,v v v ='='2010

,由（2－9－1）式得 102

1v v = （2－9－6） 若m 1≠m 2，仍令v 20＝0，则有

102

11v m m m v += 3. 一般非弹性碰撞

一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，恢复系数e 由碰撞物体的质料决定。

4．恢复系数

碰撞的分类可以根据恢复系数的值来确定。所谓恢复系数就是指碰撞后的相对速度和碰撞前的相对速度之比，用e 来表示

20

101020v v v v e -'-'= （2－9－7） 若e ＝1，即1020

2010v v v v '-'=-是完全弹性碰撞；若e ＝0，即1020v v '='是完全非弹性碰撞；若0＜e ＜1，物体做非弹性碰撞。

四 【实验内容】

1．安装好光电门，送气，调节导轨水平，使滑块做匀速直线运动。计数器处于正常工作状态。

2．完全非弹性碰撞

（1）在两滑块的相碰端安装尼龙扣。在碰撞前，将一滑块（例如质量m 2）静止放在两光电门之间，将另一滑块(质量为m 1）放在导轨的一端，轻轻将它推向m 2滑块，记录滑块m 1通过光电门的时间10t ∆，其对应的速度为10v 。同时要记录两滑块粘在一起通过光电门的时间10t '∆，其对应的速度为v 。

(2) 按上述步骤重复数次，计算碰撞前后的动量，验证动量是否守恒。

3．弹性碰撞

（1）在左光电门外侧放质量大的滑块m 1，质量较小的滑块m 2放在两光电门之间。使v 20＝0，推动m 1使之与m 2相碰，测量质量较大的滑块在碰撞前经过光电门的遮光时间10t ∆，

及碰撞以后m 1、m 2先后经过左、右光电门的时间10

t '∆、20t '∆，由此计算出10v 、10v '、20v '，便可验证在此实验条件下的动量守恒，即20210

1101v m v m v m '+'=； （2）改变v 10，重复以上内容测量多次。

五【数据处理】

1．完全弹性碰撞

2．完全非弹性碰撞

一般非弹性碰撞

六小结

1结论：本试验利用两滑块碰撞，非别验证了三种碰撞，原理简单，易出结果。

2误差分析：气轨未调平。

3建议：开始试验前，要调节螺丝，直至气轨调平。

【思考题与习题】

1．在弹性碰撞情况下，当m1≠m2，v20＝0时，两个滑块碰撞前后的动能是否相等？如果不完全相等，试分析产生误差的原因。

2．为了验证动量守恒定律，应如何保证实验条件减少测量误差？