人教版六年级数学下册《正比例》 ppt课件
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人教版六年级数学下册《正比例》
六（2）Fra Baidu bibliotek欢迎您
——六（2）班
• 人的志向通常和他们的能力成正比例
•
——约翰逊
• 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关
系的，有一份劳动就有一份收获。日积月 累，从少到多，奇迹就可以创造出来。
•
——鲁迅
正比例
教学目标：
• 1.理解正比例的意义。
2.初步学会判断两种相关联的量是不是成正 比例的量。
自学要求：
自学内容：45页，时间：5分
• 1.认真学习例1，弄懂例1中的几个问题。 • 2.弄懂什么叫成正比例的量,什么叫正比例关系. • 3.弄清两种量是否成正比例应具备什么条件. • 4.弄懂如何用字母表达正比例关系式. 。
自学检测
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例： （三要素）
一看是不是（相关联 ）
二看是不是（ 能变化）
三看是不是（商一定 ）
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
圆的半径和它的面积。
判断：
• 1.时间一定，路程和速度成正比例。（ ） 2.总价：单价=数量，所以总价和单价成正 比例。（ ）
• 3.圆的周长：它的直径=3.14，所以圆的周 长和它的直径成正比例（ ）
• 4.已修路程+未修的路程=总路程（一定） ，已修的路程和未修的路程成正比例（ ） 5.已知A:B=5，A和B成正比例（ ）
• 如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表 示它们的比值一定，正比例关系式可以表 示为（ ）。
作业：
• 1.课堂作业： • 练习九1，2
• 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的 边长和面积呢？
2.人的身高和他的体重成正比例吗？
3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例 ？
新知整理：
• 本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量 变化，另一种量也（ ），如果这两种量中 （ ）的两个数的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）的关系。
底面积/c㎡ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５
… 水的体积和高是两种相关联的量
体高积＝底面积（一定）
体积与高成正比例关系
• 4. 正比例关系的字母表达式是什么？
如果用字母y和X表示两种相关联的量，用k
表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示：
y x ＝k
•同学们：
•
•
你还有什么疑问吗？
总
总价 ＝ 单价（一定）
价/
数量
像元这样，两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
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• 3.两种量成正比例，必须具备哪些 条件？
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化
总观察上表，回答下面的问题。
价（/3）相应的总价与数量的变化有规律吗？
元
你又有什么发现？
3.5 1
＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的
绿色圃中小学教育网
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 总观察上表，回答下面的问题。
（1）价元表/ 中有哪两种量？ 表中有总价和数量两种量。
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 12 量/
345 6 78
支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总总 价与数量是两种相关联的量，总价
价/
是随元着数量的变化而变化的，而且总价 与相应数量的比值（商）总是一定的。
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2.什么叫做成正比例的量？什么叫做 正比例关系？
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 1 2 34 5 6 7 8 … 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总观察上表，回答下面的问题。
价（/2）总价是怎样随数量变化的？
元数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元 ．．．
数量扩大，总价也随着扩大 数量缩小，总价也随着缩小
总价和数量 两种相关联的量
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/
1
2
345 6 78…
支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
巩固练习：
判断下面每题中的两种量是不是成
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
小新跳高的高度和 他的身高。
r
六（2）Fra Baidu bibliotek欢迎您
——六（2）班
• 人的志向通常和他们的能力成正比例
•
——约翰逊
• 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关
系的，有一份劳动就有一份收获。日积月 累，从少到多，奇迹就可以创造出来。
•
——鲁迅
正比例
教学目标：
• 1.理解正比例的意义。
2.初步学会判断两种相关联的量是不是成正 比例的量。
自学要求：
自学内容：45页，时间：5分
• 1.认真学习例1，弄懂例1中的几个问题。 • 2.弄懂什么叫成正比例的量,什么叫正比例关系. • 3.弄清两种量是否成正比例应具备什么条件. • 4.弄懂如何用字母表达正比例关系式. 。
自学检测
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例： （三要素）
一看是不是（相关联 ）
二看是不是（ 能变化）
三看是不是（商一定 ）
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
圆的半径和它的面积。
判断：
• 1.时间一定，路程和速度成正比例。（ ） 2.总价：单价=数量，所以总价和单价成正 比例。（ ）
• 3.圆的周长：它的直径=3.14，所以圆的周 长和它的直径成正比例（ ）
• 4.已修路程+未修的路程=总路程（一定） ，已修的路程和未修的路程成正比例（ ） 5.已知A:B=5，A和B成正比例（ ）
• 如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表 示它们的比值一定，正比例关系式可以表 示为（ ）。
作业：
• 1.课堂作业： • 练习九1，2
• 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的 边长和面积呢？
2.人的身高和他的体重成正比例吗？
3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例 ？
新知整理：
• 本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量 变化，另一种量也（ ），如果这两种量中 （ ）的两个数的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）的关系。
底面积/c㎡ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５
… 水的体积和高是两种相关联的量
体高积＝底面积（一定）
体积与高成正比例关系
• 4. 正比例关系的字母表达式是什么？
如果用字母y和X表示两种相关联的量，用k
表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示：
y x ＝k
•同学们：
•
•
你还有什么疑问吗？
总
总价 ＝ 单价（一定）
价/
数量
像元这样，两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
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• 3.两种量成正比例，必须具备哪些 条件？
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化
总观察上表，回答下面的问题。
价（/3）相应的总价与数量的变化有规律吗？
元
你又有什么发现？
3.5 1
＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 总观察上表，回答下面的问题。
（1）价元表/ 中有哪两种量？ 表中有总价和数量两种量。
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 12 量/
345 6 78
支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总总 价与数量是两种相关联的量，总价
价/
是随元着数量的变化而变化的，而且总价 与相应数量的比值（商）总是一定的。
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2.什么叫做成正比例的量？什么叫做 正比例关系？
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 1 2 34 5 6 7 8 … 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总观察上表，回答下面的问题。
价（/2）总价是怎样随数量变化的？
元数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元 ．．．
数量扩大，总价也随着扩大 数量缩小，总价也随着缩小
总价和数量 两种相关联的量
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 量/
1
2
345 6 78…
支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
巩固练习：
判断下面每题中的两种量是不是成
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
小新跳高的高度和 他的身高。
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